Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 24)
120 câu hỏi
PHẦN 1: SỬ DỤNG NGÔN NGỮ
1.1. TIẾNG VIỆT (30 CÂU)
Chỉ ra nhóm các từ nhiều nghĩa:
tượng đồng – mâm đồng.
con đường – đường mía.
vạt nương – vạt áo.
chân thành – giả dối.
Căn cứ nội dung bài học Từ nhiều nghĩa và hiện tượng chuyển nghĩa của từ.
Từ nhiều nghĩa là: vạt nương – vạt áo. Chọn C.
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 21 đến 25:
Có lẽ bạn sẽ cảm thấy vô cùng thoải mái nếu được “xoa dịu”. Và thậm chí còn không thể ý thức rằng mình đang “đùn đẩy” cho người khác, phụ thuộc vào người đó. Bởi vì khi đó, con người không tự đối mặt với vấn đề, không tự mình suy nghĩ, cũng không tự mình hành động.
Đến đây tôi mong các bạn có thể nhận ra rằng nhờ cậy người khác và đùn đẩy cho họ tưởng như giống nhau nhưng thực ra lại là hai khái niệm riêng biệt.
Mong muốn được ai đó “xoa dịu” không đem lại cho bạn hướng giải quyết. Tôi đã lặp đi lặp lại điều đó nhiều lần, nhưng đương nhiên bạn vẫn có thể nhờ người khác giúp đỡ để giải quyết vấn đề. không ai bắt bạn phải làm tất cả mọi việc cả.
Trên đời này, đôi khi bạn không thể giải quyết mọi vấn đề mà chỉ dựa vào sức mình, tuy nhiên bạn tuyệt đối không được hoàn toàn ỷ lại vào họ thậm chí có những người còn muốn người khác giải quyết luôn vấn đề cho mình. Ví dụ bạn lên taxi và nói với tài xế: “Anh có thể đưa tôi đến đâu đó không?”.
Nếu bạn nói như vậy, có lẽ tài xế cũng không biết phải đáp thế nào. Có thể người tài xế nào đó sẽ vui vẻ lái chầm chậm vòng quanh vài phút và cho bạn xuống ở nơi thích hợp. Tuy nhiên đó cũng chỉ là sự xoa dịu tạm thời. Trước khi lên xe, bạn nên suy nghĩ nơi mình muốn đến, bạn cần có định hướng cho mình: nhờ người khác giúp đỡ để vượt qua hay ỷ lại hoàn toàn vào người khác.
Việc mong muốn được giúp đỡ và được xoa dịu hoàn toàn khác nhau. Trước đây có lần tôi cũng từng mong muốn được người khác giải quyết hộ tất cả mọi việc, nhưng một người thầy đáng kính đã khiến tôi thực sự bất ngờ.
(Mari Tamagawa, Mặc kệ thiên hạ - sống như người Nhật)
Theo tác giả, mong muốn được “xoa dịu” dẫn đến điều gì?
Giải quyết được vấn đề một cách triệt để.
Tìm ra được hướng giải quyết nhờ người khác.
Không tự đối mặt với vấn đề và phụ thuộc vào người khác.
Làm cho người khác cảm thấy thoải mái hơn.
- Trong đoạn văn, tác giả sử dụng cụm từ “mong muốn được xoa dịu” để chỉ tâm lí của một người khi gặp vấn đề, họ không muốn đối mặt hay tự giải quyết mà chỉ muốn ai đó làm họ cảm thấy dễ chịu tạm thời. Đây là hành động dựa dẫm vào người khác để tránh phải chịu trách nhiệm hay giải quyết vấn đề tận gốc.
- Tác giả khẳng định rằng: Mong muốn được “xoa dịu” không mang lại hướng giải quyết cho vấn đề. Nó khiến con người không tự đối mặt, không tự suy nghĩ, không tự hành động để vượt qua khó khăn. Thay vào đó, họ trở nên phụ thuộc vào người khác, trông chờ người khác giải quyết vấn đề cho mình.
→ Chọn C.
Biện pháp tu từ nào được sử dụng trong câu sau:
“Những vấn đề của bạn chẳng khác nào những ngọn núi lớn, nhưng nếu bạn không tự mình bước đi, ngọn núi ấy sẽ mãi mãi chặn đường.”
So sánh.
Nhân hóa.
Ẩn dụ.
Hoán dụ.
- Câu sử dụng hình ảnh “những ngọn núi lớn” để ẩn dụ cho “những vấn đề trong cuộc sống”. Đây là biện pháp ẩn dụ, vì ngọn núi và vấn đề không giống nhau về bản chất, nhưng được liên kết qua sự tương đồng về tính chất (ngọn núi cao lớn, khó vượt qua giống như những vấn đề khó khăn cản trở cuộc sống).
- Hình ảnh ngọn núi được dùng để ẩn dụ cho những vấn đề lớn trong cuộc sống, giúp người đọc dễ hình dung và cảm nhận sâu sắc hơn về ý nghĩa của câu.
→ Chọn C.
Ví dụ về việc “lên taxi và nói với tài xế: Anh có thể đưa tôi đến đâu đó không?” nhằm mục đích gì?
Minh họa việc phụ thuộc vào người khác mà không có định hướng.
Giải thích cách tìm kiếm sự giúp đỡ từ người khác.
Chỉ ra sự lạc quan khi dựa vào người khác.
Đề xuất cách giải quyết vấn đề trong những tình huống khó khăn.
Ví dụ về việc “lên taxi và nói với tài xế: Anh có thể đưa tôi đến đâu đó không?” nhằm mục đích minh họa việc phụ thuộc vào người khác mà không có định hướng. Chọn A.
Cụm từ “xoa dịu tạm thời” trong đoạn văn có thể hiểu là gì?
Giải pháp ngắn hạn, không giải quyết vấn đề tận gốc.
Cách giúp đỡ thực sự hiệu quả từ người khác.
Sự hỗ trợ mang lại kết quả lâu dài.
Phương pháp giúp người khác cảm thấy yên tâm.
Trong đoạn văn, tác giả sử dụng cụm từ “xoa dịu tạm thời” để chỉ những hành động hay sự giúp đỡ chỉ làm giảm bớt cảm giác khó chịu, căng thẳng trong ngắn hạn, nhưng không giải quyết được nguyên nhân gốc rễ của vấn đề. Chọn A
Qua đoạn văn, tác giả muốn khuyên bạn điều gì?
Hãy tự mình giải quyết mọi vấn đề mà không nhờ đến ai khác.
Tránh nhờ cậy sự giúp đỡ để không làm phiền người khác.
Chỉ dựa vào người khác khi bạn không có giải pháp nào khác.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần, nhưng không nên ỷ lại vào người khác.
- Tác giả nhấn mạnh sự khác biệt giữa nhờ cậy người khác để giải quyết vấn đề và phụ thuộc hoàn toàn vào họ.
- Tác giả cho rằng việc nhờ sự giúp đỡ là cần thiết, nhưng bạn không nên hoàn toàn ỷ lại hoặc “đùn đẩy” trách nhiệm cho người khác.
- Thông điệp này được làm rõ qua các ví dụ:
+ Mong muốn được “xoa dịu” không giúp bạn tìm được hướng giải quyết thực sự.
+ Trước khi nhờ ai đó giúp đỡ, bạn cần có định hướng rõ ràng và chịu trách nhiệm với vấn đề của mình.
→ Chọn D.
Vào một buổi sáng tháng tư đẹp trời, Guiliano nhận được tin có một tên nom có vẻ khả nghi, có thể là lính kín lắm. Gã cứ dò la để xin “đăng lính” cho Guiliano. Gã ngồi chờ ở quảng trường trung tâm thị trấn Montelepre. Guiliano phái Terranova và bốn tay anh em nữa đi thẩm tra. Nếu coi bộ xài được thì dắt về. Nếu là cớm, là lính kín chơi trò khổ nhục kế thì cứ việc khử luôn.
(Mario Puzo, Sicily - Miền đất dữ)
Hành động của Guiliano trong đoạn trích phản ánh điều gì về bối cảnh xã hội mà nhân vật đang sống?
Một xã hội đầy rẫy sự nghi kị và bạo lực, nơi các mối đe dọa luôn rình rập.
Một xã hội có tổ chức nghiêm ngặt, nơi mọi người tuân thủ mệnh lệnh một cách tuyệt đối.
Một xã hội coi trọng lòng trung thành và sự tin tưởng trong các mối quan hệ.
Một xã hội lấy việc trừng phạt làm công cụ duy nhất để giải quyết xung đột.
Đoạn trích thể hiện một xã hội nơi những mối đe dọa luôn tồn tại, thậm chí trong các mối quan hệ hàng ngày. Việc Guiliano phái người thẩm tra một kẻ khả nghi và sẵn sàng “khử luôn” nếu đó là lính kín cho thấy xã hội này thiếu đi sự tin tưởng và luôn sẵn sàng sử dụng bạo lực để giải quyết vấn đề. Chọn A.
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 26 đến 30:
… Có lần tôi nói dối mẹ
Hôm sau tưởng phải ăn đòn
Nhưng không, mẹ tôi chỉ buồn
Ôm tôi hôn lên mái tóc
– Con ơi trước khi nhắm mắt
Cha con dặn con suốt đời
Phải làm một người chân thật
– Mẹ ơi, chân thật là gì?
Mẹ tôi hôn lên đôi mắt
– Con ơi một người chân thật
Thấy vui muốn cười cứ cười
Thấy buồn muốn khóc là khóc
Yêu ai cứ bảo là yêu
Ghét ai cứ bảo là ghét
Dù ai ngon ngọt nuông chiều
Cũng không nói yêu thành ghét
Dù ai cầm dao dọa giết
Cũng không nói ghét thành yêu…
(http://www.thivien.net, Lời mẹ dặn, Phùng Quán)
Đoạn trích trên được viết theo thể thơ nào?
Thơ 7 chữ.
Thơ lục bát.
Thơ tự do.
Thơ 8 chữ.
Căn cứ các thể thơ đã học.
Bài thơ trên viết theo thể thơ tự do. Chọn C.
Nhân vật trữ tình trong đoạn trích là ai?
Nhân vật tôi (người con).
Người chị.
Người bà.
Người cha.
Nhân vật trữ tình trong đoạn trích là nhân vật xưng “tôi” (người con). Chọn A.
Trong đoạn thơ, người cha trước khi nhắm mắt đã dặn con điều gì?
Phải sống là người lương thiện.
Phải sống là người có đức.
Phải sống là người hiếu thảo.
Phải sống là người chân thật.
Căn cứ nội dung bài đọc hiểu, phân tích.
- Con ơi trước khi nhắm mắt
Cha con dặn con suốt đời
Phải làm một người chân thật.
→ Cha dặn con phải sống là người chân thật. Chọn D.
Đoạn thơ sau đã sử dụng biện pháp tu từ gì?
Dù ai ngon ngọt nuông chiều
Cũng không nói yêu thành ghét
Dù ai cầm dao dọa giết
Cũng không nói ghét thành yêu…
So sánh, ẩn dụ.
Ẩn dụ, điệp cấu trúc.
Điệp cấu trúc, hoán dụ.
Hoán dụ, so sánh.
Căn cứ các biện pháp tu từ đã học, phân tích.
Biện pháp: Ẩn dụ, điệp cấu trúc.
- Ẩn dụ: ngon ngọt nuông chiều.
- Điệp cấu trúc: Dù ai….; Cũng không….
→ Chọn B.
Thông điệp được rút ra từ bài thơ trên:
Cuộc đời mỗi con người rất ngắn ngủi chúng ta phải sống chân thật.
Cuộc đời mỗi người cần không ngừng nỗ lực, cố gắng vươn lên.
Cần sống là chính mình, vì cuộc đời này ta chỉ sống có một lần.
Cuộc sống có vô vàn khó khăn, chúng ta cần sống dũng cảm.
Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích, tổng hợp.
Thông điệp của bài thơ là: Cuộc đời mỗi con người rất ngắn ngủi chúng ta phải sống chân thật. Chọn A.
Câu tục ngữ nào không nói về giá trị của con người:
Tốt gỗ hơn tốt nước sơn.
Người sống đống vàng.
Một mặt người bằng mười mặt của.
Người ta là hoa đất.
Căn cứ vào nội dung bài, phân tích.
Các câu B, C, D đều dùng để khẳng định giá trị của con người là quan trọng nhất.
Câu tục ngữ là “Tốt gỗ hơn tốt nước sơn”: Phẩm chất đạo đức của con người quan trọng hơn vẻ bề ngoài. Chọn A.
Questions 46-52: Read the passage carefully.
In the Mekong Delta, Long Dinh village of Tien Giang province is famous for its traditional craft of weaving flowered mats. The mat’s high quality makes them popular domestically, and they are also exported to markets worldwide including Korea, Japan and America.
In spite of its well-established reputation for this traditional craft, mat weaving only started here some 50 years ago. It was first introduced by immigrants from Kim Son, a famous mat weaving village in the northern province of Ninh Binh. However, the technique of weaving sedge mats in Long Dinh, as compared with other places in the South, is somewhat different. Long Dinh branded mats are thicker and have more attractive colours and patterns. Weaving sedge mats is similar to growing rice. Long Dinh mat production mainly occurs during the dry season, from January to April. Weavers have to work their hardest in May and June, otherwise, when the rainy season starts in July, they will have to put off finishing their products till the next dry season. No matter how much work it requires, Long Dinh mat producers stick with this occupation, as it brings a higher income than growing rice.
This trade provides employment for thousands of local laborers. At present, nearly 1,000 households in Long Dinh village live on weaving mats. To better meet market demands, Long Dinh mat weavers have created more products in addition to the traditional sedge mats. Particularly, they are producing a new type of mat made from the dried stalks of water hyacinth, a common material in the Mekong Delta.
Thanks to the planning and further investment, the mat weaving occupation has indeed brought in more income for local residents. Their living standards have improved considerably, resulting in better conditions for the whole village.
Choose an option (A, B, C, or D) that best answers each question.
Turn the heat down and carry _______ stirring well until the sauce has thickened.
off.
on.
out.
back.
Kiến thức về Cụm động từ
- carry off (phr. v): chiến thắng, giành được cái gì
- carry on (phr. v): tiếp tục việc gì
- carry out (phr. v): thực hiện, tiến hành
- carry sb back (to sth) (phr. v): khiến ai đó nhớ lại chuyện gì
Bài nói về việc nấu ăn “vặn nhỏ lửa và tiếp tục khuấy đều” nên ta dùng cụm động từ “carry on”.
Dịch: Vặn nhỏ lửa và tiếp tục khuấy đều cho đến khi nước sốt đặc lại.
Chọn B.
The two new students talked as though they _______ in this school for years.
were.
have been.
had been.
are.
Kiến thức về Câu giả định với cấu trúc “as if/as though”
- Ở hiện tại: S + V-s/es + as if/as though + S + V-ed
Chú ý: trong cấu trúc “as if/as though”, sau “as if/as though”, sử dụng động từ “to be” là “were” với bất kỳ chủ ngữ nào.
- Ở quá khứ: S + V-ed + as if/as though + S + V-p2
=> Tình huống giả định trong câu xảy ra ở quá khứ nên động từ sau “as if/as though” được chia ở dạng V-p2.
Dịch: Hai học sinh mới nói chuyện như thể họ đã học ở trường này nhiều năm rồi.
Chọn C.
The better the weather is, ________.
the most crowded the beaches get.
the most the beaches get crowded.
the more crowded the beaches get.
the more the beaches get crowded.
Kiến thức về Câu so sánh
- Ta có cấu trúc so sánh kép: The + Adj/Adv + -er / more + Adj/Adv + S1 + V1, the + Adj/Adv + -er / more + Adj/Adv + S2 + V2 nghĩa là “càng … càng …”
=> loại đáp án A và B vì sử dụng “the most”
=> loại đáp án D vì không đúng cấu trúc: tính từ “crowded” đặt ở cuối câu
Dịch: Thời tiết càng đẹp, các bãi biển càng đông đúc.
Chọn C.
A pressing work project had disrupted his normal ________.
sleep habit.
sleeping habit.
sleep routine.
sleeping routine.
Kiến thức về Danh từ ghép, Cách diễn đạt
A. thói quen ngủ
B. thói quen ngủ
C. trình tự ngủ
D. trình tự ngủ
- Ta có “habit” chỉ những thói quen – những điều một người thường làm, gần như không cần suy nghĩ, và nhiều khi khó có thể ngừng làm => “sleep habit” – thói quen ngủ nói đến những thói quen cả tốt cả xấu liên quan đến giấc ngủ, ví dụ như thức muộn dậy muộn hay để đèn trong khi ngủ hoặc nghe nhạc trước khi ngủ.
- “routine” mặc dù thường được dịch là “thói quen” nhưng theo từ điển Oxford, nó có nghĩa là thứ tự hoặc cách bạn thường làm điều gì đó, ví dụ như trước khi đi ngủ bạn sẽ đọc sách 30 phút, chuẩn bị quần áo đi làm, viết danh sách công việc ngày mai rồi mới đi ngủ.
