Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đồng Nai
16 câu hỏi
1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (1,0 điểm)
Bất phương trình \(2x - 10 \ge 0\) có các nghiệm là
\(x \ge 10.\)
\(x > 5.\)
\(x \le 5.\)
\(5 \le x.\)
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {2x + 6} \right)\left( {12 - 3x} \right) = 0\) là
\(\left\{ { - 3;\,\,4} \right\}.\)
\[\left\{ { - 3;\,\, - 4} \right\}.\]
\[\left\{ {12;\,\, - 6} \right\}.\]
\(\left\{ {3;\,\,4} \right\}.\)
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {BOC} = 80^\circ .\) Số đo của \(\widehat {BAC}\) bằng
\(80^\circ .\)
\(20^\circ .\)
\(40^\circ .\)
\(160^\circ .\)
Cho lục giác đều \(ABCDEF\). Số đo của \(\widehat {FAB}\) bằng
\(120^\circ .\)
\(150^\circ .\)
\(108^\circ .\)
\(135^\circ .\)
2. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (1,0 điểm, học sinh chỉ ghi đáp số câu 5, câu 6)
Câu lạc bộ Yêu thích học Toán của lớp có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Lớp trưởng chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của câu lạc bộ để tham gia giao lưu chia sẻ kinh nghiệm. Tính xác suất để cả 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ.
Tính gần đúng thể tích của một hộp sữa có dạng hình trụ, bán kính đáy gần bằng \(3,8\;\,\,{\rm{cm}}\) và chiều cao gần bằng 8 cm. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
1) Giải phương trình \({x^2} - 6x + 8 = 0.\)
2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x - 2y = 8}\\{2x + 5y = 9.}\end{array}} \right.\)
3) Vẽ đồ thị của hàm số hàm số \(y = 2{x^2}.\)
1) Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê năm chữ cái \[b,\,\,n,\,\,o,\,\,t,\,\,v\] trong câu “Học hành vất vả kết quả ngọt bùi”.
2) Chứng minh phương trình \({x^2} + 7x + 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) và tính giá trị của biểu thức \(M = x_1^2 + x_2^2 - 6{x_1}{x_2}.\)
1) Một thửa đất có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 19 m và diện tích bằng \(150\,\,\;{{\rm{m}}^2}.\) Người ta dự định xây bức tường bao quanh thửa đất, xây theo chu vi của thửa đất, trừ 5 m của phần cổng. Biết giá tất cả các chi phí xây bức tường được tính với mỗi mét theo chu vi là 2 triệu đồng. Tính số tiền dự định xây bức tường đó.
2) Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} - \frac{2}{{x - 1}}\) (với \(0 \le x \ne 1).\)
3) Tháp nghiêng ở thành phố Pisa, Italia nghiêng khoảng \(4^\circ \) so với phương thẳng đứng. Người ta gắn ở mặt ngoài của tháp hai thiết bị tại hai vị trí \(A,\,\,B\) và nối với nhau bởi dây truyền tín hiệu. Tính gần đúng độ dài nhỏ nhất của dây đó, biết \(HB\) gần bằng \(3,146\,\,\;{\rm{m,}}\) với \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên mặt đất (xem hình trên). Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
1) Chứng minh tứ giác \(ABOC\) nội tiếp đường tròn.
2) Vẽ đường kính \(BD\) của \(\left( O \right),\) đường thẳng đi qua điểm \(O\) vuông góc với \(AD\) cắt đường thẳng \(BC\) tại điểm \(E.\) Chứng minh \(ED\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right).\)
