Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

b) $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ x+y=3\end{array}\right.$

Cho phương trình (ẩn x): x² - (2m - 1)x + m² - 2 = 0 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x­₁, x₂ thỏa mãn $x_1.x_2=2(x_1+x_2)$

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:

Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N. Chứng minh rằng:

 a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.

b) $\widehat{AMB}=\widehat{ACN}$

c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

Giải phương trình $\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=3-9x$