=> Trong câu này, sử dụng từ “routine” sẽ hợp lý hơn về nghĩa của câu, và “sleep routine” là cách kết hợp từ thường được sử dụng.
Dịch: Một dự án công việc cấp bách đã làm gián đoạn trình tự ngủ của anh ấy.
Chọn C.
He’s always busy. He has ________ time to relax.
much.
little.
a little.
plenty of.
Kiến thức về Lượng từ
- Ta có 4 đáp án đều có thể đi với danh từ không đếm được
- Dựa vào nghĩa => loại đáp án A và D
- 2 đáp án B và C đều có nghĩa là “ít” tuy nhiên khác nhau về sắc thái. “little” có nghĩa là “ít hơn mức đủ, mức cần thiết”; “a little” nghĩa là “một ít, một vài nhưng đã đủ”.
Dịch: Anh ấy luôn luôn bận rộn. Anh ấy có ít thời gian để thư giãn.
Chọn B.
Chọn từ có tiếng “truyền” thích hợp điền vào chỗ trống trong câu sau: “Đạo Phật được …………… vào nước ta từ rất sớm”.
tuyên truyền.
truyền thống.
truyền cảm.
truyền bá.
Phân tích các từ và lựa chọn từ ngữ phù hợp nhất.
+ Tuyên truyền: là việc đưa ra các thông tin (vấn đề) với mục đích đẩy thái độ, suy nghĩ, tâm lí và ý kiến của quần chúng theo chiều hướng nào đấy mà người nêu thông tin mong muốn.
+ Truyền thống: Đức tính, tập quán, tư tưởng, lối sống,... được truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác.
+ Truyền cảm: làm cho người nghe, người xem, người đọc thấy rung động trong lòng, có những cảm xúc mạnh mẽ.
+ Truyền bá: Phổ biến rộng ra cho nhiều người, nhiều nơi: truyền bá kiến thức khoa học truyền bá tư tưởng cách mạng truyền bá đạo Phật.
- Từ cần điền là truyền bá.
→ Chọn D.
Questions 53-60: Read the passage carefully.
Because the low latitudes of the Earth, the areas near the equator, receive more heat than the latitudes near the poles, and because the nature of heat is to expand and move, heat is transported from the tropics to the middle and high latitudes. Some of this heat is moved by winds and some by ocean currents, and some gets stored in the atmosphere in the form of latent heat.
The process of converting liquid water into vapor requires significant amounts of energy. The term latent heat refers to the energy that has to be used to convert liquid water to water vapor. We know that if we warm a pan of water on a stove, it will evaporate, or turn into vapor, faster than if it is allowed to sit at room temperature. We also know that if we hang wet clothes outside in the summertime, they will dry faster than in winter, when the temperature is lower. The energy used in both cases to change liquid water to water vapor is supplied by heat - supplied by the stove in the first case and by the Sun in the latter case. This energy is not lost. It is stored as vapor in the atmosphere as latent heat. Eventually, the water stored as vapor in the atmosphere will condense to liquid again, and the energy will be released to the atmosphere.
In the atmosphere, a large portion of the Sun’s incoming energy is used to evaporate water, primarily in the tropical oceans. Scientists have tried to pin down this proportion of the Sun’s energy. By analyzing temperature, water vapor, and wind data around the globe, they have estimated the quantity to be about 90 watts per square meter, or nearly 30 percent of the Sun’s energy. Once this latent heat is stored within the atmosphere, it can be transported, primarily to higher latitudes, by prevailing, large-scale winds. Or it can be transported vertically to higher levels in the atmosphere, where it forms clouds and subsequent storms, which then release the energy back to the atmosphere.
Choose an option (A, B, C, or D) that best answers each question.
The man talking to Professor Evers has just been elected to become a MP (Member of Parliament).
talking.
has just been.
to become.
a.
Kiến thức về Mạo từ
- Ta có “MP” ở đây phát âm là /ˌem ˈpiː/ => sai ở “a”
Sửa: “a” => “an”
Dịch: Người đàn ông đang nói chuyện với Giáo sư Evers vừa mới được bầu làm Nghị sĩ (thành viên Quốc hội).
Chọn D.
Not only delicious food but eye-catching decorations has attracted many customers to the restaurant.
Not only.
eye-catching.
has attracted.
customers.
Kiến thức về Sự hòa hợp Chủ ngữ - Động từ
- Hai danh từ nối nhau bằng cấu trúc: “either ... or, neither ... nor, not only ... but also” thì động từ chia theo chủ ngữ gần nó nhất (chủ ngữ thứ hai).
=> Từ “decorations” (đồ/ cách trang trí) là chủ ngữ số hai ở dạng số nhiều nên động từ sau nó cần chia theo số nhiều.
Sửa: has attracted => have attracted
Dịch: Không chỉ có món ăn ngon mà cách trang trí bắt mắt đã thu hút rất nhiều thực khách đến với nhà hàng.
Chọn C.
Timmy’s pet dog is so lovely. It always wags it’s tail to greet him whenever he comes home.
is.
it’s.
to greet.
comes home.
Kiến thức về Sự sở hữu
- Ta có “it’s tail” trong câu nghĩa là “đuôi của nó”, chỉ đuôi của chú chó => sai ở “it’s”
+ “it’s” là viết tắt của “It is” hoặc “It has”
+ “its” là đại từ sở hữu cho một danh từ số ít
Sửa: it’s => its
Dịch: Chú chó cưng của Timmy rất đáng yêu. Nó luôn vẫy đuôi chào anh mỗi khi anh về nhà.
Chọn B.
Although anyone had expected the sudden change in weather, everyone quickly adapted to the new conditions.
anyone.
the.
quickly.
to.
Kiến thức về Đại từ
- “anyone” nghĩa là “bất cứ ai”, thường được sử dụng trong câu phủ định và nghi vấn => sai vì khi sử dụng, ý nghĩa của câu không hợp lý
- Đầu câu có từ “Although” => vế câu này và vế câu chính sẽ có nét nghĩa tương phản, đối lập
Sửa: anyone => no one
Dịch: Mặc dù không ai lường trước được sự thay đổi đột ngột của thời tiết, mọi người đều nhanhchóng thích nghi với những điều kiện (thời tiết) mới.
Chọn A.
Photographs from a satellite are frequently used to generate the information is needed to produce a map.
are.
used.
generate.
is needed.
Kiến thức về Mệnh đề quan hệ
- Cụm từ “the information is needed” trong câu nghĩa là “những thông tin cần thiết”, trong đó “is needed” thuộc mệnh đề quan hệ bổ nghĩa cho “information”
=> sai ở “is needed” vì MĐQH này chưa có đại từ quan hệ, hoặc nếu dùng ở dạng rút gọn thì cũng đang sai cấu trúc
Sửa: is needed => which is needed / needed
Dịch: Những tấm ảnh chụp từ vệ tinh thường được sử dụng để lấythông tin cần thiết cho mục đích vẽ bản đồ.
Chọn D.
Làm trai cho đáng nên trai,
Kéo đũa cho dài ăn vụng cơm con.
(Ca dao)
Bài ca dao trên mang giọng điệu nào?
Yêu thương tình nghĩa.
Ngợi ca.
Than thân.
Giễu cợt, châm chọc.
Bài ca dao trên mang giọng điệu giễu cợt, châm chọc người đàn ông lười biếng, ham ăn. Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số , với m là tham số thực.
“May I see your passport, Mrs. Scott?”, said the customs officer.
The customs officer asked to see Mrs. Scott’s passport.
The customs officer suggested seeing Mrs. Scott’s passport.
The customs officer asked Mrs. Scott to see his passport.
The customs officer promised to show Mrs. Scott his passport.
Kiến thức về Câu tường thuật
Dịch: “Tôi có thể xem hộ chiếu của bà được không, bà Scott?”, nhân viên hải quan nói.
A. Nhân viên hải quan yêu cầu được xem hộ chiếu của bà Scott. => Đáp án đúng, sát nghĩa câu gốc. Cấu trúc “ask to do sth”: yêu cầu sự cho phép để được làm gì.
B. Nhân viên hải quan gợi ý cùng xem hộ chiếu của bà Scott => Sai về nghĩa. Cấu trúc “suggest doing sth”: đưa ra một gợi ý để mọi người cùng xem xét.
C. Nhân viên hải quan yêu cầu bà Scott xem hộ chiếu của anh ta. => Sai về nghĩa. Cấu trúc “ask sb to do sth”: yêu cầu ai làm gì
D. Nhân viên hải quan hứa là sẽ cho bà Scott xem hộ chiếu của anh ta. => Sai về nghĩa. Cấu trúc “promise to do sth”: hứa sẽ làm gì
Chọn A.
If it hadn’t been for his carelessness, we would have finished the work.
He was careless because we hadn’t finished the work.
If he had been more careful, we would have completed the work.
If he were careful, we would finish the work.
Because he wasn’t careless, we didn’t finish the work.
Kiến thức về Câu điều kiện
Dịch: Nếu không phải vì sự bất cẩn của anh ta, chúng tôi đã hoàn thành công việc rồi.
A. Anh ta đã bất cẩn bởi vì chúng tôi đã không hoàn thành công việc trước đó. => Sai về nghĩa. Cấu trúc thì quá khứ hoàn thành “S + had + V(p2) + O” diễn tả một sự việc đã xảy ra trước một thời điểm hoặc một hành động khác trong quá khứ.
B. Nếu anh ta đã cẩn thận thì chúng tôi đã hoàn thành công việc. => Đáp án đúng, sát nghĩa câu gốc. Cấu trúc câu điều kiện loại 3 “If + S1 + had + V1(p2), S2 + would/could/might + have + V2(p2)” diễn tả một giả định trái với thực tế đã xảy ra trong quá khứ.
C. Nếu anh ta cẩn thận, chúng tôi sẽ hoàn thành công việc. => Sai về thì so với câu gốc. Cấu trúc câu điều kiện loại 2 “If + S1 + V1(ed), S2 + would/could/should + V2” diễn tả một giả định trái với thực tế ở thì hiện tại.
D. Bởi vì anh ta đã không bất cẩn, chúng tôi đã không hoàn thành công việc. => Sai về nghĩa.
Chọn B.
Her mother cooks much better than her.
Her mother will be the best cooker in her family.
Her mother is a best cook than her.
She was much better at cooking than her mother.
She doesn’t cook as well as her mother.
Kiến thức về Câu so sánh
Dịch: Mẹ cô ấy nấu ăn ngon hơn cô ấy nhiều.
A. Mẹ cô ấy sẽ là người nấu ăn giỏi nhất trong gia đình cô ấy. => Sai về nghĩa. Ngoài ra, nghĩa phổ biến thường gặp của từ “cooker” là “nồi hoặc bếp để nấu ăn”.
Cấu trúc so sánh hơn nhất: S + V + (not) + the + Adj/Adv + -est/ most + Adj/Adv + N.
B. Mẹ cô ấy là đầu bếp giỏi nhất hơn cô ấy => Đáp án sai vì vừa sử dụng cấu trúc so sánh hơn vừa sử dụng cấu trúc so sánh hơn nhất.
C. Cô ấy nấu ăn giỏi hơn mẹ cô ấy nhiều. => Sai về nghĩa và thì so với câu gốc. Cấu trúc so sánh hơn: S1 + V1 + (not) + Adj/Adv + -er / more + Adj/Adv + than + O/ N/ Pronoun/ S2 + V2.
D. Cô ấy không nấu ăn giỏi như mẹ cô ấy. => Đáp án đúng. Cấu trúc so sánh ngang bằng: S1 + V1 + (not) + as + Adj/Adv + as + O/ N/ Pronoun/ S2 + V2.
Chọn D.
They will ask Mia a lot of questions at the interview.
Mia will ask a lot of questions at the interview.
Mia will be asked a lot of questions at the interview by them.
A lot of questions will be asked Mia at the interview by the manager.
A lot of questions will be asked by Mia at the interview by the manager.
Kiến thức về Câu bị động
Dịch: Họ sẽ hỏi Mia nhiều câu hỏi trong buổi phỏng vấn.
A. Mia sẽ hỏi nhiều câu hỏi trong buổi phỏng vấn. => Sai về nghĩa. Mia không phải người hỏi.
B. Mia sẽ được hỏi nhiều câu trong buổi phỏng vấn bởi họ. => Đáp án đúng, sát nghĩa câu gốc.
C. Nhiều câu hỏi sẽ được hỏi Mia trong buổi phỏng vấn bởi người quản lý. => Sai. Trong câu gốc không có thông tin “người quản lý”, và câu này cần một giới từ đứng trước “Mia”.
D. Nhiều câu hỏi sẽ bị hỏi bởi Mia trong buổi phỏng vấn bởi người quản lý.=> Sai vì không có thông tin “người quản lý” trong câu gốc và trong câu này có 2 chủ thể của hành động hỏi là “Mia”
và “người quản lý”.
Chọn B.
I’m sure it wasn’t Mr. Phong you saw because he’s on business in Hanoi.
It could be Mr. Phong you saw because he’s on business in Hanoi.
You mustn’t have seen Mr. Phong because he’s on business in Hanoi.
It can’t have been Mr. Phong you saw because he’s on business in Hanoi.
Mr. Phong is on business in Hanoi, so you might have seen him.
Kiến thức về Động từ khuyết thiếu
Dịch: Tôi chắc chắn người bạn đã nhìn thấy không phải ông Phong vì ông ấy đang có chuyến công tác ở Hà Nội.
A. Người bạn nhìn thấy có thể là ông Phong vì ông ấy đang có chuyến công tác ở Hà Nội. => Sai về nghĩa.
B. Không có cấu trúc “mustn’t have + V(p2)”
C. Người bạn nhìn thấy không thể là ông Phong vì ông ấy đang có chuyến công tác ở Hà Nội. => Đáp án đúng, sát nghĩa câu gốc. Cấu trúc “can’t have + V(p2)” dùng để diễn đạt một hành động chắc chắn không thể xảy ra trong quá khứ.
D. Ông Phong đang có chuyến công tác ở Hà Nội, vậy nên bạn có thể đã nhìn thấy ông ấy. => Sai về nghĩa. Cấu trúc “might have + V(p2)” nói đến một hành động có khả năng đã xảy ra trong quá khứ nhưng không chắc chắn.
Chọn C.
Dịch bài đọc:
Ở đồng bằng sông Cửu Long, làng Long Định ở tỉnh Tiền Giang nổi tiếng với nghề dệt chiếu hoa truyền thống. Chiếu chất lượng cao trở nên phổ biến trong nước, và chúng cũng được xuất khẩu sang các thị trường trên toàn thế giới bao gồm cả Hàn Quốc, Nhật Bản và Mȳ.
Mặc dù nơi đây đã có tiếng với nghề truyền thống này từ lâu, nghề dệt chiếu chỉ mới bắt đầu ở đây khoảng 50 năm trước. Nó được giới thiệu lần đầu tiên bởi những người nhập cư từ Kim Sơn, một làng dệt chiếu nổi tiếng ở tỉnh phía bắc Ninh Bình. Tuy nhiên, kȳ thuật dệt chiếu cói ở Long Định, so với những nơi khác ở miền Nam, có phần khác biệt. Chiếu thương hiệu Long Định dày hơn và có màu sắc và hoa văn thu hút hơn. Dệt chiếu cói tương tự như trồng lúa. Làm chiếu Long Định chủ yếu diễn ra trong mùa khô (từ tháng 1 đến tháng 4). Thợ dệt phải làm việc chăm chỉ nhất vào tháng 5 và tháng 6, nếu không, khi mùa mưa bắt đầu vào tháng 7, họ sē phải ngừng hoàn thiện sản phẩm cho đến mùa khô tiếp theo. Dù cho công việc này đòi hỏi cao như thế nào, những người thợ dệt chiếu Long Định vẫn gắn bó với nghề này, vì nó mang lại thu nhập cao hơn so với trồng lúa.
Nghề này cung cấp việc làm cho hàng ngàn lao động địa phương. Hiện nay, gần 1.000 hộ gia đình ở làng Long Định sống bằng nghề dệt chiếu. Để đáp ứng tốt hơn nhu cầu của thị trường, thợ dệt chiếu Long Định đã tạo ra nhiều sản phẩm hơn ngoài chiếu cói truyền thống. Đặc biệt, họ đang sản xuất một loại chiếu mới được làm từ thân cây lục bình khô, một nguyên liệu phổ biến ở đồng bằng sông Cửu Long.
Nhờ được quy hoạch và đầu tư hơn nữa, nghề dệt chiếu thực sự đã mang lại thu nhập cao hơn cho người dân địa phương. Mức sống của họ đã được cải thiện đáng kể, dẫn đến điều kiện tốt hơn cho cả làng.
Nhận xét nào sau đây là đúng?
Từ ấy là một bài thơ của Tố Hữu sáng tác năm 1945.
Từ ấy là một phần trong tập thơ cùng tên của tác giả Tố Hữu.
Từ ấy là bài thơ Tố Hữu ghi lại sự kiện Đảng ra đời.
Từ ấy là một bài thơ, đồng thời là tên tập thơ đầu tay của Tố Hữu.
Căn cứ nội dung bài Từ ấy.
