Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 22)
50 câu hỏi
Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc α=600. Diện tích toàn phần của hình nón bằng
4πa2.
2πa2.
3πa2.
πa2.
Cho số phức z thỏa mãn 3z¯+i−2−iz=3+10i. Mô đun của z bằng
3
5
5
3
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?
6
7
5
8
Cho hàm số fx=x3+m2+1x+m2−2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.
m=±3
m=±7
m=±2
m=±1
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB=2a, AC=3a, AD=4a. Thể tích của khối tứ diện đó là
8a3.
4a3.
6a3.
12a3.
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a3; AD=a2. Khoảng cách giữa SD và BC bằng
2a3.
a3.
3a4.
a32.
Cho ∫1655dxxx+9=aln2+bln5+cln11 với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a - b = -c
a + b = c
a + b = 3c
a - b = -3c
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x
-cos3x + C
13cos3x+C.
cos3x + C
-13cos3x+C.
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là
x+y+2z=0.
x+y+2z+10=0.
x+y+2z−9=0.
x+y+2z−15=0.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 22x−1+m2−m=0 có nghiệm.
m < 0
0 < m < 1
m < 0; m > 1
m > 1
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(2) = 16 và ∫02fxdx=4. Tính ∫01x.f'2xdx.
12.
13.
20.
7.
Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng 4x−4y+2z−7=0 và 2x−2y+z+4=0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là
V=1258.
V=8138.
V=932.
V=278.
Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
4.
1.
2.
3.
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2z - 1| = 1 là
Đường tròn có bán kính bằng 12.
Đường tròn có bán kính bằng 1.
Một đường thẳng.
Một đoạn thẳng.
Nếu ∫0m2x−1dx=2 thì m có giá trị bằng
m=1m=−2.
m=1m=2.
m=-1m=−2.
m=−1m=2.
Biết ∫013x−1x2+6x+9dx=3lnab−56, trong đó a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Khi đó a2−b2 bằng
5.
7.
6.
9.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC=300. Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là
a312.
a318.
a333.
a339.
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
y=x2−3x.
y=x4+2x.
y=x3−3x+1.
y=3x+12x−1.
Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là 2π, chiều cao là 2?
V=2π.
V=2π.
V=2π3.
V=2π3.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số có ba điểm cực trị.
Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2−x, y=2x−2, x=0, x=3 được tính bởi công thức
S=34
S=76
S=116
S=13
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α:x+y−z+1=0 và β:−2x+my+2z−2=0. Tìm m để (α) song song với (β)
m = 2
m = 5
m = -2
Không tồn tại m
Cho un là cấp số nhân có u1=2,q=3. Tính u3.
6.
8.
9.
18.
Hàm số y=loge3x−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1;+∞.
(0;+∞).
(1;+∞).
ℝ
Tập nghiệm của bất phương trình log12x−1≥0 là
−∞;2.
(1; 2).
2;+∞.
(1; 2].
Môđun của số phức z = 2 - 3i bằng
13
5
13.
5.
Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B
27.
314.
110.
23.
Điều kiện cần và đủ để hàm số y=ax4+bx2+c có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là
a > 0, b > 0
a > 0, b < 0
a < 0, b < 0
a < 0, b > 0
Cho số thực x thỏa mãn 2x2.3x+1=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x2+x+1log23=0.
x2+x+1log23=1.
x+1+x2log32=1.
x+1+xlog32=0.
Cho hàm số y=x+2x−12 có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số y=x+2x−12?
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−1.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 2)
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−2.
Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0)
Rút gọn biểu thức P=x5x43 với x > 0
P=x207.
P=x74.
P=x2021.
P=x125.
Cho hai số phức z1=3−2i và z2=2+i. Số phức z1+z2 bằng
5 + i
-5 + i
5 - i
-5 - i
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz) là
(1; 0; 3)
(1; -2; 0)
(0; -2; 3)
(1; -2; 3)
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f2=−419 và f'x=x3fx2,∀x∈ℝ. Giá trị của f(1) bằng
−23.
−12.
-1
−34.
Số phức z=a+bi,a,b∈ℝ thỏa mãn 2z+1=z¯, có a + b bằng
1
-1
−12.
12.
Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y=x+1x−1.
y=2x−32x−2.
y=x−1x+1.
y=xx−1.
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số đồng biến trên 1;+∞.
Hàm số đồng biến trên −∞;−1.
Hàm số nghịch biến trên (-1; 1)
Hàm số đồng biến trên −∞;−1∪1;+∞.
Tính limx→0+x−xx.
-∞
0
1
+∞
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2x+112.
D=−1;+∞.
D=−∞;+∞.
D=−1;+∞\0.
D=0;+∞.
Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α:2x−2y+4z−3=0 là
u→=1;−1;2.
u→=1;1;2.
u→=2;−2;3.
u→=1;−2;1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 22. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
V=108π3.
V=32π3.
V=642π3.
V=125π3.
Cho phương trình log22x−5m+1log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của x1−x2 bằng
16.
159.
119.
120.
Cho f(x) là hàm số liên tục trên tập số thực ℝ và thỏa mãn fx3+3x+1=x+2. Tính I=∫15fxdx.
414.
5273.
616.
4643.
Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức St=S0.2t, trong đó S0 là số lượng vi khuẩn A ban đầu, St là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
6 phút.
8 phút.
9 phút.
7 phút.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x3−mx2+12x+2m luôn đồng biến trên 1;+∞?
19.
20.
18.
21.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a và ABC^=600. Biết tứ giác BCC'B' là hình thoi có B'BC^ là góc nhọn. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với (ABC) và mặt phẳng (ABB'A') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
7a321.
67a37.
7a37.
37a37.
Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2+log25x2−5x+5≥log27x2+6x+6+m có nghiệm đúng với mọi số thực x là
6
0
4
2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).
414
55
255
2414
Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi phương trình ffcosx−1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;3π.
6
5
2
4
Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số gx=2fx−1+m có 5 điểm cực trị?
13.
14.
15.
12.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi