Đề thi giữa kì 1 Toán 8 THCS Phú Diễn A (Hà Nội) năm 2023-2024 (có đáp án)
17 câu hỏi
\(\sqrt 5 {\rm{x}}\).
\(xy + {y^3}\).
\[ - 15\].
0.
2 .
3 .
5 .
6 .
Chọn A
\( - 7{x^2}{y^3}\).
\(3{x^3}{y^2}\).
\(2x{y^3}\).
\( - 4{x^2}y\).
Chọn B
\[ - 18\].
18 .
7 .
-7 .
Chọn C
\( - {x^2}y - 7x{y^2}\).
\(4x{y^2}\).
\( - 8{x^2}y\)
\(4x{y^2}\).
Chọn A
\(3{x^3} - \frac{3}{4}x\).
\(3x - \frac{3}{4}x\).
\( - 3{x^2} - \frac{3}{4}x\).
\( - 3{x^2} + \frac{3}{4}x\).
Chọn D
\(3{x^4}\).
\( - 3{{\rm{x}}^4}\).
\( - 2{x^3}y\).
\(2x{y^3}\).
Chọn C
\(119^\circ \).
\(107^\circ \).
\(63^\circ \).
\(126^\circ \).
Chọn B
Hình thang có 2 cạnh đối bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang cân là tứ giác có 2 cạnh bên bằng nhau.
Hình thang cân là tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau.
Chọn B
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Chọn B
Chứng minh tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
Chọn B
Một mảnh vườn hình chữ nhật ở bên trong vườn người ta đào 1 cái ao cũng là hình chữ nhật có kích thước như hình dưới, phần đất còn lại dùng để trồng rau (phần tô đậm). Biểu thức tính diện tích phần đất trồng rau là:
\(5y\left( {2x + 3y} \right)\).
\[x\left( {x + y} \right)\].
\(x\left( {x + y} \right) - 5y\left( {2x + 3y} \right)\).
\(5y\left( {2x + 3y} \right) - x\left( {x + y} \right)\).
Chọn D
a) Thay \[x = - 2\,;{\rm{ }}y = 1\] vào biểu thức \[A\] ta có
\(A = \frac{1}{2} \cdot {\left( { - 2} \right)^2} \cdot {1^5} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 = 2\)
Vậy tại \[x = - 2\,;{\rm{ }}y = 1\] thì \[A = 2\].
b) Xác định \[M\] để \(M + \left( {5{x^2} - 2xy} \right) = 6{x^2} + 9xy - {y^2}\).
Ta có \(M + \left( {5{x^2} - 2xy} \right) = 6{x^2} + 9xy - {y^2}\)
Suy ra \(M = 6{x^2} + 9xy - {y^2} - \left( {5{x^2} - 2xy} \right)\)
\( = 6{x^2} + 9xy - {y^2} - 5{x^2} + 2xy\)
\( = \left( {6{x^2} - 5{x^2}} \right) + \left( {9xy + 2xy} \right) - {y^2}\)
\( = {x^2} + 11xy - {y^2}\).
c) \(\left( {8x + 2} \right)\left( {1 - 3x} \right) + \left( {6x - 1} \right)\left( {4x - 10} \right) = - 50\).
\(\left( {8x + 2 - 24{x^2} - 6x} \right) + \left( {24{x^2} - 60x - 4x + 10} \right) = - 50\)
\(\left( {2x + 2 - 24{x^2}} \right) + \left( {24{x^2} - 64x + 10} \right) = - 50\)
\(2x + 2 - 24{x^2} + 24{x^2} - 64x + 10 = - 50\)
\[\left( {24{x^2} - 24{x^2}} \right) + \left( {2x - 64x} \right) + \left( {10 + 2} \right) = - 50\]
\( - 62x + 12 = - 50\)
\(x = 1\).