Từ ấy là một bài thơ, đồng thời là tên tập thơ đầu tay của Tố Hữu. Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80
Xác suất để công ty \(X\) thuê một trong hai công ty vệ tinh \(A\) và \(B\) tư vấn lần lượt là \(0,4\) và \(0,6.\) Theo kinh nghiệm khả năng \(X\) phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty \(A\) và \(B\) lần lượt là \(0,05\) và \(0,03\).
The best title of the passage can be_______.
Sedge Mat Craft Village in Tien Giang.
Long Dinh - A Well-known Village of Traditional Craft.
The Tradition of Weaving Sedge Mats.
Origin of Sedge Mats Weaving.
Kiến thức về Tìm ý chính của bài
Dịch: Đâu là tiêu phù hợp nhất cho bài văn?
A. Làng nghề chiếu cói ở Tiền Giang
B. Long Định - Làng nghề truyền thống nổi tiếng
C. Truyền thống dệt chiếu cói
D. Nguồn gốc nghề dệt chiếu cói
Căn cứ vào thông tin trong các đoạn:
Đoạn 1: Làng Long Định ở tỉnh Tiền Giang nổi tiếng với nghề dệt chiếu hoa truyền thống.
Đoạn 2: Nguồn gốc và tính chất công việc dệt chiếu.
Đoạn 3 + 4: Sự cải tiến trong nghề dệt và lợi ích của nghề dệt mang đến cho dân làng.
=> Cả bài văn nói về nghề dệt chiếu và làng Long Định.
Chọn A.
According to the passage, mat weaving in Long Dinh village _______.
has the same weaving technique as other places in the South.
has less attractive colours and designs.
has the origin from Kim Son, Ninh Binh.
has had the reputation for more than 50 years.
Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài
Dịch: Theo bài văn, nghề dệt chiếu ở làng Long Định _______.
A. có kỹ thuật dệt giống như các nơi khác ở miền Nam
B. có màu sắc và kiểu dáng kém thu hút hơn
C. có nguồn gốc từ Kim Sơn, Ninh Bình
D. đã có danh tiếng hơn 50 năm
Thông tin: It was first introduced by immigrants from Kim Son, a famous mat weaving village in the northern province of Ninh Binh. (Nó được giới thiệu lần đầu tiên bởi những người nhập cư từ Kim Sơn, một làng dệt chiếu nổi tiếng ở tỉnh phía bắc Ninh Bình.)
=> Nghề dệt chiếu được người dân Kim Sơn mang đến làng Long Định khi họ nhập cư vào làng.
Chọn C.
The word “its” in passage 2 refers to _______.
Long Dinh village’s.
Tien Giang province’s.
mat weaving’s.
mat weaving village’s.
Kiến thức về Đại từ thay thế
Dịch: Từ “its” trong đoạn 2 đề cập đến _______.
A. của làng Long Định
B. của tỉnh Tiền Giang
C. của nghề dệt chiếu
D. của làng dệt chiếu
Thông tin: In spite of its well-established reputation for this traditional craft, mat weaving only started here some 50 years ago. (Mặc dù nơi đây đã có tiếng với nghề truyền thống này tử lâu, nghề dệt chiếu chỉ mới bắt đầu ở đây khoảng 50 năm trước.)
=> Từ “it” đại diện cho “làng Long Định” nên ta suy ra “its” = “Long Dinh village's”
Chọn A.
According to the passage, the author says “Weaving sedge mats is similar to growing rice” with an implication that _______.
both use the same tools.
both happen at the same time.
both are done in the same place.
both depend on weather conditions.
Kiến thức về Diễn giải câu
Dịch: Theo bài văn, tác giả nói “Weaving sedge mats is similar to growing rice” với hàm ý _______.
A. cả hai đều sử dụng cùng một công cụ
B. cả hai đều diễn ra cùng một lúc
C. cả hai đều được thực hiện ở cùng một nơi
D. cả hai đều phụ thuộc vào điều kiện thời tiết
Thông tin: Weaving sedge mats is similar to growing rice. Long Dinh mat production mainly occurs during the dry season, from January to April. Weavers have to work their hardest in May and June, otherwise, when the rainy season starts in July, they will have to put off finishing their products till the next dry season. (Dệt chiếu cói tương tự như trồng lúa. Làm chiếu Long Định chủ yếu diễn ra trong mùa khô (từ tháng 1 đến tháng 4). Thợ dệt phải làm việc chăm chỉ nhất vào tháng 5 và tháng 6, nếu không, khi mùa mưa bắt đầu vào tháng 7, họ sē phải ngừng hoàn thiện sản phẩm cho đến mùa khô tiếp theo.)
=> Việc trồng lúa và dệt chiếu đều phải dựa vào yếu tố thời tiết.
Chọn D.
In the third paragraph “put off” is closest in meaning to _______.
delay.
continue.
cancel.
destroy.
Kiến thức về Từ đồng nghĩa
Dịch: Trong đoạn thứ ba, “put off” có nghĩa gần nhất với _______.
A. trì hoãn B. tiếp tục C. hủy bỏD. hủy hoại
Thông tin: Weavers have to work their hardest in May and June, otherwise, when the rainy season starts in July, they will have to put off finishing their products till the next dry season. (Thợ dệt phải làm việc chăm chỉ nhất vào tháng 5 và tháng 6, nếu không, khi mùa mưa bắt đầu vào tháng 7, họ sē phải ngừng hoàn thiện sản phẩm cho đến mùa khô tiếp theo.)
=> “put off” = “delay”.
Chọn A.
Which of the following can NOT be inferred from the passage?
Mat weaving is the central economic activity forLong Dinh’s locals.
Thecraftsmanship of Long Dinh’s weavers meets global standards.
The village hasdiversified itsproducts by using alternative materials.
Rice farming is now the less attractive livelihood option as it requires more effort.
Kiến thức về Suy luận từ bài
Dịch: Câu nào sau đây KHÔNG thể suy ra từ đoạn văn?
A. Dệt chiếu là hoạt động kinh tế chính của người dân địa phương làng Long Định.
B. Tay nghề của những người thợ dệt làng Long Định đạt tiêu chuẩn quốc tế.
C. Ngôi làng đã đa dạng hóa sản phẩm bằng cách sử dụng các vật liệu thay thế.
D. Trồng lúa hiện là lựa chọn sinh kế kém hấp dẫn hơn vì đòi hỏi nhiều công sức hơn.
Thông tin:
- The mat's high quality makes them popular domestically, and they are also exported to markets worldwide including Korea, Japan and America. (Chiếu chất lượng cao trở nên phổ biến trong nước, và chúng cũng được xuất khẩu sang các thị trường trên toàn thế giới bao gồm Hàn Quốc, Nhật Bản và Mȳ.) => Để xuất khẩu được ra quốc tế, chiếu phải đạt chất lượng quốc tế yêu cầu, vì vậy có thể suy ra tay nghề dệt chiếu được công nhận trên trường quốc tế => B đúng.
- No matter how much work it requires, Long Dinh mat producers stick with this occupation, as it brings a higher income than growing rice. (Dù cho công việc này vất vả thế nào, những người thợ dệt chiếu Long Định vẫn gắn bó với nghề này, vì nó mang lại thu nhập cao hơn so với trồng lúa.) => Như vậy đúng là nghề trồng lúa không được ưa chuộng bằng dệt chiếu, tuy nhiên lý do là vì thu nhập chứ không phải vì trồng lúa cực hơn, thực chất dệt chiếu cũng rất vất vả => D sai.
- This trade provides employment for thousands of local laborers. At present, nearly 1,000 households in Long Dinh village live on weaving mats. (Nghề này cung cấp việc làm cho hàng ngàn lao động địa phương. Hiện nay, gần 1.000 hộ gia đình ở làng Long Định sống bằng nghề dệt chiếu.) => A đúng.
- Particularly, they are producing a new type of mat made from the dried stalks of water hyacinth, a common material in the Mekong Delta. (Đặc biệt, họ đang sản xuất một loại chiếu mới được làm từ thân cây lục bình khô, một loài cây phổ biến ở đồng bằng sông Cửu Long.) => C đúng.
Chọn D.
The mat weaving industry would not generate higher earnings for Long Dinh’s villagers were it not for _______.
additional financing.
improved living standards.
urban planning.
rising market demands.
Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài
Dịch: Ngành dệt chiếu sẽ không tạo ra thu nhập cao hơn cho người dân làng Long Định nếu như không nhờ _______.
A. khoản tài trợ bổ sung B. mức sống được cải thiện
C. quy hoạch đô thị D. nhu cầu thị trường tăng cao
Thông tin: Thanks to the planning and further investment, the mat weaving occupation has indeed brought in more income for local residents. (Nhờ được quy hoạch và đầu tư thêm, nghề dệt chiếu thực sự đã mang lại thu nhập cao hơn cho người dân địa phương.)
=> Hai yếu tố giúp nghề dệt chiếu tăng thu nhập cho dân làng đó là khoản tài trợ thêm (A đúng), và quy hoạch (ở đây là quy hoạch phát triển nghề truyền thống, không phải quy hoạch đô thị vì Long Định chỉ là một làng nghề, không phải đô thị => loại C).
=> Thu nhập cao thì từ đó mức sống người dân mới được cải thiện => loại B; nhu cầu thị trường không được nhắc đến ở ý này => loại D.
Chọn A.
Dịch bài đọc:
Bởi vì các vĩ độ thấp của Trái Đất, các khu vực gần đường xích đạo, nhận được nhiều nhiệt hơn các vĩ độ gần các cực, và bởi vì bản chất của nhiệt là giãn nở và di chuyển, nhiệt được vận chuyển từ các vùng nhiệt đới đến các vĩ độ trung bình và cao. Một phần lượng nhiệt này được di chuyển bởi gió, một phần bởi các dòng hải lưu, và một phần được lưu trữ trong bầu khí quyển dưới dạng nhiệt ẩn.
Thuật ngữ “nhiệt ẩn” đề cập đến năng lượng cần thiết để chuyển đổi nước lỏng thành hơi nước. Chúng ta biết rằng nếu đun một chảo nước trên bếp, nước sẽ bốc hơi hoặc biến thành hơi nước nhanh hơn so với khi để ở nhiệt độ phòng. Chúng ta cũng biết rằng nếu chúng ta phơi quần áo ướt bên ngoài vào mùa hè, chúng sẽ khô nhanh hơn vào mùa đông, khi nhiệt độ thấp hơn. Năng lượng được sử dụng trong cả hai trường hợp để biến nước ở dạng lỏng thành hơi nước đều được cung cấp bởi nhiệt - cung cấp bởi bếp trong trường hợp đầu tiên và bởi Mặt trời trong trường hợp sau. Năng lượng này không bị mất đi. Nó được lưu trữ dưới dạng hơi nước trong bầu khí quyển như là nhiệt ẩn. Cuối cùng, nước lưu trữ dưới dạng hơi nước trong khí quyển sẽ ngưng tụ trở lại thành chất lỏng và năng lượng sẽ được giải phóng vào khí quyển.
Trong khí quyển, một phần lớn năng lượng Mặt trời chiếu tới được sử dụng để làm bay hơi nước, chủ yếu ở các đại dương nhiệt đới. Các nhà khoa học đã cố gắng tính toán chính xác lượng phần năng lượng Mặt trời này. Bằng cách phân tích dữ liệu nhiệt độ, hơi nước và gió trên toàn cầu, họ ước tính lượng năng lượng này vào khoảng 90 watt trên một mét vuông, hoặc gần 30 phần trăm năng lượng Mặt trời. Khi lượng nhiệt ẩn này được tích trữ trong bầu khí quyển, nó có thể được vận chuyển, chủ yếu đến các vĩ độ cao hơn, bởi những luồng gió lớn, thịnh hành. Hoặc nó có thể được vận chuyển theo chiều thẳng đứng lên các tầng cao hơn trong khí quyển, nơi nó hình thành mây và tiếp đó là các cơn bão, thứ sau đó giải phóng năng lượng trở lại khí quyển.
“Mong các chú cách mạng thông cảm cho, đám đàn bà hàng chài ở thuyền chúng tôi cần phải có người đàn ông để chèo chống khi phong ba, để cùng làm ăn nuôi nấng đặng một sắp con nhà nào cũng trên dưới chục đứa” (Nguyễn Minh Châu). Từ “sắp” trong câu trên được hiểu là:
Lũ, bầy, đàn.
Trẻ con.
Một làn điệu trong hát chèo.
Đặt, xếp vào đúng chỗ, theo hàng lối, thứ tự.
Căn cứ vào tác phẩm Chiếc thuyền ngoài xa.
Từ “sắp” được hiểu là: Lũ, bầy, đàn. (Phương ngữ Trung Bộ, Nam Bộ). Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Trong không gian cho các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một sao cho \(OA = a\,\left( {a > 0} \right),\,OB = a\sqrt 2 ,\,OC = c\left( {c > 0} \right)\). Gọi D là đỉnh đối diện với O của hình chữ nhật AOBD và M là trung điểm của đoạn BC. \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua AM và cắt mặt phẳng \(\left( {OCD} \right)\) theo một đường thẳng vuông góc với đường thẳng AM.
What is the passage mainly about?
How heat is transferred through the atmosphere.
How the Sun’s heat affects global temperature.
The process of heat absorption and release in nature.
The relationship between heat and ocean currents.
Kiến thức về Tìm ý chính của bài
Dịch: Bài văn chủ yếu nói về vấn đề gì?
A. Cách nhiệt được truyền qua bầu khí quyển.
B. Nhiệt của Mặt trời ảnh hưởng đến nhiệt độ toàn cầu thế nào.
C. Quá trình hấp thụ và giải phóng nhiệt trong tự nhiên.
D. Mối quan hệ giữa nhiệt và dòng hải lưu.
Phân tích:
*Bài đọc chủ yếu nói về quá trình truyền nhiệt trong khí quyển. Các ý chính bao gồm:
- Nhiệt từ vùng xích đạo được vận chuyển đến vĩ độ cao hơn qua gió, dòng hải lưu và nhiệt ẩn trong khí quyển.
- Giải thích về nhiệt ẩn: Năng lượng được sử dụng để bay hơi nước, lưu trữ trong khí quyển dưới dạng hơi nước, rồi giải phóng khi hơi nước ngưng tụ.
- Một phần lớn năng lượng mặt trời được sử dụng để bay hơi nước ở vùng nhiệt đới, sau đó được vận chuyển qua khí quyển đến các vùng khác.
=> A là tiêu đề phù hợp nhất.
Chọn A.
The phrase “pin down” in paragraph 2 canbest be replaced by _______.
turn out.
work out.
put by.
take in.
Kiến thức về Từ đồng nghĩa
Dịch: Cụm từ “pin down” trong đoạn 2 có thể được thay thế bằng _______.
- pin (sth) down (phr.v) = to explain or understand sthexactly (Oxford): xác định chính xác
A. turn out (phr.v): hóa ra là (sự việc diễn ra không theo kì vọng, gây ngạc nhiên)
B. work out (sth) (phr.v): tính toán/ giải quyết (vấn đề)/ nghĩ ra, lên kế hoạch cái gì
C. put (sth) by (phr.v): tiết kiệm tiền cho mục đích gì
D. take in (phr.v): hấp thụ cái gì (qua việc hít vào hoặc nuốt vào)/ bao gồm cái gì/ sửa cho ngắn hoặc nhỏ lại (quần áo)/ tham gia, đi xem (phim, sự kiện)
=> pin down = work out
Chọn B.
The word “it” in paragraph 2 refers to _______.
square meter.
the Sun’s energy.
latent heat.
the atmosphere.
Kiến thức về Đại từ thay thế
Dịch: Từ “it” trong đoạn 2 chỉ ______.
A. mét vuông C. nhiệt ẩn
B. năng lượng của Mặt trời D. bầu khí quyển
Thông tin:Once this latent heat is stored within the atmosphere, it can be transported, primarily to higher latitudes, by prevailing, large-scale winds. (Khi lượng nhiệt ẩn này được tích trữ trong bầu khí quyển, nó có thể được vận chuyển, chủ yếu đến các vĩ độ cao hơn, bởi những luồng gió lớn, thịnh hành.)
Chọn C.
Which of the following is NOT a factor in the transportation of heat from the tropics?
large-scale winds.
ocean currents.
latent heat stored in the atmosphere.
strong oceanic tides.
Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài
Dịch: Trong đoạn 2, năng lượng nhiệt _______.
A. bốc hơi chậm hơn ở nhiệt độ phòng.
B. tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình chuyển đổi nước lỏng thành hơi.
C. ngưng tụ và được giải phóng vào khí quyển.
D. đòi hỏi một lượng nước lỏng đáng kể.
Thông tin: The energy used in both cases to change liquid water to water vapor is supplied by heat...(Năng lượng được sử dụng trong cả hai trường hợp để biến nước ở dạng lỏng thành hơi nước đều được cung cấp bởi nhiệt...) => B là đáp án đúng.
- A, C sai vì không phải năng lượng mà hơi nước mới bốc hơi hay ngưng tụ; D sai vì năng lượng tỏa ra do nhiệt không liên quan đến nước.
