Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

Giảiphương trình và hệ phương trình sau:

a) x² - 3x – 10 = 0

b) $\left\{\begin{array}{l}3x-y=8\\ 2x+y=2\end{array}\right.$

Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe  như nhau.

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt hai đường thẳng BA và AC lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh các tứ giác ABDF, AECD nội tiếp.

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M.

Chứng minh: $△$MAE cân.

c) EC cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng.