Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề 1
24 câu hỏi
I. Trắc nghiệm (5 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Thương của phép chia \[\left( {3{x^5} - 2{x^3} + 4{x^2}} \right):2{x^2}\] bằng
\(\frac{3}{2}{x^3} - x + 2\)
\(\frac{3}{2}{x^3} + x + 2\)
\(\frac{3}{2}{x^5} - {x^3} + 2{x^2}\)
\[3{x^3} - 2x + 4\]
Chọn A
Kết quả của tích \(2xy\left( {3{x^2} - x{y^2}} \right) - 6{x^3}y\)bằng
\(2{x^2}{y^3}\).
\(2{x^2}{y^2}\).
\( - 2{x^2}{y^3}\).
\( - 2x{y^3}\).
Chọn C
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^2}\)chia hết cho đơn thức \(2{x^n}{y^3}\)thì n bằng ?
3
4.
5.
6.
Chọn A
1
2.
3.
4.
Chọn C
Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
\[\left( {1 + x} \right){x^3}\].
\[x + 2y\].
\(\left( {xy + z} \right)t\).
\(3x{y^2}{z^5}\).
Chọn D
Trong các biểu thức sau, biểu thức là đa thức là
Chọn A
Biểu thức viết dưới dạng hằng đẳng thức là
Chọn B
Các đơn thức điền vào ô trống trong khai triển: lần lượt là
\(3b\) và \(3{b^3}\);
\(b\) và \(3{b^3}\);
\(3b\) và \(27{b^3}\);
\(3b\) và \(9{b^2}\).
Chọn C
Hãy chọn câu sai:
Chọn D
Tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat A = 50^\circ {\rm{ }},{\rm{ }}\widehat B = 120^\circ ,{\rm{ }}\widehat C = 100^\circ \). Số đo \(\widehat D\) bằng
\(50^\circ \).
\(60^\circ \).
\({\rm{90^\circ }}\).
\({\rm{70^\circ }}\).
Chọn C
Tứ giác \[ABCD\] có \(AB\,{\rm{//}}\,\,CD\) và \(\widehat A = 90^\circ {\rm{ }}\). Khi đó tứ giác \[ABCD\] là hình gì?
Hình thang cân.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật
Hình thang vuông
Chọn D
Tứ giác \[ABCD\]có \[AB{\rm{ // }}CD;{\rm{ }}AD{\rm{ // }}BC\]và \[AC = BD.\]Tứ giác \[ABCD\] là hình gì?
Hình thang cân.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Chọn C
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình thang cân.
Hình thoi.
Chọn A
Dữ liệu về số con chó được nuôi trong mỗi gia đình của một tổ dân phố thuộc loại dữ liệu nào trong các loại dữ liệu sau:
Dữ liệu số liên tục.
Dữ liệu không là số có thể sắp thứ tự.
Dữ liệu số rời rạc.
Dữ liệu không là số không thể sắp thứ tự.
Chọn C
Bạn Nam hỏi: Nhà bạn đang dùng bao nhiêu chiếc điện thoại? Nam đã hỏi 4 bạn và ghi lại câu trả lời \[4\,;\,\,43\,;\,\,2\,;\,\,3.\]Em hãy chỉ ra dữ liệu không hợp lí trong dãy dữ liệu sau:
4.
43.
2.
3.
Chọn B
Một cửa hàng bán điện thoại muốn tìm hiểu về loại điện thoại những khách hàng yêu thích khi vào cửa hàng. Theo em, cửa hàng có thể thu thập những thông tin đó bằng cách nào ?
Quan sát.
Lập phiếu điều tra.
Phỏng vấn.
Tất cả các phương án trên.
Chọn D
Hiện trạng sử dụng đất ở Hà Nội và Hải Dương tính đến ngày 31 tháng 12 năm 2020. Đất sản xuất nông nghiệp lần lượt là 156 và \[83,7\,;\] Đất lâm nghiệp lần lượt là \[20,3\] và 9; Đất ở lần lượt \[39,8\] và 17,3 . (đơn vị: nghìn ha).
Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
Biểu đồ cột kép
Biểu đồ đoạn thẳng
Biểu đồ cột.
Biểu đồ hình tròn.
Chọn A
Thống kê lượng nước cao nhất của sông Hồng tại trạm Hà Nội trong các năm 2015; 2018; 2019 lần lượt là 5730; 9260; 5300 (đơn vị:\[{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{/s}}\]).
Lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
Biểu đồ cột kép.
Biểu đồ đoạn thẳng.
Biểu đồ cột.
Biểu đồ hình tròn.
Chọn C
Kết quả thu gọn đa thức \({\left( {2x + 1} \right)^3} - 6x{\left( {2x + 1} \right)^2} + 12{x^2}\left( {2x + 1} \right) - 8{x^3}\) là
1.
2.
3.
4.
Chọn A
II. Tự luận (5 điểm).
Tính nhanh giá trị biểu thức : \({95^3} + {15.95^2} + 3.95.25 + {5^3}\)ta được
100
\[1\,\,000\].
\[10\,\,000\].
\[100\,\,000\].
