Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

b) $x^2+3x-32=8(x-1)$

c) $x^4-2x^2-8=0$

d) $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-11\\ 3x-5y=31\end{array}\right.$

Cho hàm số: $y=-x^2$ có đồ thị là (P) và đường thẳng (D): $y=\frac{1}{2}x-3$. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán.

Cho phương trình: $x^2-\left(m-3\right)x+m-5=0$ (x là ẩn)

a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi $x_{1}vàx_2$ là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để ${x_1}^2-4x_1+{x_2}^2-4x_2=11$

Cho tam giác DAB nhọn (DB < DA) nội tiếp đường tròn (O, R). Tiếp tuyến tại B và A của (O) cắt nhau tại M. MD cắt (O) tại C.

a) Chứng minh MC . MD = MA².

b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh các tứ giác AOBM và AOIB nội tiếp đường tròn.

c) AB cắt CD tại K. Chứng minh $\frac{\text{}KM}{CM}=\frac{MD}{MI}$

d) OI cắt (O) tại E, EK cắt (O) tại S, MS cắt (O) tại Q. Chứng minh: Q, O, E thẳng hàng.