Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 22)

b) Rút gọn biểu thức A

Giải hệ phương trình sau $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{y-1}=1\\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1\end{array}\right.$

Cho phương trình $x^2-6x+m=0$. Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x_1, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂  = 4

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai Ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85 km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô , biết rằng vận tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng 9km/h và vận tốc của dòng nước là 3 km/h

Cho (O; R)  có hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác O) đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N , đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác OMNP nội tiêp

b) Tứ giác CMPO là hình bình hành

c) Tích CM. CN không phụ thuộc vị trí của M.

d) Khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định