Chọn B.
In paragraph 2, heat energy _______.
evaporates less quickly at room temperature.
facilitates the conversion of liquid water into vapor.
condenses and is released into the atmosphere.
necessitates a substantial amount of liquid water.
Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài
Dịch: Trong đoạn 2, năng lượng nhiệt _______.
A. bốc hơi chậm hơn ở nhiệt độ phòng.
B. tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình chuyển đổi nước lỏng thành hơi.
C. ngưng tụ và được giải phóng vào khí quyển.
D. đòi hỏi một lượng nước lỏng đáng kể.
Thông tin: The energy used in both cases to change liquid water to water vapor is supplied by heat...(Năng lượng được sử dụng trong cả hai trường hợp để biến nước ở dạng lỏng thành hơi nước đều được cung cấp bởi nhiệt...) => B là đáp án đúng.
- A, C sai vì không phải năng lượng mà hơi nước mới bốc hơi hay ngưng tụ; D sai vì năng lượng tỏa ra do nhiệt không liên quan đến nước.
Chọn B.
According to the passage, which of the following statements is TRUE?
Latent heat only occurs in tropical regions.
30 percent of the Sun’s incoming energy is stored as latent heat.
Heat cannot be stored in the atmosphere.
Winds and ocean currents do not affect heat transportation.
Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài
Dịch: Theo văn bản, câu nào sau đây là ĐÚNG?
A. Nhiệt ẩn chỉ xảy ra ở các vùng nhiệt đới.
B. 30 phần trăm năng lượng Mặt trời chiếu tới được lưu trữ dưới dạng nhiệt ẩn.
C. Nhiệt không thể được lưu trữ trong bầu khí quyển.
D. Gió và các dòng hải lưu không ảnh hưởng đến quá trình vận chuyển nhiệt.
Thông tin:
- Some of this heat is moved by winds and some by ocean currents, and some gets stored in the atmosphere in the form of latent heat. (Một phần lượng nhiệt này được di chuyển bởi gió, một phần bởi các dòng hải lưu, và một phần được lưu trữ trong bầu khí quyển dưới dạng nhiệt ẩn.) => C và D sai
- The term “latent heat” refers to the energy that has to be used to convert liquid water to water vapor. (Thuật ngữ “nhiệt ẩn” chỉ năng lượng cần thiết để chuyển đổi nước lỏng thành hơi nước.)
- In the atmosphere, a large portion of the Sun’s incoming energy is used to evaporate water, primarily in the tropical oceans … By analyzing temperature, water vapor, and wind data around the globe, they have estimated the quantity to be about 90 watts per square meter, or nearly 30 percent of the Sun’s energy. (Trong khí quyển, một phần lớn năng lượng Mặt trời chiếu tới được sử dụng để làm bay hơi nước, chủ yếu ở các đại dương nhiệt đới … Bằng cách phân tích dữ liệu nhiệt độ, hơi nước và gió trên toàn cầu, họ ước tính lượng năng lượng này vào khoảng 90 watt trên một mét vuông, hoặc gần 30 phần trăm năng lượng Mặt trời.)
=> Kết hợp hai thông tin này ta thấy một phần năng lượng Mặt trời chiếu tới để làm bốc hơi nước chính là nhiệt ẩn => B đúng
- In the atmosphere, a large portion of the Sun’s incoming energy is used to evaporate water, primarily in the tropical oceans. (Trong khí quyển, một phần lớn năng lượng Mặt trời chiếu tới được sử dụng để làm bay hơi nước, chủ yếu ở các đại dương nhiệt đới.) => Ở đây chỉ nói nhiệt ẩn chủ yếu xảy ra ở các đại dương nhiệt đới, tức là ở các khu vực khác nó vẫn xảy ra, chỉ là xảy ra ít hơn. => A sai
Chọn B.
In paragraph 3, as latent heat from the Sun is transported to higher atmospheric levels, it contributes to _______.
approximately 90 watts per square meter.
speeding up prevailing, large-scale winds.
cloud formation and storm development.
water evaporation in tropical oceans.
Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài
Dịch: Trong đoạn 3, khi nhiệt ẩn từ Mặt trời được chuyển đến các tầng khí quyển cao hơn, nó góp phần vào _______.
A. khoảng 90 watt trên một mét vuông. B. tăng tốc độ gió chủ đạo quy mô lớn.
C. hình thành mây và phát triển bão. D. bốc hơi nước ở các đại dương nhiệt đới.
Thông tin: Once this latent heat is stored within the atmosphere, it can be transported, primarily to higher latitudes [...] Or it can be transported vertically to higher levels in the atmosphere, where it forms clouds and subsequent storms,... (Một khi lượng nhiệt ẩn này được tích trữ trong bầu khí quyển, nó có thể được vận chuyển, chủ yếu đến các vĩ độ cao hơn [...] Hoặc nó có thể được vận chuyển theo chiều thẳng đứng lên các tầng cao hơn trong khí quyển, nơi nó hình thành mây và kéo theo các cơn bão,...)
Chọn C.
Which of the following can be inferred from the passage?
Latent heat plays a key role in the Earth’s climate system.
Water evaporation happens at the same rate, regardless of the season.
Heat transportation primarily occurs at lower latitudes.
Scientists have found no way to measure heat energy in the atmosphere.
Kiến thức về Suy luận từ bài
Dịch: Có thể suy ra điều nào sau đây từ văn bản?
A. Nhiệt ẩn đóng vai trò quan trọng trong hệ thống khí hậu của Trái Đất.
B. Sự bốc hơi nước xảy ra với cùng một tốc độ, bất kể mùa nào.
C. Vận chuyển nhiệt chủ yếu xảy ra ở các vĩ độ thấp hơn.
D. Các nhà khoa học chưa tìm ra cách nào để đo lường năng lượng nhiệt trong khí quyển.
Phân tích:
- We also know that if we hang wet clothes outside in the summertime, they will dry faster than in winter, when the temperature is lower. (Chúng ta cũng biết rằng nếu chúng ta phơi quần áo ướt bên ngoài vào mùa hè, chúng sẽ khô nhanh hơn vào mùa đông, khi nhiệt độ thấp hơn.) => Ví dụ này chỉ ra rằng sự bốc hơi nước diễn ra nhanh hơn vào mùa hè => B sai
- Because the low latitudes of the Earth, the areas near the equator, receive more heat than the latitudes near the poles, and because the nature of heat is to expand and move, heat is transported from the tropics to the middle and high latitudes. (Bởi vì các vĩ độ thấp của Trái Đất, các khu vực gần đường xích đạo, nhận được nhiều nhiệt hơn các vĩ độ gần các cực, và bởi vì bản chất của nhiệt là giãn nở và di chuyển, nhiệt được vận chuyển từ các vùng nhiệt đới đến các vĩ độ trung bình và cao.) => Trong bài chỉ có thông tin về việc nhiệt được vận chuyển từ nơi có vĩ độ thấp đến nơi có vĩ độ cao hơn, chứ không nói việc này chủ yếu chỉ xảy ra ở nơi có vĩ độ thấp => C sai
- By analyzing temperature, water vapor, and wind data around the globe, they have estimated the quantity to be about 90 watts per square meter, or nearly 30 percent of the Sun’s energy. (Bằng cách phân tích dữ liệu nhiệt độ, hơi nước và gió trên toàn cầu, họ ước tính lượng năng lượng này vào khoảng 90 watt trên một mét vuông, hoặc gần 30 phần trăm năng lượng Mặt trời.) => Các nhà khoa học đã tính được chính xác lượng nhiệt ẩn trong khí quyển => D sai
- Đồng thời, do lượng nhiệt ẩn khá lớn, chiếm tới khoảng 30% năng lượng do Mặt trời chiếu tới nên ta có thể suy ra nó đóng vai trò quan trọng trong hệ thống khí hậu của Trái đất => A đúng
Chọn A.
Chọn từ viết đúng chính tả trong các từ sau:
bàng hoàng.
bàn hoàng.
bàng hoàn.
bàn hoàn.
Căn cứ vào kiến thức chính tả.
Từ viết đúng chính tả: Bàng hoàng. Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{5}\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0\), mặt phẳng \(\left( Q \right):3x + 4y + 2z = 0\) và điểm \(A\left( {1\,;\,4\,;\,4} \right)\).
Giá trị của \(x\) để hàm số \(f\left( x \right)\) đạt giá trị cực đại hoặc cực tiểu khi \(m = 1\) là:
\(x = 0\) và \(x = 1\).
\(x = 1\) và \(x = - 2\).
\(x = 1 - \sqrt 6 \) và \(x = 1 + \sqrt 6 \).
\(x = 0\) và \(x = - 1\).
Khi \(m = 1\), hàm số trở thành: \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 5x - 5\).
Ta có \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = 1 - \sqrt 6 ,x = 1 + \sqrt 6 \).
Vậy đây là các giá trị của \(x\) để hàm số đạt cực trị. Chọn C.
Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là \(\left[ {a\,;\,b} \right]\). Khi đó \(2a - b\) bằng
\(6\).
\( - 3\).
\(5\).
\( - 1\).
Hàm số xác định với mọi \({\rm{x}} \in \mathbb{R}\).
Ta có \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2mx + 3m + 2\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 1 < 0}\\{{\rm{\Delta '}} \le 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 3m + 2 \le 0\)\( \Leftrightarrow \left( {m + 2} \right)\left( {m + 1} \right) \le 0\)\( \Leftrightarrow - 2 \le m \le - 1\).
Khi đó, \(a = - 2,\,b = - 1\) nên \(2a - b = 2 \cdot \left( { - 2} \right) - \left( { - 1} \right) = - 3\). Chọn B.
Chọn từ viết đúng chính tả để điền vào chỗ trống sau: “Mấy chiếc quần áo rách như tổ đỉa vẫn vắt…………..ở một góc nhà đã thấy đem ra sân hong” (Kim Lân).
Khươn mươi niên.
Khươm mươi liên.
Khươm mươi niên.
Khươn mươi liên.
Căn cứ bài Vợ nhặt, kiến thức chính tả.
- “Mấy chiếc quần áo rách như tổ đỉa vẫn vắt khươm mươi niên ở một góc nhà đã thấy đem ra sân hong.”
- Khươm mươi niên: lâu, nhiều năm, ở đây ý nói quần áo để lâu không giặt, phơi phóng.
→ Chọn C.
Dựa vào đoạn thông tin sau trả lời từ câu 91 đến câu 94:
Ba cô giáo Hân, Bình, Cúc chơi thân với nhau, mặc dù họ dạy ba môn khác nhau là Toán, Văn, Lý và công tác ở ba trường khác nhau: Nguyễn Trãi, Nguyễn Huệ, Nguyễn Du. Được biết:
- Cô Hân không dạy ở trường Nguyễn Trãi.
- Cô Bình không dạy ở trường Nguyễn Huệ.
- Cô giáo dạy môn Lý không dạy ở trường Nguyễn Trãi.
- Cô giáo dạy môn Toán dạy ở trường Nguyễn Huệ,
- Cô Bình không dạy môn Văn.
Xác suất để \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là:
\(0,038\).
\(0,08\).
\(0,015\).
\(0,042\).
Xét các biến cố:
\(M\): “Công ty \(X\) thuê công ty vệ tinh \(A\) tư vấn”;
\(N\): “Công ty \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn”.
Ta có \(0,4 + 0,6 = 1\), do đó \(\overline M \) là biến cố: “Công ty \(X\) thuê công ty vệ tinh \(B\) tư vấn”.
Theo bài ra, ta có: \(P\left( M \right) = 0,4\); \[P\left( {\overline M } \right) = 0,6\]; \(P\left( {N|M} \right) = 0,05\); \(P\left( {N|\overline M } \right) = 0,03\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( N \right) = P\left( M \right) \cdot P\left( {N|M} \right) + P\left( {\overline M } \right) \cdot P\left( {N|\overline M } \right) = 0,4 \cdot 0,05 + 0,6 \cdot 0,03 = 0,038\).
Vậy xác suất để \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là \(0,038\). Chọn A.
Biết \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để \(X\) thuê công ty \(A\) tư vấn xấp xỉ bằng
\(0,4737\).
\(0,0015\).
\(0,5263\).
\(0,05\).
Theo công thức Bayes, ta có \(P\left( {M|N} \right) = \frac{{P\left( M \right) \cdot P\left( {N|M} \right)}}{{P\left( N \right)}} = \frac{{0,4 \cdot 0,05}}{{0,038}} \approx 0,5263\).
Vậy khi biết \(X\) có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn thì xác suất để \(X\) thuê công ty \(A\) tư vấn khoảng \(0,5263\). Chọn C.
Biết \(X\) không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để \(X\) thuê công ty \(A\) tư vấn xấp xỉ bằng
\(0,962\).
\(0,4737\).
\(0,95\).
\(0,395\).
\(\overline N \) là biến cố: “Công ty \(X\) không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn”.
Khi đó, \(P\left( {\overline N } \right) = 1 - P\left( N \right) = 1 - 0,038 = 0,962\).
Ta cũng có \(P\left( {\overline N |M} \right) = 1 - P\left( {N|M} \right) = 1 - 0,05 = 0,95\).
Áp dụng công thức Bayes, ta có: \(P\left( {M|\overline N } \right) = \frac{{P\left( M \right) \cdot P\left( {\overline N |M} \right)}}{{P\left( {\overline N } \right)}} = \frac{{0,4 \cdot 0,95}}{{0,962}} \approx 0,395\).
Vậy khi biết \(X\) không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn thì xác suất để \(X\) thuê công ty \(A\) tư vấn khoảng \(0,395\). Chọn D.
Xác định từ viết sai trong câu sau: “Dúc trong hang mà bị trúng hai mỏ, Choắt quẹo xương sống lăn ra kêu váng” (Tô Hoài)
dúc.
trúng.
quẹo.
xương.
Căn cứ chính tả.
Từ viết sai “dúc”. Từ đúng là “rúc”. “Rúc trong hang mà bị trúng hai mỏ, Choắt quẹo xương sống lăn ra kêu váng”. Chọn A.
Dựa vào đoạn thông tin sau trả lời từ câu 95 đến câu 98
Danh phân vân không biết nên chọn mua cuốn nào trong 4 cuốn sách. Danh đang xem xét một cuốn truyện trinh thám, một truyện kinh dị, một tiểu thuyết và một cuốn truyện khoa học viễn tưởng. Các cuốn sách được viết bởi các tác giả Ruận, Giang, Bình, và Hùng, không nhất thiết theo thứ tự đó và được xuất bản bởi các nhà xuất bản H, P, B, và S, không nhất thiết theo thứ tự đó.
1. Cuốn sách của tác giả Ruận được xuất bản bởi S
2. Truyện trinh thám được xuất bản bởi H
3. Truyện khoa học viễn tưởng được viết bởi tác giả Bình và không được xuất bản bởi B
4. Tiểu thuyết được viết bởi tác giả Hùng
Gọi E là giao điểm của \(\left( P \right)\) với đường thẳng \(OC\), độ dài đoạn thẳng OE là:
\(\frac{c}{2}\).
\(\frac{c}{3}\).
\(\frac{c}{4}\).
\(\frac{c}{5}\).
Cách 1: Giả sửa I là giao điểm của OD và AB, F là giao điểm của mặt phẳng \(\left( P \right)\) với CD. Khi đó dễ thấy ba đường thẳng EF, AM và CI đồng quy tại trọng tâm G của tam giác ABC.
Đặt \(\overrightarrow {OE} = k\overrightarrow {OC} \).
Từ giả thiết \(GA \bot GE\), ta có \(\overrightarrow {GA} \cdot \overrightarrow {GE} = 0\).
Mặt khác \(\overrightarrow {GA} \cdot \overrightarrow {GE} = \left( {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OG} } \right) \cdot \left( {\overrightarrow {OE} - \overrightarrow {OG} } \right)\)
\( = \left[ {\overrightarrow {OA} - \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)} \right] \cdot \left[ {k\overrightarrow {OC} - \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)} \right]\)
\( = - \frac{1}{3}{\overrightarrow {OA} ^2} + \frac{1}{9}{\overrightarrow {OA} ^2} + \frac{1}{9}{\overrightarrow {OB} ^2} + \frac{1}{9}{\overrightarrow {OC} ^2} - \frac{1}{3}k{\overrightarrow {OC} ^2}\) (vì \(\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OB} \cdot \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OC} \cdot \overrightarrow {OA} = 0\))
\( = - \frac{1}{3}{a^2} + \frac{1}{9}{a^2} + \frac{2}{9}{a^2} + \frac{1}{9}{c^2} - \frac{k}{3}{c^2}\) (vì \(OA = a,\,OB = a\sqrt 2 ,\,OC = c\)).
Vậy \(\overrightarrow {GA} \cdot \overrightarrow {GE} = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{9}{c^2} - \frac{k}{3}{c^2} = 0 \Leftrightarrow k = \frac{1}{3}\). Vậy \(OE = \frac{c}{3}\).
