Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

b) $\left\{\begin{array}{l}2x+y=1\\ 3x-2y=12\end{array}\right.$

Cho phương trình $x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+2$, trong đó m là tham số.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?

b) Gọi $x_1, x_2$là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để $3x_1{x}_2+7=5\left(x_1+x_2\right)$

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của  tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau.

Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.

a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I  của đường tròn đó.

b) Chứng minh $KM\perp DB$

c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB

d) Giả sử hình vuông ABCD có là a. Tính thể tích của hình do nửa hình tròn tâm I quay một vòng quanh đường kính.