Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)

b) x⁴ – 5x² – 36 = 0

c) $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=3\\ 5x+3y=10\end{array}\right.$

d) (2x – 3)² = 4x + 9

Cho phương trình: x² + mx + 2m – 4 = 0 (x là ẩn số)

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.

c) Gọi x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình. Định m để $x_1^2+x_2^2=5$

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (AD < AE và tia AE nằm giữa hai tia AB và AO). Gọi I là trung điểm của DE.

a) Chứng minh:  tứ giác ABIO nội tiếp.

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AD.AE = AH.AO.

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của $\widehat{DHE}$

d)  Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh: MD = DN.

Bác An gởi tiết kiệm vào ngân hàng 10 000 000 đồng (mười triệu đồng) với lãi suất 6% /năm và kỳ hạn gởi là 1 năm. Sau một năm Bác An không rút lãi do đó tiền lãi năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi cho năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hỏi sau 2 năm Bác An rút cả vốn và lãi được tất cả bao nhiêu tiền?