Cách 2: Chọn hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ thì \(A\left( {a\,;\,0\,;\,0} \right),\,B\left( {0\,;\,a\sqrt 2 \,;\,0} \right),\,D\left( {a\,;\,a\sqrt 2 \,;\,0} \right),\,C\left( {0\,;\,0\,;\,c} \right)\), \(M\left( {0\,;\,\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\,;\,\frac{c}{2}} \right)\). Ta lập được phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(c\sqrt 2 \left( {x - a} \right) - cy + 3a\sqrt 2 z = 0\).
Giao điểm của \(\left( P \right)\) với trục Oz là \(E\left( {0\,;\,0\,;\,\frac{c}{3}} \right)\). Suy ra \(OE = \frac{c}{3}\). Chọn B.
Tỉ số thể tích của hai khối đa diện được tạo thành khi cắt khối chóp \(C.AOBD\) bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{4}{9}\).
\(\frac{2}{9}\).
\(\frac{1}{2}\).
Vì \(\overrightarrow {OE} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OC} \), giao tuyến EF của \(\left( P \right)\) với \(\left( {OCD} \right)\) song song với OD nên \(\overrightarrow {DF} = \frac{1}{3}\overrightarrow {DC} \).
Ta có \(\frac{{{V_{C.AEF}}}}{{{V_{C.AOD}}}} = \frac{{CE}}{{CO}} \cdot \frac{{CF}}{{CD}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}\), \(\frac{{{V_{C.MEF}}}}{{{V_{C.BOD}}}} = \frac{{CM}}{{CB}} \cdot \frac{{CE}}{{CO}} \cdot \frac{{CF}}{{CD}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9}\).
Vậy \({V_{C.AEMF}} = \left( {\frac{4}{9} + \frac{2}{9}} \right)\frac{1}{2}{V_{C.AOBD}} = \frac{1}{3}{V_{C.AOBD}}\), từ đó \(\frac{{{V_{C.AEMF}}}}{{{V_{AEMFDBO}}}} = \frac{1}{2}\). Chọn D.
Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
\(\frac{{2ac\sqrt 3 }}{{3\sqrt {{c^2} + 6{a^2}} }}\).
\(\frac{{2ac\sqrt 3 }}{{\sqrt {{c^2} + 6{a^2}} }}\).
\(\frac{{2ac\sqrt 6 }}{{3\sqrt {{c^2} + 6{a^2}} }}\).
\(\frac{{2ac\sqrt 6 }}{{\sqrt {{c^2} + 6{a^2}} }}\).
Cách 1: Tứ giác lồi AEMF có các đường chéo AM, EF vuông góc với nhau nên có diện tích \({S_{AEMF}} = \frac{1}{2}AM \cdot EF = \frac{1}{2}\sqrt {A{O^2} + O{J^2} + J{M^2}} \cdot \frac{2}{3}OD\) (J là trung điểm của OB)
\( = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{2} + \frac{{{c^2}}}{4}} \cdot \frac{2}{3}\sqrt {{a^2} + 2{a^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{6}a\sqrt {6{a^2} + {c^2}} \).
Vậy khoảng cách điểm C đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
\(d\left( {C,\,\left( P \right)} \right) = \frac{{3{V_{C.AEMF}}}}{{{S_{AEMF}}}} = \frac{{{a^2}c\frac{{\sqrt 2 }}{3}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\sqrt {6{a^2} + {c^2}} }} = \frac{{2ac\sqrt 6 }}{{3\sqrt {6{a^2} + {c^2}} }}\).
Cách 2: Sử dụng công thức tính khoảng cách trong không gian Oxyz, ta tính được khoảng cách từ điểm \(C\left( {0\,;\,0\,;\,c} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(c\sqrt 2 \left( {x - a} \right) - cy + 3a\sqrt 2 z = 0\) là:
\(d\left( {C,\,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| { - ac\sqrt 2 + 3ac\sqrt 2 } \right|}}{{\sqrt {2{c^2} + {c^2} + 18{a^2}} }} = \frac{{2ac\sqrt 6 }}{{3\sqrt {{c^2} + 6{a^2}} }}\). Chọn C.
“Người yếu đuối thường hay hiền lành. Muốn ác phải là kẻ mạnh”. Đoạn văn trên sử dụng phép liên kết nào?
Phép nối.
Phép thế.
Phép lặp.
Sử dụng từ đồng nghĩa, trái nghĩa.
Căn cứ vào các phép liên kết câu, liên kết đoạn.
Câu trên sử dụng phép trái nghĩa: “yếu đuối” với “mạnh” và “hiền lành” với “ác”. Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 99 đến 102
Bảng số liệu thể hiện sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng của nước ta
Giai đoạn 2010 – 2021
(Đơn vị: triệu tấn)
Năm | 2010 | 2015 | 2021 |
Thủy sản khai thác | 2,47 | 3,17 | 3,93 |
Thủy sản nuôi trồng | 2,73 | 3,55 | 4,88 |
(Nguồn: Tổng cục thống kê Việt Nam)
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng
3.
\(\sqrt 3 \).
9.
\(3\sqrt 3 \).
Ta có \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 4 + 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 3 .\)Chọn D.
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả \(\left( {\rm{P}} \right)\) và \(\left( {\rm{Q}} \right)\) có phương trình:
\( - 2x + y + z - 6 = 0\).
\( - 2x + y + z + 6 = 0\).
\( - 2x - y + z - 6 = 0\).
\(2x - y - z - 6 = 0\).
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right):{\vec n_P} = \left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\).
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {\rm{Q}} \right):{\vec n_Q} = \left( {3\,;\,4\,;\,2} \right)\).
Ta có \[\vec n = \left[ {{{\vec n}_P},\,{{\vec n}_Q}} \right] = \left( { - 2\,;\,1\,;\,1} \right)\].
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với \(\left( {\rm{P}} \right)\) và \(\left( {\rm{Q}} \right)\) nên ta chọn vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này \[\vec n = \left( { - 2\,;\,1\,;\,1} \right)\].
Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với \(\left( {\rm{P}} \right)\) và \(\left( {\rm{Q}} \right)\):
\( - 2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 4} \right) + 1\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow - 2x + y + z - 6 = 0\).
Vậy mặt phẳng cần tìm có dạng: \( - 2x + y + z - 6 = 0\). Chọn A.
Phương trình chính tắc của đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) đi qua A, song song với mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) và vuông góc với đường thẳng d là:
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\).
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z - 4}}{1}\).
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z + 4}}{1}\).
\(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\).
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương \({\vec u_d} = \left( {2\,;\,3\,;\,5} \right)\), mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) có vectơ pháp tuyến \({\vec n_P} = \left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\). Gọi \({\vec u_\Delta }\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng \({\rm{\Delta }}\).
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{\Delta }}\,{\rm{//}}\left( P \right)}\\{{\rm{\Delta }} \bot d}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\vec u}_\Delta } \bot {{\vec n}_P}}\\{{{\vec u}_\Delta } \bot {{\vec u}_d}}\end{array} \Rightarrow } \right.} \right.{\vec u_\Delta } = \left[ {{{\vec n}_P},\,{{\vec u}_d}} \right] = \left( {2\,;\, - 3\,;\,1} \right)\) .
Đường thẳng Δ: đi qua A1 ; 4 ; 4 VTCP u→Δ=2 ; −3 ; 1.
Phương trình chính tắc của đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) là: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z - 4}}{1}\). Chọn B.
Câu văn sau mắc lỗi gì: “Con đường nằm giữa hàng cây, luôn tỏa rợp bóng mát”.
Thiếu chủ ngữ.
Thiếu vị ngữ.
Sai logic.
Thiếu cả chủ ngữ và vị ngữ.
Căn cứ vào kiến thức về nghĩa của câu.
- Câu văn trên mắc lỗi logic.
- Sửa lại: Con đường nằm giữa hàng cây, những hàng cây ấy luôn tỏa rợp bóng mát che kín cả con đường.
→ Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105
Vôi sống có nhiều ứng dụng như: sản xuất vật liệu xây dựng, vật liệu chịu nhiệt, khử chua đất trồng, tẩy uế, sát trùng, xử lý nước thải. Lò nung vôi trong công nghiệp được mô tả trong hình vẽ sau:
Phản ứng phân hủy đá vôi để tạo ra vôi sống là một phản ứng cần được thực hiện ở nhiệt độ cao. Cụ thể đá vôi cần được đưa tới nhiệt độ khoảng \[{900^o}C\]để quá trình nhiệt phân có thể diễn ra. Kết quả là thu được vôi sống CaO và khí \[C{O_2}.\] Ở các lò nung vôi công nghiệp, quá trình kiểm soát phát thải ô nhiễm được thực hiện chặt chẽ hơn. Sau một thời gian nhất định, người ta nạp nguyên liệu (đá vôi, than) vào lò; vôi sống được lấy ra qua cửa ở đáy lò; khí \[C{O_2}\] được thu qua cửa phía trên cửa lò và được dùng để sản xuất muối carbonate, nước đá khô. Khí \[C{O_2}\] liên tục được rút ra khỏi lò tránh quá trình tái tạo lại đá vôi diễn ra.
Biết rằng:
- Nhiệt hình thành chuẩn của các đá vôi, vôi sống và khí carbonic lần lượt là −1207,6 kJ/mol; −634,9 kJ/mol và −393,5 kJ/mol.
- Đá vôi chỉ chứa \[CaC{O_3}\] và giả sử không có hợp chất nào khác.
Cô Bình dạy môn gì?
Toán.
Văn.
Lý.
Không xác định được.
Đáp án C
Vì Cô Bình không dạy ở trường Nguyễn Huệ => Cô Bình dạy ở trường Nguyễn Trãi hoặc Nguyễn Du.
Vì Cô giáo dạy môn Toán dạy ở trường Nguyễn Huệ => Cô Bình không dạy Toán
=> Cô Bình dạy Văn hoặc Lý. Mà Cô Bình không dạy môn Văn.
Vậy cô Bình dạy Lý.
Cô Bình dạy ở trường nào?
Nguyễn Du.
Nguyễn Trãi.
Nguyễn Huệ.
Không xác định được.
Đáp án A
Theo câu 91: ta có cô Bình dạy Lý và cô Bình không dạy ở trường Nguyễn Huệ nên dạy ở trường Nguyễn Trãi hoặc Nguyễn Du.
Mà Cô giáo dạy môn Lý không dạy ở trường Nguyễn Trãi nên cô Bình không dạy ở trường Nguyễn Trãi. Do đó cô Bình dạy ở trường Nguyễn Du.
Cô nào dạy ở trường Nguyễn Huệ?
Cô Bình.
Cô Hân.
Cô Cúc.
Không xác định được.
Đáp án B
Theo câu 91: ta có cô Bình dạy Lý ở trường Nguyễn Du.
Vì Cô Hân không dạy ở trường Nguyễn Trãi nên cô Hân dạy ở trường Nguyễn Huệ (do cô Bình đã dạy ở trường Nguyễn Du).
Cô nào dạy môn Văn?
Cô Hân.
Cô Bình.
Cô Cúc.
Không xác định được.
Đáp án C
Theo các câu trên ta có:
Cô Bình dạy môn Lý ở trường Nguyễn Du.
Cô Hân dạy ở trường Nguyễn Huệ.
=> Cô Cúc dạy ở trường Nguyễn Trãi.
Vì Cô giáo dạy môn Toán dạy ở trường Nguyễn Huệ, nên cô Hân dạy môn Toán.
Vậy cô Cúc dạy môn Văn.
Đoạn văn sau được viết theo cách thức nào:
“Tiếng nói là người bảo vệ quý báu nhất nền độc lập của các dân tộc, là yếu tố quan trọng nhất giúp giải phóng các dân tộc bị thống trị. Nếu người An Nam hãnh diện giữ gìn tiếng nói của mình và ra sức làm cho tiếng nói ấy phong phú hơn để có khả năng phổ biến tại An Nam các học thuyết đạo đức và khoa học của châu Âu, việc giải phóng dân tộc An Nam chỉ còn là vấn đề thời gian. Bất cứ người An Nam nào vứt bỏ tiếng nói của mình, thì cũng đương nhiên khước từ niềm hi vọng giải phóng giống nòi”.
Diễn dịch.
Quy nạp.
Song hành.
Tổng phân hợp.
Căn cứ kiến thức về cách thức trình bày văn bản.
Đoạn văn được viết theo lối diễn dịch. Câu chủ đề được đặt ở đầu đoạn văn. Các câu sau tập trung làm sáng tỏ câu chủ đề. Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau từ câu 106 - 108:
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 105 N/m và vật nặng đang dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa động năng Wđ của con lắc theo li độ x được cho như hình vẽ.
P xuất bản
Truyện kinh dị.
Truyện khoa học viễn tưởng.
Truyện trinh thám.
Tiểu thuyết.
Đáp án B
Theo bài ra ta có bảng sau:
Loại | Tác giả | Nhà xuất bản |
Ruận | S | |
Truyện trinh thám | H | |
Truyện khoa học viễn tưởng | Bình | |
Tiểu thuyết | Hùng |
Do “Truyện khoa học viễn tưởng được viết bởi tác giả Bình và không được xuất bản bởi B” nên được xuất bản bởi nhà xuất bản P.
Vậy P xuất bản truyện khoa học viễn tưởng.
Truyện của tác giả Giang là
Truyện khoa học viễn tưởng xuất bản bởi B.
Tiểu thuyết xuất bản bởi B.
Xuất bản bởi h và là truyện kinh dị.
Xuất bản bởi h và là truyện trinh thám.
Đáp án D
Theo bài ra ta và theo câu 95: có bảng sau:
Loại | Tác giả | Nhà xuất bản |
Truyện kinh dị | Ruận | S |
Truyện trinh thám | Giang | H |
Truyện khoa học viễn tưởng | Bình | P |
Tiểu thuyết | Hùng | B |
Do đó tác giả Giang sáng tác truyện trinh thám, xuất bản bởi H
Danh mua sách của các tác giả Bình và Hùng. Anh ấy đã không mua
Truyện kinh dị.
Cuốn sách xuất bản bởi P.
Truyện khoa học viễn tưởng.
Tiểu thuyết.
Đáp án A
Theo bài ra ta và theo câu 95: có bảng sau:
Loại | Tác giả | Nhà xuất bản |
Truyện kinh dị | Ruận | S |
Truyện trinh thám | Giang | H |
Truyện khoa học viễn tưởng | Bình | P |
Tiểu thuyết | Hùng | B |
Dựa vào bảng trên ta thấy, Danh mua sách của các tác giả Bình và Hùng thì anh ấy đã không mua truyện kinh dị.
Dựa trên cơ sở của các điều kiện đầu và chỉ các điều kiện (2), (3), và (4) có thể suy ra rằng
I. tác giả Ruận viết truyện kinh dị hoặc truyện trinh thám
II. S xuất bản truyện kinh dị hoặc truyện trinh thám
III. cuốn sách của tác giả Bình được xuất bản bởi S hoặc P
Chỉ I.
Chỉ II.
Chỉ III.
Chỉ I và III.
Đáp án D
Ta có các thông tin sau:
Danh phân vân không biết nên chọn mua cuốn nào trong 4 cuốn sách. Danh đang xem xét một cuốn truyện trinh thám, một truyện kinh dị, một tiểu thuyết và một cuốn truyện khoa học viễn tưởng. Các cuốn sách được viết bởi các tác giả Ruận, Giang, Bình, và Hùng, không nhất thiết theo thứ tự đó và được xuất bản bởi các nhà xuất bản H, P, B, và S, không nhất thiết theo thứ tự đó.
2. Truyện trinh thám được xuất bản bởi H
3. Truyện khoa học viễn tưởng được viết bởi tác giả Bình và không được xuất bản bởi B
4. Tiểu thuyết được viết bởi tác giả Hùng
Khi đó ta có bảng sau:
Loại | Tác giả | Nhà xuất bản |
Truyện kinh dị | ||
Truyện trinh thám | H | |
Truyện khoa học viễn tưởng | Bình |
|
Tiểu thuyết | Hùng |
|
Tác giả Ruận viết truyện kinh đị hoặc truyện trinh thám => Khẳng định I đúng.
H đã xuất bản truyện trinh thám nên S không thể xuất bản truyện trinh thám => Khẳng định II sai.
Cuốn sách của tác giả Bình là khoa học viễn tưởng, không được xuất bản bởi B, và H đã xuất bản truyện trinh thám, nên có thể xuất bản bởi P hoặc S => Khẳng định III đúng.
Tây Tiến đoàn binh không mọc tóc
Quân xanh màu lá dữ oai hùm
Mắt trừng gửi mộng qua biên giới
Rải rác biên cương mồ viễn xứ
Chiến trường đi chẳng tiếc đời xanh
Áo bào thay chiếu anh về đất
Sông Mã gầm lên khúc độc hành.
(Tây Tiến – Quang Dũng)
Câu thơ “Áo bào thay chiếu anh về đất” sử dụng phép tu từ gì?
So sánh.
Nhân hóa.
Nói quá.
Nói giảm nói tránh.
Căn cứ vào kiến thức về các biện pháp tu từ.
