Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

b) $x^2-(\sqrt{5}+2)x+2\sqrt{5}=0$

c) x⁴ + 2x² – 24 = 0

d) $\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 2x+3y=-1\end{array}\right.$

Tìm toạ độ các giao điểm của hàm số (P): $y=x^2$  và hàm số (D): y = 3x - 2

Cho phương trình x² + x + m – 2 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

b) Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để: $x_1{x}_2^3+x_1^3{x}_2=-10$

Cho đường tròn (O; R) có đường kinh BC. Trên (O) lấy điểm A sao cho AB > AC. Vẽ các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại S.

a) Chứng minh:  tứ giác SAOB nội tiếp.

b) SC cắt (O) tại D (D khác C). Chứng minh: SA² = SD.SC.

c) Gọi H là giao điểm của SO và AB. Chứng minh tứ giác DHOC nội tiếp.

d) DH cắt (O) tại K (K khác D). Chứng minh O, A, K thẳng hàng.

Mẹ bạn Nam có số tiền 50 000 000 đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng Đông Á kỳ hạn 6 tháng với lãi suất cuối kỳ là 6%/năm. Hỏi sau kỳ hạn 6 tháng, mẹ bạn Nam đến rút tiền tại ngân hàng thì được bao nhiêu tiền (cả tiền vốn và tiền lãi)?