Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Võ Trường Toản (Hồ Chí Minh) năm 2025-2026 có đáp án
19 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Biểu thức nào dưới đây là đơn thức?
\[3x--2.\]
\[\frac{{2x}}{y}.\]
\[\frac{1}{2}xy.\]
\[{x^3} + 1.\]
Đáp án đúng là: C
Hãy chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
\[{\left( {x--1} \right)^2} = {x^2}--x + 1.\]
\[{\left( {x--2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4.\]
\[{\left( {x--3} \right)^2} = {x^2}--6x + 6.\]
\[{\left( {x--4} \right)^2} = {x^2}--8x + 16.\]
Đáp án đúng là: D
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số?
\[\frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{{x + 1}}.\]
\[\;\sqrt {x + y} .\]
\[\frac{{3xy}}{{{x^2} + {y^2}}}.\]
\[\;\frac{{x - y}}{{\sqrt a }}.\]
Đáp án đúng là: C
Rút gọn phân thức \(\frac{{4{x^3}y}}{{2x{y^4}}}\) ta được kết quả
\(\frac{{{x^3}}}{{2y}}\).
\[\frac{{2{x^2}}}{{{y^3}}}.\]
\[2{x^2}{y^3}.\]
\[\frac{{2{x^2}}}{y}.\]
Đáp án đúng là: B
Phân tích biểu thức \[{x^2}-36\] thành nhân tử là
\[\left( {x-6} \right)\left( {x + 6} \right).\]
\[\left( {x-3} \right)\left( {x + 3} \right).\]
\[{\left( {x-6} \right)^2}.\]
\[\left( {x-36} \right)\left( {x + 36} \right).\]
Đáp án đúng là: A
Đưa biểu thức \[{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\] về dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu
\[{\left( {x--8} \right)^3}.\]
\[{\left( {x + 1} \right)^3}.\]
\[{\left( {x--3} \right)^3}.\]
\[{\left( {x + 2} \right)^3}.\]
Đáp án đúng là: D
Mặt đáy của hình chóp tam giác đều là hình gì?
Tam giác vuông cân.
Tam giác đều.
Tam giác vuông.
Tam giác cân.
Đáp án đúng là: B
Chọn câu trả lời đúng: Trong một tứ giác có
Tổng bốn góc bằng \[180^\circ .\]
Tổng bốn góc bằng \[90^\circ .\]
Tổng bốn góc bằng \[270^\circ .\]
Tổng bốn góc bằng \[360^\circ .\]
Đáp án đúng là: D
Hai đường chéo của hình thoi có tính chất nào sau đây?
Vuông góc với nhau.
Song song với nhau.
Bằng nhau.
Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Đáp án đúng là: A
Tính chất nào không phải là tính chất của hình bình hành?
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Đáp án đúng là: C
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông.
Tứ giác có bốn góc vuông là hình vuông.
Đáp án đúng là: A
Loại biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn sự thay đổi lượng nước mưa qua 12 tháng trong một năm?
Biểu đồ tranh.
Biểu đồ đoạn thẳng.
Biểu đồ cột kép.
Biểu đồ quạt tròn.
Đáp án đúng là: B
II. PHẦN TỰ LUẬN
a) Tìm điều kiện xác định của phân thức: \(\frac{{5 - 2x}}{{x - 3}}.\)
b) Khai triển hằng đẳng thức: \[{\left( {2x-3} \right)^2}.\]
Hướng dẫn giải
a) Điều kiện xác định \[x-3 \ne 0\] hay \[x \ne 3.\]
b) \[{\left( {2x-3} \right)^2} = {\left( {2x} \right)^2}-2 \cdot 2x \cdot 3 + {3^2} = {\left( {2x - 3} \right)^2}.\]
Thực hiện phép tính:
a) \[2x\left( {4-3x} \right).\]
b) \[\frac{x}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} + \frac{{6 - 7x}}{{{x^2} - 4}}.\]
a) \[2x\left( {4-3x} \right)\]
\[ = 8x-6{x^2}.\]b) \[\frac{x}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} + \frac{{6 - 7x}}{{{x^2} - 4}}\]
\[\frac{x}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} + \frac{{6 - 7x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{x - 2}} + \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}} + \frac{{6 - 7x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{{x^2} + 2x + 3x - 6 + 6 - 7x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{{x^2} - 2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{x}{{x + 2}}.\]Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \[2{x^2}y-4xy.\]
b) \[{x^2} + 6x - {y^2} + 9.\]
Hướng dẫn giải
a) \[2{x^2}y-4xy\] \[ = 2xy \cdot x-2xy \cdot 2\] \[ = 2xy\left( {x-2} \right)\] | b) \[{x^2} + 6x - {y^2} + 9\] \[ = \left( {{x^2}\; + \,6x + 9} \right) - {y^2}\] \[ = {\left( {x + 3} \right)^2} - {y^2}\] \[ = \left( {x + 3 - y} \right)\left( {x + 3 + y} \right)\]. |
Biểu đồ dưới đây cho biết sở thích thể thao của các bạn học sinh lớp 8A. (Mỗi bạn chỉ chọn một môn thể thao).
a) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ sang dạng bảng thống kê về số học sinh yêu thích các môn thể thao.
b) Tìm dữ liệu định lượng trong bảng dữ liệu trên. Dữ liệu định lượng đó là rời rạc hay liên tục?
Hướng dẫn giải
a) Bảng thống kê về số học sinh yêu thích các môn thể thao:
Môn thể thao | Bóng chuyền | Cầu lông | Bóng đá | Bơi lội |
Số học sinh | 10 | 15 | 20 | 5 |
b) Dữ liệu định lượng: Số học sinh;
Số học sinh là dữ liệu rời rạc.
Chóp inox đặt trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) có dạng hình chóp tam giác đều mô tả bởi hình vẽ sau (với \[SI = 90{\rm{ cm}}\,,\,\,DE = 60{\rm{ cm}}\,,\,\,FI = 52{\rm{ cm}}).\] Tính diện tích xung quanh của chóp inox trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam).
|
|
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của chóp inox trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) là:
\({S_{xq}} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 90 \cdot 60 = 8\,\,100\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)Một cầu trượt có đường lên BA dài \[5\,\,{\rm{m}}{\rm{,}}\] độ cao AC là 4 m, độ dài DB là 9 m, HD là \[2\,\,{\rm{m}}\] (như hình minh họa). Tính độ dài đường trượt tổng cộng từ \[A\] đến \[H.\] (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười). |  |
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(C,\) ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\) nên \(B{C^2} = A{B^2} - A{C^2} = {5^2} - {4^2} = 9.\)
Suy ra \(BC = 3\,\,{\rm{cm}}\) nên \(CD = 9 - BC = 9 - 3 = 6\,\,({\rm{cm)}}{\rm{.}}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ACD\) vuông tại \(C,\) ta có:
\(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} = {4^2} + {6^2} = 52\) nên \(AD = \sqrt {52} \approx 7,2\,\,(cm).\)
Độ dài đường trượt tổng cộng từ \[A\] đến \[H\] là: \(AD + DH \approx 7,2 + 2 = 9,2\,\,(cm).\)
Vậy độ dài đường trượt tổng cộng từ \[A\] đến \[H\] khoảng \(9,2\,\,cm.\)
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A , M là trung điểm \[BC.\] Từ \[M\] kẻ \[ME \bot \;AB\,\,\left( {E \in AB} \right),\] \[MF\; \bot \;AC\,\,\;\left( {F \in AC} \right).\]
a) Chứng minh tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia MF lấy điểm K sao cho \[MF = MK\]. Chứng minh tứ giác \[MKEA\] là hình bình hành.
a) Xét tứ giác \[AEMF\] có: \(\widehat {EAF} = 90^\circ \) (do \[\Delta ABC\] vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \));
\[\widehat {AEM} = 90^\circ \] (do \[ME \bot \;AB\,\,\left( {E \in AB} \right)\,)\]
\[\widehat {AFM} = 90^\circ \] (do \[MF\; \bot \;AC\,\,\;\left( {F \in AC} \right)\,).\]
Do đó tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật.
b) Tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật nên \(AE = MF,\,\,AE\,{\rm{//}}\,MF\) hay \[AE = MF,\,\,AE\,{\rm{//}}\,MK.\]
Vì \[AE = MF\] mà \[MF = MK\] nên \[AE = MK.\]
Xét tứ giác \[AMFC\] có \[AE\,{\rm{//}}\,MK\,;\,\,AE = MK.\]
Do đó tứ giác MKEA là hình bình hành.
Bạn có thích hoạt động này không?