Chọn D
1. Thực hiện phép tính:\(3{x^2}y\left( {3{x^2} - x{y^2}} \right)\).
2. Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:\(9{a^2} - 12ab + 4{b^2}\).
3.Tìm \(x,\) biết:\[\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right) - 9{\left( {x - 1} \right)^2} = 1\].
1. \(3{x^2}y\left( {3{x^2} - x{y^2}} \right)\) \( = 3{x^2}y.3{x^2} - 3{x^2}y.x{y^2}\) \( = 9{x^4}y - 3{x^3}{y^3}\).
| 2. \(9{a^2} - 12ab + 4{b^2}\). \( = {\left( {3a} \right)^2} - 12ab + {\left( {2b} \right)^2}\) \( = {\left( {3a - 2b} \right)^2}\).
| 3. \[9{x^2} - 1 - 9\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 1\] \[9{x^2} - 1 - \left( {9{x^2} - 18x + 9} \right) = 1\] \[9{x^2} - 1 - 9{x^2} + 18x - 9 = 1\] \[18x = 9 + 1 + 1\] \[x = \frac{{11}}{{18}}\]. Vậy \[x = \frac{{11}}{{18}}\]. |
Biểu đồ cột ở hình vẽ bên biểu diễn tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta (tính theo tỉ số phần trăm).
a) Lập bảng thống kê tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta.
b) Dựa vào biểu đồ trên người ta có một nhận định cho rằng tỉ lệ than đá xuất khẩu nước ngoài gấp 5 lần so với vàng. Theo em nhận định đó đúng không? Vì sao?
a)Bảng thống kê tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta như sau:
Khoáng sản | Dầu | Than đá | Sắt | Vàng |
Tỉ lệ phần trăm \[\left( \% \right)\] | 60 | 25 | 10 | 5 |
b)Ta có tỉ lệ than đá xuất khẩu là \[25\% ;\]tỉ lệ than đá xuất khẩu là \[5\% \].
Mà \[25\% \,\,:\,\,5\% = 5\].
Suy ra tỉ lệ than đá xuất khẩu nước ngoài gấp 5 lần so với vàng.
Vậy nhận định đó là đúng.
Cho \[\Delta ABC\]vuông tại \[A,\]trung tuyến \[AM.\]Kẻ\[MD\] vuông góc \[AB\]\[\left( {D \in AB} \right)\,\,;{\rm{ }}ME\]vuông góc \[AC{\rm{ }}\left( {E\; \in AC} \right).\]
a)Tứ giác \[ADME\]là hình gì? Vì sao?
b)Kẻ đường cao\[AH\]của \[\Delta ABC\]; trên tia đối của tia \[HA\]lấy điểm \[I\]sao cho \[HI = HA;\]trên tia đối của tia \[HB\]lấy điểm \[K\]sao cho \[HK = HB.\]Chứng minh \[AK\]vuông góc \[IC.\]
![Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] trung tuyến \[AM.\] Kẻ \[MD\] vuông góc (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid25-1774686829.png)
a) Tứ giác \[ADME\] có
\[\widehat {ADM} = \widehat {DAE} = \widehat {MEA} = 90^\circ \]
Do đó, tứ giác \[ADME\] là hình chữ nhật.
b) Nối \[I\]với \[K\].
Tứ giác\[ABIK\]là hình bình hành (vì có hai đường chéo \(AI\) và \(BK\) cắt nhau tại trung điểm \(H\) của mỗi đường).
Suy ra \[AB{\rm{ //}}\,IK\]nên \[IK\]vuông góc \[AC\].
Xét\[\;\Delta AIC\] có \[CH\]vuông góc \(AI\) (gt)
\[IK \bot AC\](chứng minh trên)
Suy ra \[K\]là trực tâm của \[\;\Delta AIC\].
Do đó,\[AK\]vuông góc \[IC.\]
Tìm đa thức \[f\left( x \right)\] biết \[f\left( x \right)\] chia cho \[x - 3\] thì dư 7, \[f\left( x \right)\] chia cho \[x - 2\] thì dư 5, \[f\left( x \right)\] chia cho \[\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)\] thì được thương là \[3x\] và còn dư.
Vì thức \[f\left( x \right)\] biết \[f\left( x \right)\] chia cho \[x - 3\]thì dư 7, \[f\left( x \right)\]chia cho \[x - 2\]thì dư 5, ta có:
\(f\left( x \right) = \left( {x - 3} \right) \cdot P(x) + 7\) (1)
\(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right) \cdot Q(x) + 5\) (2)
\[f\left( x \right)\] chia cho \[\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)\]thì được thương là \[3x\] và còn dư, ta có:
\[f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right).\left( {x - 3} \right).3x + ax + b\] (3)
Từ (1), (2), (3) ta có:
Với \[x = 2\]thì \[a \cdot 2 + b = 5\] (4)
Cho\[x = 3\] thì\[a \cdot 3 + b = 7\] (5)
Từ (4) và (5) tìm được \[a = 2,\,\,b = 1\].
Vậy đa thức \[f(x) = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) \cdot 3x + 2x + 1\]\[ = 3{x^3} - 15{x^2} + 20x + 1\].
Bạn có thích hoạt động này không?
