Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

b) $x^4+3x^2-4=0$

d) $\left\{\begin{array}{l}7x+5y=9\\ 3x+2y=-3\end{array}\right.$

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$ có đồ thị là (P) và hàm số y = x + m có đồ thị là (d).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$

b) Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Cho phương trình (ẩn x): x² - (m+2) x - m - 3 = 0 (1), m là tham số

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$

b) Tìm m sao cho 2 nghiệm của (1) thỏa mãn biểu thức A = x₁²+ x₂²  đạt giá trị nhỏ nhất

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh EH.EB = EA.EC

c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

d) Cho AD = 5, BD = 3, CD = 4. Tính độ dài DH và diện tích tam giác HBC.

Bác Thanh vay ngân hàng 10 000 000 đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm Bác phải trả cả vốn lẫn lãi nhưng đến cuối năm, Bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 11 664 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?