Câu thơ “Áo bào thay chiếu anh về đất” sử dụng phép tu từ nói giảm, nói tránh, để chỉ người lính Tây Tiến đã hi sinh anh dũng. Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 109 - 111:
Quan hệ giữa các quần thể trong quần xã được phân loại gồm hai loại: quan hệ hỗ trợ và quan hệ đối khángdựa trên lợi ích mỗi bên nhận được hoặc thiệt hại cho mỗi bên.
Mối quan hệ hỗ trợ là mối quan hệ trong đó ít nhất 1 loài được hưởng lợi, bao gồm các dạng quan hệ sau: cộng sinh (hai bên đều có lợi, các loài sử dụng sản phẩm trao đổi chất của nhau, mối quan hệ này cần thiết cho sự tồn tại và phát triển của cả hai); hợp tác (hai bên đều có lợi nhưng không cần thiết cho sự tồn tại và phát triển của nhau); hội sinh (một loài có lợi, loài kia không có lợi và cũng không có hại).
Mối quan hệ đối kháng là mối quan hệ trong đó ít nhất 1 loài bị hại, bao gồm các dạng quan hệ sau: cạnh tranh (hai loài cạnh tranh với nhau vì một nguồn sống nào đó, kết quả có thể gây hại cho 1 hoặc cho cả 2 quần thể); kí sinh - vật chủ (một loài sống nhờ trên cơ thể loài khác, lấy chất dinh dưỡng từ cơ thể vật chủ); ức chế - cảm nhiễm (một loài sống bình thường nhưng gây hại cho các loài khác sống xung quanh); vật ăn thịt - con mồi (loài này sử dụng loài khác làm thức ăn).
Con Lười ba ngón (Bradypus sp.) là loài phổ biến ở các khu vực Trung và Nam Mỹ. Đây là loài động vật chậm chạp, dành cả cuôc đời sống dưới tán cây (Hình 1) và chỉ xuống đất mỗi tuần một lần để thải hết phân. Chúng mang trên mình cả một quần xã sinh vật, gồm nhiều loài có mối quan hệ phức tạp:Bướm đêm (Cryptoses choloepi) sống trong bộ lông của những con Lười (a) giúp bảo vệ chúng khỏi sự tấn công của các loài chim ăn côn trùng, chúng di chuyển cùng những con Lười xuống dưới đất và đẻ trứng trên phân của Lười khi Lười thải phân. Ấu trùng nở ra từ trứng sẽ ăn phân của Lười. Bướm đêm trưởng thành (b) lại leo lên trên những con Lười. Ngoài bướm đêm, tảo thuộc giống Trichophyllus (c) phát triển trong bộ lông của con Lười, nhưng khi phát triển thành lượng lớn, chúng được những con Lười dùng làm thức ăn. Tảo biến màu lông của con Lười thành màu xanh lục, khiến co Lười dễ trốn kẻ thù dưới tán lá. Nấm Ascomycota cũng sinh trưởng trong lông của những con Lười, giúp phân hủy xác của bướm đêm đã chết và tạo thành nguồn dinh dưỡng cho tảo.
Tính tổng sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng năm 2021 tăng gấp bao nhiêu lần năm 2010.
1,3 lần.
Β. 1,7 lần.
2,3 lần.
2,7 lần.
Tỉ lệ tăng = Tổng sản lượng năm 2021 / Tổng sản lượng năm 2010
= (3,93 + 4,88) / (2,47 + 2,73) ≈ 1,7 (lần)
Chọn B.
Trung bình mỗi năm thủy sản nuôi trồng tăng bao nhiêu tấn?
Α. 200 000 tấn.
Β. 250 000 tấn.
300 000 tấn.
350 000 tấn.
Trung bình mỗi năm sản lượng thủy sản nuôi trồng tăng là:
(4,88 – 2,73) / (2021 – 2010) ≈ 0,2 triệu tấn = 200 000 tấn
Chọn A.
Tính tỉ trọng sản lượng thủy sản khai thác so với tổng sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng năm 2021.
25%.
35%.
45%.
55%.
Tổng sản lượng thủy sản năm 2021 = 3,93 + 4,88 = 8,81 triệu tấn.
Tỉ trọng sản lượng thủy sản khai thác = (3,93 / 8,81) × 100% ≈ 45%
Chọn C.
Tỉ trọng thủy sản nuôi trồng so với khai thác năm 2021 lớn hơn bao nhiêu %?
5%.
8%.
10%.
13%.
Tỉ trọng thủy sản nuôi trồng năm 2021 = (4,88 / 8,81) × 100% ≈ 55%
Tỉ trọng thủy sản khai thác năm 2021 = 45% (tính ở câu 101)
Chênh lệch tỉ trọng = 55% - 45% = 10%
Chọn C.
Trong các câu sau:
I. Khi con tu hú là một tác phẩm hay của nhà thơ Tố Hữu.
II. Nhà thơ Tế Hanh đã để lại nhiều bài văn hay viết về quê hương.
III. Cô tôi chưa dứt câu, cổ họng tôi đã nghẹn ứ.
IV. Khi người anh đứng trước bức tranh đạt giải nhất của em gái mình.
Những câu nào mắc lỗi:
I và II.
II và III.
I và IV.
II và IV.
Căn cứ kiến thức về lỗi đặt câu.
- Các câu mắc lỗi: II và IV.
+ Câu II: Lỗi logic.
Sửa lại: Nhà thơ Tế Hanh đã để lại nhiều bài thơ hay viết về quê hương.
+ Câu IV: Lối thiếu nòng cốt câu.
Sửa lại: Khi người anh đứng trước bức tranh đạt giải nhất của em gái mình, cậu như đứng trước tấm gương để nhìn lại chính mình.
→ Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 112 đến 114
Với đường bờ biển dài hơn 3.260 km, Việt Nam tiếp tục khai thác lợi thế biển để phát triển kinh tế. Trong năm 2024, ngành thủy sản đạt sản lượng khai thác và nuôi trồng hơn 8,5 triệu tấn, đóng góp lớn vào kim ngạch xuất khẩu, đạt 10 tỷ USD.
Tuy nhiên, tình trạng khai thác quá mức và ô nhiễm môi trường biển đang trở thành thách thức lớn. Chính phủ đã triển khai nhiều chính sách nhằm bảo vệ nguồn lợi thủy sản, đồng thời thúc đẩy phát triển kinh tế biển bền vững.
(Nguồn: Chiến lược phát triển kinh tế biển Việt Nam 2024 – Bộ Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn)
Phương trình nhiệt hóa học phản ứng nhiệt phân đá vôi ở điều kiện chuẩn là
CaCO3⇌CaO+CO2 ΔrH298o=179,2 kJ.
CaO(g)+CO2( g)⇌CaCO3( g) ΔrH298o=−179,2 kJ.
CaO(s)+CO2( g)⇌CaCO3( s) ΔrH298o=−179,2kJ.
CaCO3( s)⇌CaO(s)+CO2( g) ΔrH298°=179,2 kJ .
- Phương trình hóa học của phản ứng nhiệt phân đá vôi là:
- Biến thiên enthalpy của phản ứng nhiệt phân đá vôi là:
\({\Delta _r}H_{298}^o = {\Delta _f}H_{298}^o\left( {{\rm{C}}{{\rm{O}}_2}(\;{\rm{g}})} \right) + {\Delta _f}H_{298}^o({\rm{CaO}}(\;{\rm{s}})) - {\Delta _f}H_{298}^o\left( {{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}(\;{\rm{s}})} \right)\)
\[{\rm{ = }}\,{\rm{ - 393,5}}\,{\rm{ + ( - 634,9) - ( - 1207,6) = 179,2 kJ}}{\rm{.}}\]
Vì phương trình nhiệt hóa học phải có trạng thái của các chất và nhiệt kèm theo của phản ứng nên phương trình nhiệt hóa học của phản ứng nhiệt phân đá vôi là:
Chọn D.
Hành động nào dưới đây sẽ làm giảm hiệu suất của quá trình sản xuất vôi sống?
Giảm áp suất trong lò nung.
Rút khí \[C{O_2}\] ra khỏi lò phản ứng.
Bơm thêm khí \[C{O_2}\] vào trong lò phản ứng.
Tăng nhiệt độ lò nung trong mức cho phép.
Bơm thêm khí CO2 vào lò phản ứng thì cân bằng chuyển dịch theo chiều làm giảm khí CO2, tức là cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch. Chọn C.
Đốt cháy 1 kg than đá tỏa ra một lượng nhiệt khoảng 25000 kJ, 60% lượng nhiệt này được sử dụng trực tiếp bởi phản ứng nhiệt phân đá vôi. Biết công suất của lò nung vôi là 420 tấn vôi sống/ngày. Khối lượng than đá (tính theo tấn) cần sử dụng trong một ngày là
53,76 tấn.
224 tấn.
89,6 tấn.
420 tấn.
- Phản ứng nhiệt phân 1 mol đá vôi hay tạo ra 1 mol CaO cần được cung cấp lượng nhiệt là 179,2kJ.
- Để sản xuất 420 tấn vôi sống/ngày tương đương \(\frac{{{{420.10}^6}}}{{56}} = {75.10^5}\) mol CaO thì cần một lượng nhiệt là: 75.105.179,2 = 1344.106 kJ
- Lượng nhiệt trên được cung cấp bởi than đá, nhưng chỉ tương ứng với 60% nhiệt mà than đá tỏa ra. Vậy lượng nhiệt ban đầu mà than đá có thể cung cấp là: 1344.106 : 60% = 224.107 kJ.
- Khối lượng than đá cần đốt cháy là: 224.107 : 25000 = 89,6.103 kg.
Chọn C.
Trường hợp nào dưới đây sử dụng ngôn ngữ trang trọng?
Xin trân trọng chào quý ông bà! Tôi tên là Nguyễn Văn A, Tổng Giám đốc công ty ABC. Tôi rất hân hạnh được đón tiếp quý ông bà tại văn phòng công ty và trao đổi về cơ hội hợp tác của chúng ta.
Cho tớ mượn cuốn sách này nhé.
Bố ơi, hôm nay bố nhớ về sớm đón con ạ.
Chào bạn, mình là Hương. Hôm nay chúng mình lại gặp nhau nhỉ. Duyên thật!
Trường hợp A (Xin trân trọng chào quý ông bà! Tôi tên là Nguyễn Văn A, Tổng Giám đốc công ty ABC. Tôi rất hân hạnh được đón tiếp quý ông bà tại văn phòng công ty và trao đổi về cơ hội hợp tác của chúng ta) sử dụng ngôn ngữ trang trọng. Đây là lời chào giữa lãnh đạo công ty và đối tác lần đầu gặp gỡ, thể hiện thái độ lịch sự, có tính xã giao. Câu văn có đủ thành phần. Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời câu từ 115 đến 117
Thông tin. “Đến giữa tháng 8-1945, khí thế cách mạng đã sục sôi trong cả nước. Từ ngày 14-8, một số cấp bộ Đảng và tổ chức Việt Minh căn cứ vào tình hình cụ thể của địa phương đã phát động nhân dân khởi nghĩa.
Chiều ngày 16-8-1945, một đơn vị Giải phóng quân do Võ Nguyên Giáp chỉ huy, xuất phát từ Tân Trào tiến về giải phóng thị xã Thái Nguyên, mở đường tiến về Hà Nội. Ngày 18-8-1945, nhân dân Bắc Giang, Hải Dương, Hà Tĩnh và Quang Nam giành được chính quyền ở tỉnh lị sớm nhất trong cả nước. Tại Hà Nội, ngày 19-8-1945, quần chúng cách mạng có sự hỗ trợ của các đội tự vệ chiến đấu lần lượt chiếm Phủ Khâm sai, Sở Cảnh sát Trung ương, Sở Bưu điện, ... Đến tối, cuộc khởi nghĩa giành chính quyền thắng lợi. Tại Huế, ngày 23-8, hàng vạn quần chúng biểu tình thị uy, chiếm các công sở giành chính quyền về tay nhân dân. Ngày 25-8, sau khi chiếm được các cơ quan đầu não của chính quyền cũ như: Sở Mật thám, Sở Cảnh sát, ... nhân dân Sài Gòn và các vùng phụ cận đã tham gia cuộc mít tinh lớn do Mặt trận Việt Minh tổ chức, chính quyền cách mạng ra mắt nhân dân. Khởi nghĩa ở Sài Gòn giành thắng lợi. Các địa phương khác trong cả nước từ rừng núi, nông thôn, thành thị nối tiếp nhau khởi nghĩa. Đến ngày 28-8, Đồng Nai Thượng và Hà Tiên là những địa phương cuối cùng giành chính quyền.
Trong Cách mạng tháng Tám, trước áp lực và hoạt động khôn khéo của lực lượng cách mạng, quân Nhật ở Hà Nội và các địa phương phải án binh bất động, không can thiệp vào tiến trình khởi nghĩa. Nhờ đó, khởi nghĩa diễn ra nhanh chóng và ít đổ máu.
Ngày 30-8-1945, vua Bảo Đại tuyên bố thoái vị, chế độ phong kiến Việt Nam hoàn toàn sụp đổ. Ngày 2-9-1945, Chủ tịch Hồ Chí Minh thay mặt Chính phủ lâm thời đọc Tuyên ngôn Độc lập, tuyên bố với toàn thể nhân dân và thế giới sự ra đời của Nhà nước Việt Nam Dân chủ Cộng hoà.”
Cơ năng dao động của con lắc là
12,5 J.
21,0 J.
12,5 mJ.
21,0 mJ.
Chọn D
Ta có: \({{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d} \Rightarrow \frac{1}{2}k{x^2} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d}\)\( \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_{{t_1}}}}}{{{{\rm{W}}_{{t_2}}}}} = \frac{{{{(2a)}^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{{\rm{W}} - 13}}{{\;{\rm{W}} - 19}} \Rightarrow \;{\rm{W}} = 21\;{\rm{mJ}}\)
Khi động năng của con lắc gấp 3 lần thế năng và gia tốc có giá trị âm thì li độ dao động của con lắc có giá trị là
1 cm.
2 cm.
-1 cm.
-2 cm.
Chọn A
Biên độ dao động của vật là: \(A = \sqrt {\frac{{2W}}{k}} = \sqrt {\frac{{{{2.21.10}^{ - 3}}}}{{105}}} = 0,02m = 2\;{\rm{cm}}\)
Khi \[{{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{4}{\rm{W}} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} = \pm 1\,cm\]
Có \(a = - {\omega ^2}x \to a < 0 \to x > 0\) nên chọn x = 1 cm.
Nếu vật năng của con lắc có khối lượng 105 g và con lắc dao động theo phương thẳng đứng thì tỉ số giữa thời gian lò xo dãn và thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là
1.
\(\frac{1}{2}\).
2.
\(\frac{1}{4}\).
Chọn C
Độ biến dạng của con lắc khi ở VTCB là: \(\Delta {\ell _0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,105.10}}{{105}} = 1\;{\rm{cm}}\)
Mà A = 2 cm
\( \to \) Thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là: \(\Delta {t_n} = \frac{T}{{12}}.4 = \frac{T}{3}\)\( \to \frac{{\Delta {t_d}}}{{\Delta {t_n}}} = \frac{{1 - \frac{1}{3}}}{{\frac{1}{3}}} = 2.\)
Khi học sinh làm bài tập nhóm và sử dụng tài liệu từ internet, họ cần:
Sao chép nguyên văn mà không cần ghi nguồn.
Tóm tắt ý chính mà không cần ghi nguồn.
Ghi rõ nguồn gốc tài liệu khi sử dụng thông tin từ internet.
Chỉ cần sử dụng tài liệu từ sách giáo khoa.
Khi học sinh làm bài tập nhóm và sử dụng tài liệu từ internet, họ cần ghi rõ nguồn gốc tài liệu khi sử dụng thông tin từ internet. Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 118 đến 120:
Theo bài báo "Biến đổi khí hậu ở Việt Nam: Một số kết quả nghiên cứu, thách thức và giải pháp" đăng trên Tạp chí Khoa học Trái đất, biến đổi khí hậu đã và đang ảnh hưởng nghiêm trọng đến Việt Nam, với các biểu hiện như nhiệt độ trung bình tăng, mực nước biển dâng và tần suất thiên tai gia tăng. Những tác động này gây ảnh hưởng tiêu cực đến nông nghiệp, nguồn nước và đời sống của người dân. Để ứng phó, Việt Nam cần triển khai các biện pháp thích ứng và giảm nhẹ, bao gồm nâng cao nhận thức cộng đồng, phát triển công nghệ xanh và tăng cường hợp tác quốc tế.
(Nguồn: Tạp chí Khoa học Trái đất, tháng 2/2025)
Xét các mối quan hệ sinh thái:
(1) Cộng sinh
(2) Vật kí sinh và vật chủ
(3) Hội sinh
(4) Hợp tác
(5) Vật ăn thịt và con mồi
Hãy xếp theo thứ tự tăng cường tính đối kháng của các mối quan hệ trên?
1, 4, 5, 3, 2.
1, 4, 3, 2, 5.
5, 1, 4, 3, 2.
1, 4, 2, 3, 5.
