Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

b) $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=13\\ x+2y=-4\end{array}\right.$

Một người dự định đi xe máy từ A đến B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước dự định 45 phút nên người ấy tăng vận tốc lên mỗi giờ 10km. Hãy tính vận tốc mà người ấy dự định đi.

a)Vẽ đồ thị hàm số: $y=\frac{1}{2}{x}^2$ và y = x lên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép tính.

b) Cho phương trình: x² - 2(m+1)x + 2m = 0, x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình, Hãy tìm giá trị của m để biểu thức $x_1^2+x_2^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Gọi A là điểm nằm trên đường tròn sao cho AB > AC. Trên tia  đối AC lấy điểm P sao cho AP = AB. Đường thẳng vuông góc hạ từ P xuống BC cắt BA ở D và  cắt BC tại H.

a) Chứng minh: tứ giác ACHD nội tiếp

b) Chứng minh: PC . PA = PH . PD

c) PB cắt (O) tại I. Chứng minh các điểm I; C; D thẳng hàng.

d) Cho $\stackrel{⏜}{ABC}={30}^0$. Hãy tính theo R diện tích của hình tròn ngoại tiếp tứ giác ACHD