Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 13)

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{2}{\sqrt{3}-5}.$

Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{2}{5}}$

Tìm các số thực a  để $\sqrt{3x-6}$ có nghĩa.

Rút gọn biểu thức $P=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}+\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{1}{\sqrt{a}-1}$ (với $0<a\in ℝ$ và $a\ne 1$)

Cho hai hàm số y=2x+5 và y=-3x có đồ thị lần lượt là $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right).$

Vẽ hai đồ thị $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right).$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x+6$ có đồ thị là  $\left(d_3\right),$ với m là tham số thực.

Tìm các giá trị của m để $\left(d_3\right),$ song song với $\left(d_1\right).$

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x+6$ có đồ thị là  $\left(d_3\right),$ với m là tham số thực.

Tìm các giá trị của m để $\left(d_3\right)$ cắt $\left(d_2\right).$

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao $AH=4a,HB=2a$ với $0<a\in ℝ.$

Tính HC theo a

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao $AH=4a,HB=2a$ với $0<a\in ℝ.$

Tính $\tan \angle ABC.$

Cho đường tròn $\left(O\right)$ đường kính $AB.$ Gọi $a,b$ lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn $\left(O\right)$ tại $A,B.$ Một điểm $M$ thay đổi trên đường tròn $\left(O\right)$ với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn $\left(O\right)$ tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh AC+BD=CD

Cho đường tròn $\left(O\right)$ đường kính $AB.$ Gọi $a,b$ lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn $\left(O\right)$ tại $A,B.$ Một điểm $M$ thay đổi trên đường tròn $\left(O\right)$ với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn $\left(O\right)$ tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh tam giác OCD là tam giác vuông.

Cho đường tròn $\left(O\right)$ đường kính $AB.$ Gọi $a,b$ lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn $\left(O\right)$ tại $A,B.$ Một điểm $M$ thay đổi trên đường tròn $\left(O\right)$ với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn $\left(O\right)$ tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh AC.BD có giá trị không đổi khi M thay đổi trên đường tròn (O) thỏa mãn các điều kiện đã cho.