Cộng sinh thì không có đối kháng, cả hai đều có lợi. Hợp tác không có tính đối kháng, cả hai loài cùng có lợi nhưng tính cần thiết đã giảm so với cộng sinh. Hội sinh thì một loài có lợi còn một loài trung tính. Vật kí sinh – vật chủ có tính đối kháng thấp hơn so với vật ăn thịt và con mồi vì vật kí sinh thường không tiêu diệt vật chủ, trong khi vật ăn thịt thì luôn tìm cách tiêu diệt con mồi. Chọn B.
Khi nói về mối quan hệ sinh vật chủ - sinh vật kí sinh và mối quan hệ con mồi – sinh vật ăn thịt, phát biểu nào dưới đây là đúng?
Sinh vật ăn thịt bao giờ cũng có số lượng cá thể nhiều hơn con mồi.
Mối quan hệ sinh vật chủ - sinh vật kí sinh là nhân tố duy nhất gây ra hiện tượng khống chế sinh học.
Sinh vật kí sinh luôn có kích thước cơ thể nhỏ hơn sinh vật chủ.
Sinh vật kí sinh bao giờ cũng có số lượng cá thể ít hơn sinh vật chủ.
A. Sai. Sinh vật ăn thịt có số lượng ít hơn số lượng con mồi thì con mồi mới cung cấp đủ thức ăn cho sinh vật ăn thịt.
B. Sai. Mối quan hệ vật chủ - sinh vật kí sinh, vật ăn thịt – con mồi là các nhân tố gây ra hiện tượng khống chế sinh học
C. Đúng. Vật kí sinh luôn có kích thước cơ thể nhỏ hơn vật chủ.
D. Sai. Trên 1 vật chủ thường có rất nhiều vật kí sinh.
Chọn C.
Trong quần xã sinh vật trên con Lười, Nấm và Lười có mối quan hệ là:
Hội sinh.
Hợp tác.
Cộng sinh.
Kí sinh – vật chủ.
Nấm và Lười là quan hệ hợp tác: Nấm được lợi từ nguồn dinh dưỡng trên lông của Lười. Lười được lợi khi Nấm giúp phân hủy xác của Bướm đêm tạo nguồn dinh dưỡng cho Tảo, Tảo phát triển thành thức ăn cho Lười. Chọn B.
Trong một lần điều tra sơ bộ trước quá trình trị liệu, theo thói quen tôi đến tìm người nhà bệnh nhân để tìm hiểu tình trạng bệnh hiện tại. Gia đình chưa kể hết tôi đã nhận ra đây là kiểu bệnh nhân đau đầu nhất. Với trình độ y học hiện nay, tình trạng bệnh đó gần như không có cách giải quyết, chỉ có thể trông chờ vào vận may, rất đáng buồn.
(Cao Minh, Thiên tài bên trái, kẻ điên bên phải)
Qua đoạn trích, thái độ của nhân vật “tôi” đối với bệnh nhân và tình trạng bệnh được thể hiện như thế nào?
Lạc quan và hi vọng vào sự tiến bộ của y học hiện đại.
Chán nản và bất lực trước tình trạng bệnh khó có thể chữa trị.
Thờ ơ và thiếu quan tâm vì nhận ra bệnh nhân thuộc dạng “đau đầu nhất”.
Trách móc gia đình bệnh nhân vì không cung cấp đầy đủ thông tin.
Nhân vật “tôi” có thái độ chuyên nghiệp khi theo thói quen tìm đến người nhà bệnh nhân để tìm hiểu thêm về tình trạng bệnh. Tuy nhiên, khi nhận ra đây là “kiểu bệnh nhân đau đầu nhất”, nhân vật “tôi” không tỏ ra lạc quan, mà ngược lại, cảm thấy chán nản vì tình trạng bệnh gần như không có cách giải quyết. Cụm từ “chỉ có thể trông chờ vào vận may, rất đáng buồn” thể hiện rõ sự bất lực và thương cảm của nhân vật “tôi” trước sự hạn chế của y học hiện đại trong việc giải quyết vấn đề này. Chọn B.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_3} + {u_6} = 45}\\{{u_2} + {u_8} = 70.}\end{array}} \right.\)
Việt Nam có lợi thế phát triển tổng hợp kinh tế biển nhờ vào những yếu tố nào sau đây?
Đường bờ biển dài, nguồn tài nguyên biển phong phú.
Khí hậu ôn hòa, nhiều bãi biển đẹp.
Tài nguyên dầu khí lớn, nhiều cảng biển.
Nguồn thủy sản phong phú, nhiều đảo và quần đảo.
Việt Nam có lợi thế phát triển tổng hợp kinh tế biển nhờ vào đường bờ biển dài, nguồn tài nguyên biển phong phú.
Chọn A.
Thách thức lớn nhất đối với sự phát triển bền vững của ngành thủy sản Việt Nam hiện nay là gì?
Khai thác quá mức và ô nhiễm môi trường biển, suy giảm nguồn lợi thủy sản.
Thiếu sự quan tâm của Chính phủ đối với ngành thủy sản.
Sản lượng khai thác ngày càng giảm do thiếu nguồn lao động.
Xuất khẩu thủy sản gặp khó khăn vì nhu cầu thị trường quốc tế suy giảm.
Thách thức lớn nhất đối với sự phát triển bền vững của ngành thủy sản Việt Nam hiện nay là khai thác quá mức và ô nhiễm môi trường biển, suy giảm nguồn lợi thủy sản.
Chọn A.
Nếu tỷ lệ thủy sản dùng cho xuất khẩu chiếm 60% tổng sản lượng, hãy tính lượng thủy sản được tiêu thụ trong nước năm 2024.
3,4 triệu tấn.
3,8 triệu tấn.
4,4 triệu tấn.
4,8 triệu tấn.
Tổng sản lượng thủy sản năm 2024: 8,5 triệu tấn.
Sản lượng xuất khẩu = 8,5 × 60% = 5,1 triệu tấn.
Sản lượng tiêu thụ trong nước = 8,5 - 5,1 = 3,4 triệu tấn.
Chọn A.
“Sống đánh giặc, thác cũng đánh giặc, linh hồn theo giúp cơ binh, muôn kiếp nguyện được trả thù kia; sống thờ vua, thác cũng thờ vua, lời dụ dạy đã rành rành, mộ chữ ấm đủ đền công đó.
Nước mắt anh hùng lau chẳng ráo, thương vì hai chữ thiên dân; cây hương nghĩa sĩ thắp thêm thơm, cám bởi một câu vương thổ.”
(Nguyễn Đình Chiểu, Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc,
Ngữ văn 11, tập một, NXB Giáo dục Việt Nam, 2020)
Từ “nghĩa sĩ” (gạch chân, in đậm) trong đoạn trích trên có nghĩa là:
Người thi đỗ đầu một kì thi thời phong kiến.
Người có tài năng ở nhiều lĩnh vực khác nhau.
Người hoạt động nhiều năm trong quân đội.
Người có chí khí, không ngại hi sinh vì nghĩa.
Xét trong đoạn trích, những người “nghĩa sĩ” gắn với: Hoạt động đánh giặc và có tấm lòng hi sinh cho mọi người “thương vì hai chữ thiên dân” nên phương án đúng là: Người có chí khí, không ngại hi sinh vì nghĩa. Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Bốn lớp 6A, 6B, 6C và 6D cùng góp tổng cộng 250 bộ sách để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Các lớp 6A, 6B, 6D góp số bộ sách lần lượt bằng \(\frac{6}{{19}}\,,\,\frac{3}{7}\,,\,\frac{1}{4}\) tổng số bộ sách của các lớp còn lại.
Sự kiện nào sau đây đánh dấu nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa được thành lập?
Đại hội quốc dân họp ở Tân Trào (8/1945).
Hội nghị đại biểu toàn quốc của Đảng (8/1945).
Tiến hành Tổng tuyển cử bầu Quốc hội (1/1946).
Hồ Chí Minh đọc Tuyên ngôn độc lập (2/9/1945).
Ngày 2-9-1945, Chủ tịch Hồ Chí Minh thay mặt Chính phủ lâm thời đọc Tuyên ngôn Độc lập, tuyên bố với toàn thể nhân dân và thế giới sự ra đời của Nhà nước Việt Nam Dân chủ Cộng hoà. Chọn D.
Cách mạng tháng Tám năm 1945 ở Việt Nam là một cuộc cách mạng
không mang tính bạo lực.
có tính dân chủ điển hình.
không mang tính cải lương.
chỉ mang tính chất dân tộc.
- Nội dung các đáp án A, B, D không phù hợp, vì:
+ Cách mạng tháng Tám là một cuộc cách mạng mang tính bạo lực (bạo lực chính trị kết hợp với bạo lực vũ trang).
+ Cách mạng tháng Tám mang tính chất giải phóng dân tộc điển hình.
+ Ngoài tính chất dân tộc, cách mạng tháng Tám còn mang tính chất: dân chủ, triệt để; tính chính nghĩa, tính nhân văn, tính nhân dân,…
- Cách mạng tháng Tám năm 1945 ở Việt Nam là một cuộc cách mạng không mang tính cải lương (hướng tới cả 2 kẻ thù: phát xít Nhật và phong kiến). Chọn C.
Việc giành được chính quyền ở Hà Nội, Huế, Sài Gòn có tác động quan trọng đến thắng lợi của Cách mạng tháng Tám (1945), vì
những tỉnh này giàu có, nhiều tài nguyên.
đã tiêu diệt hết lực lượng của quân Nhật.
lực lượng địch ở đây bố trí mỏng và yếu.
đây là nơi đặt cơ quan đầu não của địch.
Việc giành được chính quyền ở Hà Nội, Huế, Sài Gòn có tác động quan trọng đến thắng lợi của Cách mạng tháng Tám (1945) vì đây là những nơi đặt cơ quan đầu não của địch. Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\), với m là tham số thực.
Biểu hiện nào dưới đây không phải là hậu quả của biến đổi khí hậu tại Việt Nam?
Nhiệt độ trung bình tăng cao.
Mực nước biển dâng.
Giảm tần suất các hiện tượng thời tiết cực đoan.
Tăng tần suất thiên tai.
Biến đổi khí hậu làm tăng chứ không giảm tần suất thiên tai.
❌ Các đáp án sai:
A. Sai vì nhiệt độ trung bình đang tăng.
B. Sai vì mực nước biển đang dâng.
D. Sai vì tần suất thiên tai tăng lên do biến đổi khí hậu.
Chọn C
Tại sao biến đổi khí hậu lại ảnh hưởng tiêu cực đến nông nghiệp ở Việt Nam?
Do sự thay đổi trong chính sách nông nghiệp của chính phủ.
Vì nhiệt độ tăng và mực nước biển dâng làm giảm diện tích canh tác và năng suất cây trồng.
Do người dân chuyển đổi từ nông nghiệp sang các ngành nghề khác.
Vì thiếu sự đầu tư vào công nghệ nông nghiệp hiện đại.
Biến đổi khí hậu gây hạn hán, xâm nhập mặn, mất đất nông nghiệp.
❌ Các đáp án sai:
A. Sai vì chính sách nông nghiệp không phải nguyên nhân chính.
C. Sai vì không phải người dân tự chuyển đổi nghề mà do môi trường xấu đi.
D. Sai vì công nghệ nông nghiệp quan trọng nhưng không phải nguyên nhân chính của tác động tiêu cực.
Chọn B
Biện pháp nào không được đề xuất để ứng phó với biến đổi khí hậu tại Việt Nam?
Nâng cao nhận thức cộng đồng về biến đổi khí hậu.
Phát triển và ứng dụng công nghệ xanh.
Tăng cường hợp tác quốc tế trong nghiên cứu và ứng phó.
Tăng cường khai thác tài nguyên thiên nhiên để thúc đẩy kinh tế.
Khai thác tài nguyên quá mức làm biến đổi khí hậu tệ hơn.
Chọn D
“Sông Hương có hai nguồn chính và đều bắt nguồn từ dãy núi Trường Sơn. Dòng chính của Tả Trạch dài khoảng 67 km, bắt nguồn từ dãy Trường Sơn Đông, ven khu vực vườn quốc gia Bạch Mã chảy theo hướng tây bắc với 55 thác nước hùng vĩ, qua thị trấn Nam Đông rồi sau đó hợp lưu với dòng Hữu Trạch tại ngã ba Bằng Lãng (khoảng 3 km về phía bắc khu vực lăng Minh Mạng). Hữu Trạch dài khoảng 60 km là nhánh phụ, chảy theo hướng bắc, qua 14 thác nguy hiểm và vượt qua phà Tuần để tới ngã ba Bằng Lãng, nơi hai dòng này gặp nhau và tạo nên sông Hương.”
(Sưu tầm)
Tác giả đã sử dụng phương pháp thuyết minh nào để giới thiệu về đặc điểm địa lí của dòng sông Hương?
So sánh.
Dùng số liệu.
Nêu ví dụ.
Giải thích nguyên nhân – kết quả.
Trong đoạn văn trên, tác giả không dùng các phương pháp so sánh, nêu ví dụ cũng như giải thích nguyên nhân – kết quả mà sử dụng các số liệu hết sức cụ thể, chi tiết để trình bày về đặc điểm địa lí của dòng sông. Tác giả dùng những số liệu chỉ chiều dài: 67 km, 60 km, 3 km, và các số liệu về số thác nước trên dọc lưu vực dòng sông: 55 thác nước hùng vĩ, 14 thác nguy hiểm. Chọn B.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Cho hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}}} \right) + {3^{x + \frac{1}{{3x}}}}\).
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(AB = 4,BC = 7,CA = 10\).
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có phương trình đường cao \(AF\) là \(3x - y - 6 = 0\), phương trình đường cao \(BE\) là \( - 3x - y - 6 = 0\), phương trình cạnh \(AB\) là \(x + 2y - 9 = 0\).
PHẦN 2. TOÁN HỌC
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {e^x}.\) Hàm số \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(F\left( 0 \right) = 2024.\) Giá trị của \(F\left( 1 \right)\) là:
\(e + 2025.\)
\(e - 2024.\)
\(e + 2024.\)
\(e - 2025.\)
Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {2x + {e^x}} \right){\rm{d}}x} = {x^2} + {e^x} + C.\)
Vì \(F\left( 0 \right) = 2024\) nên \({0^2} + {e^0} + C = 2024 \Leftrightarrow C = 2023.\)
Suy ra \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2023.\) Vậy \(F\left( 1 \right) = {1^2} + {e^1} + 2023 = e + 2024.\) Chọn C.
Cho \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}5 = a,{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}3 = b\), biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{24}}15 = \frac{{ma + ab}}{{n + ab}}\), với \(m,\,n \in \mathbb{R}\). Giá trị của biểu thức \(S = {m^2} + {n^2}\) là:
\(S = 2\).
\(S = 10\).
\(S = 5\).
\(S = 13\).
Ta có \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}2 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}5 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}2 = \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}5 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}3}} = \frac{1}{{ab}};\,\,{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}2 = \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}5}} = \frac{1}{a}.\)
Do đó \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{24}}15 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{24}}3 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{24}}5 = \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}24}} + \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}24}} = \frac{1}{{1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}8}} + \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}3 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}8}}\).
\( = \frac{1}{{1 + 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}2}} + \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}3 + 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}2}} = \frac{1}{{1 + \frac{3}{{ab}}}} + \frac{1}{{b + \frac{3}{a}}} = \frac{{ab + a}}{{ab + 3}}\)\( \Rightarrow m = 1,n = 3 \Rightarrow S = 10\). Chọn B.
Cho A=limx→2x2+1−mx+2m−6x2−4, \(m\) là tham số thực. Giá trị của \(m\) để \(A = 9\) là:
\(m = 21\).
\(m = - 21\).
\(m = - 31\).
\(m = 31\).
Ta có \(A = 9 \Leftrightarrow \frac{{5 - m}}{4} = 9 \Leftrightarrow m = - 31\). Vậy \(m = - 31\). Chọn C.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{\rm{sin}}3x}}{3} - {\rm{cos}}x - \sqrt 3 \left( {{\rm{sin}}x - \frac{{{\rm{cos}}3x}}{3}} \right)\). Các nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là:
\(x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \)và \(x = - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \)và \(x = - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = - \frac{\pi }{{12}} - k\pi \)và \(x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \) và \(x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {{\rm{sin}}3x} \right)}^\prime }}}{3} - {\left( {{\rm{cos}}x} \right)^\prime } - \sqrt 3 \left[ {{{\left( {{\rm{sin}}x} \right)}^\prime } - \frac{{{{\left( {{\rm{cos}}3x} \right)}^\prime }}}{3}} \right]\)
\( = \frac{{3{\rm{cos}}3x}}{3} + {\rm{sin}}x - \sqrt 3 \left( {{\rm{cosx}} + \frac{{3{\rm{sin}}3x}}{3}} \right)\)\( = {\rm{cos}}3x + {\rm{sin}}x - \sqrt 3 {\rm{cos}}x - \sqrt 3 {\rm{sin}}3x\).