Vậy \[x = 1\].
a) Ta có \(A = x\left( {2x - 3} \right) + 2{x^2}\left( {x - 2} \right) - 2x\left( {{x^2} - x + 1} \right) + \left( {5{x^2} - 5x} \right):x\)
\( = \left( {2{x^2} - 3x} \right) + \left( {2{x^3} - 4{x^2}} \right) - \left( {2{x^3} - 2{x^2} + 2x} \right) + \left( {5x - 5} \right)\)
\( = 2{x^2} - 3x + 2{x^3} - 2{x^3} - 4{x^2} + 2{x^2} - 2x + 5x - 5\)
\[ = \left( {2{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} - 4{x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( {5x - 2x - 3x} \right) - 5 = - 5\].
Vậy giá trị của biểu thức .\[A\]. không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) Ta có \({\left( {2n + 3} \right)^2} - {\left( {2n - 1} \right)^2}\)
\( = \left( {2n + 3 - 2n + 1} \right)\left( {2n + 3 + 2n - 1} \right)\)
\( = 4\left( {4n + 2} \right) = 8\left( {2n + 1} \right)\,\, \vdots \,\,8\) (đpcm)
a) Biểu thức đại số tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội là:
\(\left( {9x + 15} \right)\left( {x - 2} \right) = 9{x^2} - 3x - 30\).
b) Quãng đường Quảng Ninh - Hà Nội khi \(x = 5\) là:
\(9 \cdot 25 - 3 \cdot 5 - 30 = 225 - 15 - 30 = 180\,\,{\rm{(km)}}\).
Vậy quãng đường Quảng Ninh - Hà Nội khi \(x = 5\) là \(180\,\,{\rm{km}}\).
![Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \[A,\] đường cao \[AH.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid9-1774680931.png)
a) Tứ giác \[AQHP\] có:
\(\widehat {PAQ} = 90^\circ \) (gt)
\(\widehat {APH} = 90^\circ \,\,\,\left( {HP \bot AB} \right)\)
\(\widehat {AQH} = 90^\circ \,\,\,\left( {HQ \bot AC} \right)\)
Do đó tứ giác \[AQHP\] là hình chữ nhật.
b) Xét tam giác \[HQC\] vuông tại \[Q,\] có \[QK\] là đường trung tuyến nên
\(QK = KH = KC = \frac{1}{2}HC\).
Suy ra, tam giác \[KQH\] cân tại \[K\].
Tứ giác \[AQHP\] là hình chữ nhật (câu a) nên \[OP = OH = OA = OQ\]
Ta có: \[OH = OQ\] mà \[KH = KQ\] (cmt)
Suy ra \[OK\] là đường trung trực của HQ
c) Gọi giao điểm của \[HQ\] và \[OK\] là \[I\].
Theo câu b: \[OK\] là đường trung trực của \[HQ\].
Suy ra \[OK\] vuông góc với \[HQ\] tại \[I\] nên \(\widehat {HIK} = \widehat {HQC} = 90^\circ \)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \[OK{\rm{ // }}AC\].
Suy ra tứ giác \[AOKC\] là hình thang.
Để hình thang \[AOKC\] là hình thang cân thì \(\widehat {OAC} = \widehat {KCA}\)
Suy ra \(\widehat {OAC} = \widehat {KCA} = 45^\circ \) \(\left( {\Delta AHC} \right.\) vuông tại \[H)\]
Do đó, \(\Delta ABC\) vuông cân tại \[A\].
Ta có \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\)
\(2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} = 2ab + 2bc + 2ca\)
\(2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} - 2ab - 2bc - 2ca = 0\)
\({\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {a - c} \right)^2} = 0\)
Ta có: \({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0;\,{\left( {b - c} \right)^2} \ge 0;{\left( {a - c} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {a - c} \right)^2} \ge 0\)
Để \({\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {a - c} \right)^2} = 0\) thì
\[\left\{ \begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^2} = 0\\{\left( {b - c} \right)^2} = 0\\{\left( {a - c} \right)^2} = 0\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}a - b = 0\\b - c = 0\\a - c = 0\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a = b\\b = c\\a = c\end{array} \right.\] hay \[a = b = c\].
Do đó \(a + b + c = 2022\).
Vậy \[a = b = c = \frac{{2\,\,022}}{3} = 674\].
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
