Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Thanh Hóa
18 câu hỏi
Phương trình \(3x - 9 = 0\) có nghiệm là
\(x = 9\).
\(x = - 3\).
\(x = 3\).
\(x = - 9\).
Với \(x \ge 0\), biểu thức \(2x\sqrt x \) bằng biểu thức nào dưới đây?
\(\sqrt {2{x^2}} \).
\(2\sqrt {{x^3}} \).
\(\sqrt {2{x^3}} \).
\( - 2\sqrt {{x^3}} \).
Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ \(\left( {3;3} \right)\)?
\(y = {x^2}\).
\(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
\(y = 3{x^2}\).
\(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Bất phương trình \(2x + 3 \le 9\) có nghiệm là
\(x < 3\).
\(x > 3\).
\(x \le 3\).
\(x \ge 3\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3{\rm{\;(cm)}},\,\,AC = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\tan B = \frac{4}{3}\).
\(\tan C = \frac{4}{3}\).
\(\cot B = \frac{4}{3}\).
\(\cot C = \frac{3}{4}\).
Đường kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật \(MNPQ\) có chiều dài 12 cm, chiều rộng 5 cm là
13 cm.
\(\frac{{13}}{2}\;{\rm{cm}}\).
\(\frac{{13\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}\).
\(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}\).
Đo chiều cao (đơn vị cm) các em học sinh của một lớp, ta được một bảng tần số ghép nhóm như sau:
Chiều cao (cm) | \(\left[ {150;\,\,158} \right)\) | \(\left[ {158;\,\,161} \right)\) | \(\left[ {161;\,\,164} \right)\) | \(\left[ {164;\,\,167} \right)\) |
Số học sinh | 5 | 12 | 15 | 8 |
Số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm là:
5.
12.
15.
8.
Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện đúng 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{4}{{10}}\).
\(\frac{7}{{10}}\).
\(\frac{3}{{14}}\).
1) Giải phương trình: \({x^2} + 3x - 4 = 0.\)
2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 7}\\{3x - 2y = - 1.}\end{array}} \right.\)
(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức với
(1,0 điểm) Tìm \[m\] để phương trình: \({x^2} - 5x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện: \({x_1} + {x_2} - 101{x_1}{x_2} = 2\,\,025.\)
(1,0 điểm) Một người chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi người đó thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là \(6\% \) năm và khoản đầu tư thứ hai là \(8\% \) năm. Tính số tiền người đó đầu tư cho mỗi khoản.
1) Thể tích của khối cầu sắt \(\left( C \right)\) bằng bao nhiêu m3?
2) Tính diện tích bề mặt của khối cầu sắt \(\left( C \right)\) theo đơn vị m2.
1) Chứng minh rằng tứ giác \(ABDE\) nội tiếp trong một đường tròn.
2) Chứng minh Giả sử \(B,\,\,C\) cố định và \(A\) di động sao cho tam giác \(ABC\) nhọn. Xác định vị trí của điểm \(A\) trên đường tròn \(\left( O \right)\) để \(DH \cdot DA\) lớn nhất.
(0,5 điểm) Một người chạy bộ ngược chiều gió trên một quãng đường có độ dài là \[s\] km , với vận tốc gió thổi là \(6\) km/h. Nếu vận tốc của người chạy khi không có gió là \(v\) (km/h) thì năng lượng tiêu hao của người đó trong \(t\) giờ được cho bởi công thức \(E\left( v \right) = c \cdot {v^3} \cdot t,\) trong đó \(c\) là một hằng số, \(E\) được tính bằng đơn vị Jun. Người đó cần chạy với vận tốc bao nhiêu km/h để năng lượng tiêu hao trong quá trình chạy là ít nhất?