Khi đó, \(f'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow {\rm{sin}}x - \sqrt 3 {\rm{cos}}x = - {\rm{cos}}3x + \sqrt 3 {\rm{sin}}3x\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\rm{sin}}x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{cos}}x = - \frac{1}{2}{\rm{cos}}3x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{sin}}3x\)\( \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{sin}}\left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right)\)
\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = 3x - \frac{\pi }{6} + k2\pi \) hoặc \(x - \frac{\pi }{3} = \pi - 3x + \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} - k\pi \) hoặc \(x = \frac{{3\pi }}{8} + \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn C.
Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + m\) có hai điểm cực trị \(A,B\) thỏa mãn \(OA = OB\) (O là gốc tọa độ) là:
\(\frac{3}{2}\).
3.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{5}{2}\).
Tập xác định của hàm số là: \({\rm{D}} = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x\).
Xét \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0\)\( \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x = 0}\\{x - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.} \right.\).
Với \(x = 0 \Rightarrow y = m\).
Với \(x = 2 \Rightarrow y = m - 4\).
Do đó, đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cực trị lần lượt có tọa độ là \(A\left( {0;m} \right),B\left( {2;m - 4} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {OA} = \left( {0;m} \right) \Rightarrow OA = \sqrt {{m^2}} \);\(\overrightarrow {OB} = \left( {2;m - 4} \right) \Rightarrow OB = \sqrt {4 + {{\left( {m - 4} \right)}^2}} \).
Để \(OA = OB \Leftrightarrow \sqrt {{m^2}} = \sqrt {4 + {{\left( {m - 4} \right)}^2}} \)\( \Leftrightarrow {m^2} = 4 + {\left( {m - 4} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {m^2} = 4 + {m^2} - 8m + 16\)\( \Leftrightarrow 8m = 20\)\( \Leftrightarrow m = \frac{5}{2}\). Chọn D.
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3 - 8x}}{{x + 2}}\) là:
\(y = - 8\).
\(x = - 8\).
\(y = - 2\).
\(x = - 2\).
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}} \ne 0,{\rm{ad}} - {\rm{bc}} \ne 0} \right)\) nhận đường thẳng \(y = \frac{a}{c}\) làm tiệm cận ngang và nhận đường thẳng \(x = - \frac{d}{c}\) làm tiệm cận đứng.
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là \[y = \frac{{ - 8}}{1} = - 8\]. Chọn A.
Đồ thị của hàm số \(f\left( x \right)\) cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:
\(\left( {0\,; - 5} \right)\).
\(\left( {0\,;2} \right)\).
\(\left( {0\,;3m + 2} \right)\).
\(\left( {0\,;m} \right)\).
Điểm cắt trục tung của đồ thị là điểm có hoành độ \(x = 0\).
Thay \(x = 0\) vào hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5\), ta được:
\(f\left( 0 \right) = - \frac{1}{3} \cdot {0^3} + m \cdot {0^2} + \left( {3m + 2} \right) \cdot 0 - 5 = - 5.\)
Vậy điểm cắt trục tung của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) là \(\left( {0\,; - 5} \right)\). Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_3} + {u_6} = 45}\\{{u_2} + {u_8} = 70.}\end{array}} \right.\)
Ta có công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
\(d = 25\).
\(d = - 25\).
\(d = 65\).
\(d = - 65\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_3} + {u_6} = 45}\\{{u_2} + {u_8} = 70}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + 2d + {u_1} + 5d = 45}\\{{u_1} + d + {u_1} + 7d = 70}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = - 65}\\{d = 25}\end{array}} \right.} \right.} \right.\). Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_3} + {u_6} = 45}\\{{u_2} + {u_8} = 70.}\end{array}} \right.\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n} + 5}}{{5n + 2}}\) bằng
\(\frac{1}{9}\).
\(\frac{5}{9}\).
2.
5.
Từ Câu 70 ta có cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có dạng:
\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = - 65 + \left( {n - 1} \right) \cdot 25 = 25n - 90\).
Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n} + 5}}{{5n + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{25n - 85}}{{5n + 2}} = 5\). Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Bốn lớp 6A, 6B, 6C và 6D cùng góp tổng cộng 250 bộ sách để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Các lớp 6A, 6B, 6D góp số bộ sách lần lượt bằng \(\frac{6}{{19}}\,,\,\frac{3}{7}\,,\,\frac{1}{4}\) tổng số bộ sách của các lớp còn lại.
Khi đó số bộ sách mà lớp 6C góp là:
63.
64.
65.
66.
Gọi số bộ sách của các lớp 6A, 6B, 6C và 6D góp được lần lượt là a, b, c, d (bộ sách) \((0 < a,b,c,d < 250;\,\,a,b,c,d \in \mathbb{N})\).
Theo đề bài ta có 4 lớp góp được 250 bộ sách nên ta có phương trình: \({\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}} + {\rm{d}} = 250\) (1).
Số bộ sách lớp 6A góp được bằng \(\frac{6}{{19}}\) tổng số bộ sách của các lớp \(6{\rm{B}},\,\,6{\rm{C}},\,\,6{\rm{D}}\) nên ta có phương trình: \(a = \frac{6}{{19}}\left( {b + c + d} \right)\) (2).
Số bộ sách lớp 6B góp được bằng \(\frac{3}{7}\) tổng số bộ sách của các lớp \(6{\rm{A}},\,\,6{\rm{C}},\,\,6{\rm{D}}\) nên ta có phương trình: \(b = \frac{3}{7}\left( {a + c + d} \right)\)(3).
Số bộ sách lớp 6D góp được bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số bộ sách của các lớp \(6{\rm{A}},\,\,6{\rm{B}},\,\,6{\rm{C}}\) nên ta có phương trình: \({\rm{d}} = \frac{1}{4}\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}} \right)\) (4).
Từ (1), (2), (3) và (4) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b + c + d = 250}\\{a = \frac{6}{{19}}\left( {b + c + d} \right)}\\{b = \frac{3}{7}\left( {a + c + d} \right)}\\{d = \frac{1}{4}\left( {a + b + c} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b + c + d = 250}\\{a = \frac{6}{{19}}\left( {250 - a} \right)}\\{b = \frac{3}{7}\left( {250 - b} \right)}\\{d = \frac{1}{4}\left( {250 - d} \right)}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}} + {\rm{d}} = 250}\\{19{\rm{a}} = 1500 - 6{\rm{a}}}\\{7{\rm{b}} = 750 - 3{\rm{b}}}\\{4{\rm{d}} = 250 - {\rm{d}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{c}} = 250 - {\rm{a}} - {\rm{b}} - {\rm{d}}}\\{{\rm{a}} = 60\,\,({\rm{tm}})}\\{{\rm{b}} = 75\,\,({\rm{tm}})}\\{{\rm{d}} = 50\,\,({\rm{tm}})}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Rightarrow c = 250 - 60 - 75 - 50 = 65\,\,({\rm{tm}})\).
Vậy lớp 6C góp được 65 bộ sách. Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Bốn lớp 6A, 6B, 6C và 6D cùng góp tổng cộng 250 bộ sách để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Các lớp 6A, 6B, 6D góp số bộ sách lần lượt bằng \(\frac{6}{{19}}\,,\,\frac{3}{7}\,,\,\frac{1}{4}\) tổng số bộ sách của các lớp còn lại.
Nếu số sách lớp 6B góp tăng thêm \(20{\rm{\% }}\) và số sách lớp 6A góp giảm \(10{\rm{\% }}\), tổng số sách của 4 lớp vẫn giữ nguyên là 250 bộ thì số sách lớp 6C góp thay đổi như thế nào?
Giảm 9 bộ.
Tăng 9 bộ.
Giảm 15 bộ.
Tăng 15 bộ.
Dựa vào đáp án giải được ở Câu 72, ta có số sách mỗi lớp 6A, 6B, 6C, 6D góp lần lượt là 60, 75, 65, 50.
+ Lớp 6B góp thêm \(20{\rm{\% }}\)\( \Rightarrow \) số sách góp của lớp 6B lúc này là: \(75 + 75 \cdot 20{\rm{\% }} = 90\) bộ.
+ Lớp 6A góp giảm \(10{\rm{\% }} \Rightarrow \) số sách góp của lớp 6A lúc này là: \(60 - 60 \cdot 10{\rm{\% }} = 54\) bộ.
+ Tổng số sách góp ở cả 4 lớp vẫn giữ nguyên là \(250\) bộ sách nên số sách lớp 6C góp lúc này là:
\(250 - 90 - 54 - 50 = 56\)bộ, tức là giảm 9 bộ sách so với lúc chưa thay đổi. Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\), với m là tham số thực.
Phương trình đã cho có nghiệm \(x = 0\) khi m nhận giá trị nào sau đây?
\(\frac{3}{2}\).
\(\frac{1}{2}\).
\( - \frac{1}{2}\).
5.
Phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\) có nghiệm \(x = 0\), ta thay \(x = 0\) vào phương trình được \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{0^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{0^2}}} = {2^{{0^2} - 1}} \Leftrightarrow 1 + m = \frac{1}{2} \Leftrightarrow m = - \frac{1}{2}\). Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\), với m là tham số thực.
Phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
\( - \frac{1}{2} < {\rm{m}} \le \frac{1}{{16}}\).
\( - \frac{1}{2} < {\rm{m}} < 0\).
\(0 \le {\rm{m}} < \frac{1}{{16}}\).
\(0 < {\rm{m}} < \frac{1}{{16}}\).
Ta có \(\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right) = 49 - 45 = 4 \Rightarrow 7 - 3\sqrt 5 = \frac{4}{{7 + 3\sqrt 5 }}\).
Khi đó \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{{7 + 3\sqrt 5 }}} \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = \frac{1}{2} \cdot {2^{{x^2}}}\)
\( \Leftrightarrow 2 \cdot {2^{2{x^2}}} - {2^{{x^2}}} \cdot {\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + 2m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{2{x^2}}} = 0\)
\( \Leftrightarrow 2 \cdot {\left( {\frac{2}{{7 + 3\sqrt 5 }}} \right)^{2{x^2}}} - {\left( {\frac{2}{{7 + 3\sqrt 5 }}} \right)^{{x^2}}} + 2m = 0\) (*).
Đặt \({\left( {\frac{2}{{7 + 3\sqrt 5 }}} \right)^{{x^2}}} = t \Rightarrow {x^2} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{2}{{7 + 3\sqrt 5 }}}}t\).
Ta có \(0 < \frac{2}{{7 + 3\sqrt 5 }} < 1 \Rightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{2}{{7 + 3\sqrt 5 }}}}{\rm{t}} > 0 \Leftrightarrow 0 < {\rm{t}} < 1\).
Khi đó, \((*) \Leftrightarrow 2{t^2} - t + 2m = 0\) (1).
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow pt\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \(t \in \left( {0;1} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{\Delta }} > 0}\\{af\left( 0 \right) > 0}\\{af\left( 1 \right) > 0}\\{0 < - \frac{b}{{2a}} < 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 - 16m > 0}\\{4m > 0}\\{2\left( {2m + 1} \right) > 0}\\{0 < \frac{1}{4} < 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < \frac{1}{{16}}}\\{m > 0}\\{m > - \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow 0 < m < \frac{1}{{16}}} \right.} \right.} \right.\). Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Cho hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}}} \right) + {3^{x + \frac{1}{{3x}}}}\).
Tập xác định của hàm số là:
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\mathbb{R}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Điều kiện:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x \ne 0}\\{\frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}} > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x > 0\,\,\left( {do\,\,3{x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}} \right)}\end{array} \Leftrightarrow x > 0.} \right.} \right.\)Chọn B.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Cho hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}}} \right) + {3^{x + \frac{1}{{3x}}}}\).
Số nghiệm của phương trình \(y = 28\) là:
0.
1.
2.
3.
Ta có \(y = 28 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}}} \right) + {3^{x + \frac{1}{{3x}}}} = 28\).
Đặt \({\rm{t}} = \frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}} = x + \frac{1}{{3x}} > 0\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}t + {3^t}\) có \(f'\left( t \right) = \frac{1}{{t \cdot {\rm{ln}}3}} + {3^t} \cdot {\rm{ln}}3 > 0\).
Điều này cho thấy \(f\left( t \right)\) là hàm số đồng biến trên miền xác định.
Do \(f\left( t \right)\) đồng biến, phương trình \(f\left( t \right) = 28\) chỉ có một nghiệm duy nhất với \(t = 3\)
\( \Leftrightarrow \frac{{3{x^2} + 1}}{{3x}} = 3\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 9x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{9 - \sqrt {69} }}{6}}\\{x = \frac{{9 + \sqrt {69} }}{6}}\end{array}} \right.\).
Mặc dù phương trình \(3{x^2} - 9x + 1 = 0\) có 2 nghiệm, nhưng \(f\left( t \right) = 28\) chỉ có một nghiệm duy nhất với \({\rm{t}} = 3\) do \(f\left( t \right)\) là hàm đồng biến. Điều này có nghĩa là cả hai giá trị của x (tương ứng với \({\rm{t}} = 3\)) đều là nghiệm của cùng một giá trị hàm y. Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(AB = 4,BC = 7,CA = 10\).
Giá trị của \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} \) là:
\(40,5\).
\(32\).
\(54\).
\(33,5\).
Áp dụng hệ quả của định lý côsin trong tam giác ABC, ta có:
\({\rm{cos}}\widehat {BAC} = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot AC}} = \frac{{{4^2} + {{10}^2} - {7^2}}}{{2 \cdot 4 \cdot 10}} = \frac{{67}}{{80}}\).
Ta có \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \cdot {\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = AB \cdot AC \cdot {\rm{cos}}\widehat {BAC} = 4 \cdot 10 \cdot \frac{{67}}{{80}} = 33,5\). Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(AB = 4,BC = 7,CA = 10\).
Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là:
\({h_a} = \frac{{\sqrt {39} }}{2}\).
\({h_a} = \sqrt {39} \).
\({h_a} = 2\sqrt 3 \).
\({h_a} = 15\sqrt 2 \).
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác \({\rm{ABC}} \Rightarrow {h_a} = {\rm{AH}}\).
Công thức tính diện tích tam giác ABC là:\(S = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC\)\( \Rightarrow {h_a} = \frac{{2S}}{{BC}}\).
Ta có \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\widehat {BAC} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\widehat {BAC} = 1\)\( \Rightarrow {\rm{sin}}\widehat {BAC} = \sqrt {1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\widehat {BAC}} = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{67}}{{80}}} \right)}^2}} = \frac{{7\sqrt {39} }}{{80}}\).
Khi đó, \({\rm{S}} = \frac{1}{2} \cdot {\rm{AB}} \cdot {\rm{AC}} \cdot \sin \widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10 \cdot \frac{{7\sqrt {39} }}{{80}} = \frac{{7\sqrt {39} }}{4}\).
Suy ra \({h_a} = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2 \cdot \frac{{7\sqrt {39} }}{4}}}{7} = \frac{{\sqrt {39} }}{2}\). Chọn A.
Ngoài ra, ta có thể sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác ABC như sau:
Nửa chu vi tam giác ABC là: \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{4 + 10 + 7}}{2} = \frac{{21}}{2}\).
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} = \frac{{7\sqrt {39} }}{4}\).
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có phương trình đường cao \(AF\) là \(3x - y - 6 = 0\), phương trình đường cao \(BE\) là \( - 3x - y - 6 = 0\), phương trình cạnh \(AB\) là \(x + 2y - 9 = 0\).
Tung độ của điểm A là:
\({y_A} = 3\).
\({y_A} = 1\).
\({y_A} = 0\).
\({y_A} = - 1\).
Ta có \(A\) là giao điểm của \(AF\) và \(AB\) nên tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình 3x−y−6=0x+2y−9=0⇔x=3y=3. Vậy \(A\left( {3\,;\,3} \right)\). Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có phương trình đường cao \(AF\) là \(3x - y - 6 = 0\), phương trình đường cao \(BE\) là \( - 3x - y - 6 = 0\), phương trình cạnh \(AB\) là \(x + 2y - 9 = 0\).
Phương trình đường cao kẻ từ \(C\) là:
\(2x + y - 6 = 0\).
\(x - y + 2 = 0\).
\(2x - y - 6 = 0\).
\( - 2x - y - 6 = 0\).
Vẽ đường cao \({\rm{CH}} \bot {\rm{AB}}\) tại H.
Từ phương trình AB: \({\rm{x}} + 2{\rm{y}} - 9 = 0 \Rightarrow {\vec n_{AB}} = \left( {1\,;\,2} \right) \Rightarrow {\vec n_{HC}} = \left( {2; - 1} \right)\).
Phương trình đường cao HC: \(2{\rm{x}} - {\rm{y}} + {\rm{c}} = 0\)(*).
Mà đường cao HC và 2 đường cao BE, AF và cùng giao nhau tại trực tâm G với tọa độ của G là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3{\rm{x}} - {\rm{y}} - 6 = 0\\3{\rm{x}} - {\rm{y}} - 6 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = - 6}\end{array} \Rightarrow {\rm{G}}\left( {0\,;\, - 6} \right)} \right.\).
Thay tọa độ điểm G vào (*): \(0 + 6 + {\rm{c}} = 0 \Rightarrow {\rm{c}} = - 6\).
Phương trình đường cao kẻ từ C là: \(2{\rm{x}} - {\rm{y}} - 6 = 0\). Chọn C.
