Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu
21 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\2x + y = 3\end{array} \right.?\]
\[\left( { - 2;1} \right).\]
\[\left( { - 1;2} \right).\]
\[\left( {1;1} \right).\]
\[\left( {1; - 2} \right).\]
Số nghiệm của phương trình \[\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\] là
\[0.\]
\[1.\]
\[2.\]
\[3.\]
Bất phương trình \[3x - 5 > 4x + 2\]có nghiệm là
\[x > 7.\]
\[x < - 7.\]
\[x < 7.\]
\[x > - 7.\]
Đáy của một hình trụ là
hình vuông.
hình chữ nhật.
hình tam giác.
hình tròn.
Với \[a > 1\] thì biểu thức \[\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} + a + 1\]có giá trị là
\[1.\]
\[2.\]
\[a.\]
\[2a.\]
Một tấm bảng hiệu được treo thẳng đứng so với mặt đất ở vị trí \[CD\] (như hình vẽ). Một người đứng ở vị trí \[EA\] cách \[FB\] một khoảng \[50\] mét. Sử dụng công cụ đo góc, người ta đo được \[\widehat {BAD} = 37^\circ \] và \[\widehat {BAC} = 25^\circ .\] Chiều cao \[CD\] của bảng hiệu bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần mười)?![Chiều cao \[CD\] của bảng hiệu bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần mười)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/03/18-1741750662.png)
\[14,4.\]
\[14,8.\]
\[14,0.\]
\[15,2.\]
Cho parabol \[y = a{x^2}\] đi qua điểm \[A\left( {2;2} \right).\] Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc parabol đã cho?
\[\left( {1; - \frac{1}{2}} \right).\]
\[\left( { - 2;1} \right).\]
\[\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\]
\[\left( {4;4} \right).\]
Hình bên là một dao cắt công nghiệp có dạng hình vành khuyên. Đường kính của đường tròn ngoài là 200 mm, đường kính đường tròn trong là 122 mm. Diện tích hình vành khuyên là 
\[6\,\,279\pi {\rm{\;m}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[25\,\,116\pi {\rm{\;m}}{{\rm{m}}^2}.\]
\(78\pi {\rm{\;m}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(39\pi {\rm{\;m}}{{\rm{m}}^2}.\)
Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: mét) của 40 vận động viên trong lúc tập luyện được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:
Độ dài (mét) | \(\left[ {10;\,\,11} \right)\) | \(\left[ {11;\,\,12} \right)\) | \(\left[ {12;\,\,13} \right)\) | \(\left[ {13;\,\,14} \right)\) | \(\left[ {14;\,\,15} \right)\) |
Tần số | 18 | 10 | 6 | 4 | 2 |
Tần số tương đối của số vận động viên có độ dài cú nhảy ba bước nhỏ hơn 12 m là
\[15\% .\]
\[70\% .\]
\[30\% .\]
\[10\% .\]
Một tổ công nhân dệt theo kế hoạch, mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn dệt được nhiều hơn 20 áo so với kế hoạch đã đề ra. Gọi \[x\] là số ngày làm việc theo kế hoạch của tổ, khi đó
\[40x = 30\left( {x - 3} \right) - 20.\]
\[40x = 30\left( {x - 3} \right) + 20.\]
\[30x = 40\left( {x - 3} \right) + 20.\]
\[30x = 40\left( {x - 3} \right) - 20.\]
Một chiếc hộp kín có chứa các viên bi gồm 2 viên màu đỏ, 1 viên màu vàng và 1 viên màu xanh. Các viên bi có kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xác suất của biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu” là
\[\frac{1}{2}.\]
\[\frac{1}{3}.\]
\[\frac{1}{4}.\]
\[\frac{1}{6}.\]
Một chiếc mũ sinh nhật dạng hình nón được làm bằng giấy, có chu vi đáy là \[62,8{\rm{\;cm}}\] và đường sinh có độ dài \[30{\rm{\;cm}}.\] Giả sử diện tích phần mép nối không đáng kể. Diện tích giấy để làm nên chiếc mũ đó là 
\[188,4{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[942{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[1884{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[9\,\,420{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
1) Rút gọn biểu thức \[P = \frac{2}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 5}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\] với \[x \ge 0;\,\,x \ne 1.\]
2) Giải phương trình \[3{x^2} - x - 2 = 0.\]
Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[{x^2} - mx + 3 - m = 0\] có hai nghiệm phân biệt \[{x_1};{x_2}\] thỏa mãn đẳng thức \[x_1^2 + x_2^2 + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 8.\]
1) Mặt cắt đứng của khung thép có dạng tam giác \[ABC\] cân tại \[A,\]với \[\widehat {ABC} = \;23^\circ ,\,\,AB = 4{\rm{\;m}}\] (như hình vẽ). Độ dài đoạn thẳng \[BC\] bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?![Độ dài đoạn thẳng \[BC\] bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/03/23-1741751317.png)
2) Xe ô tô và xe máy cùng xuất phát từ \[A\] và đi đến \[B\] trên quãng đường dài \[60{\rm{\;km}}.\] Do vận tốc ô tô lớn hơn xe máy \[20{\rm{\;km/h}}\] nên đến nơi sớm hơn \[30\] phút. Tính vận tốc của ô tô.
1) Chứng minh tứ giác \[BCEF\] nội tiếp.
2) Chứng minh \[BM \cdot BN = B{E^2}.\]
3) Chứng minh \[N\] là trung điểm của \[EF.\]
(0,5 điểm) Tại cùng một thời điểm, có hai người đang ở hai vị trí \[A\] và \[B\] cách nhau \[1000\] mét. Người thứ nhất ở vị trí \[B\] và đi về phía điểm \[A\] với vận tốc \[2{\rm{\;m/s}}\] và người thứ hai ở vị trí \[A\] đi về phía điểm \[C\] với vận tốc \[1,5{\rm{\;m/s}}.\] Biết rằng \[AB\] và \[AC\] vuông góc với nhau. Hãy cho biết sau bao nhiêu giây thì khoảng cách giữa hai người này nhỏ nhất?
