Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

b) $\left\{\begin{array}{l}4x+3y=6\\ 2x+y=4\end{array}\right.$

Cho phương trình (ẩn số x): $x^2-2x+2m-1=0$. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ và ${x_1^{}}^2+{x_2^{}}^2+x_1+x_2\le 12$

Trong mặt phẳng Oxy cho (P) y = x² và đường thẳng (d): y = -2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km, một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của nước chảy là 3 km/h.

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy M thuộc cung BC sao cho AM  cắt OC tại N và MB = MN.

a) Chứng minh tứ giác OBMN nội tiếp.

b) Chứng minh $\widehat{BAM=}\frac{1}{2}\widehat{MNB}$. Từ đó tính số đo $\widehat{BAM}$

c) Tính ON.

d) Tínhthể tích của hình được sinh ra khi quay tam giác AON quanh AO.