Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Tương Bình Hiệp (Hồ Chí Minh) năm 2025-2026 có đáp án
18 câu hỏi
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Chọn đáp án đúng nhất.
Đơn thức \[6{x^4}{y^3}\] đồng dạng với đơn thức nào sau đây?
\[6{x^4}{y^3}z\].
\[4{x^5}y\].
\[2{x^4}{y^3}\].
\[3{x^4}{y^4}\].
Đáp án đúng là: C
Hằng đẳng thức “Bình phương của một hiệu” là
\[{A^2} - {B^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\].
\[{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB - {B^2}.\]
\[{A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right).\]
\[{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\].
Đáp án đúng là: D
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.
Tổng các góc của một tứ giác bằng \[180^\circ .\]
Tổng các góc của một tứ giác bằng \[360^\circ .\]
Tứ giác \[ABCD\] là hình gồm các đoạn thẳng \[AB,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}DC,{\rm{ }}DA,\] trong đó không có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Đáp án đúng là: B
Hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương” là
\[\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - {B^2}.\]
\[\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + 2AB + {B^2}.\]
\[\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - 2AB + {B^2}.\]
\[\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + {B^2}.\]
Đáp án đúng là: A
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đường trung bình của tam giác là đường nối trung điểm ba cạnh của hình tam giác.
Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Trong một tam giác chỉ có duy nhất một đường trung bình.
Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
Đáp án đúng là: B
Hằng đẳng thức “Hiệu hai lập phương” là
\[{A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right).\]
\[{A^3} - {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right).\]
\[{A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right).\]
\[{A^3} - {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right).\]
Đáp án đúng là: C
Để thu thập dữ liệu về xếp hạng FIFA của bóng đá nữ Việt Nam trong thời gian gần đây, người ta thu thập thông tin bằng cách nào là hiệu quả nhất:
Quan sát.
Làm thí nghiệm.
Lập phiếu hỏi
Đáp án đúng là: C
Hằng đẳng thức “Lập phương của một hiệu” là
\[{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\].
\[{\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\].
\[{\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\].
\[{\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\].
Đáp án đúng là: D
Muốn so sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại, người ta dùng:
Biểu đồ cột kép.
Biểu đồ đoạn thẳng.
Biểu đồ tranh.
Biểu đồ tròn.
Đáp án đúng là: A
Cho dữ liệu sau: Chiều cao (tính theo cm) của một số bạn học sinh lớp 8C:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đây là dữ liệu không là số.
Đây là dữ liệu biểu thị thứ bậc.
Đây là dữ liệu loại số liệu rời rạc.
Đây là dữ liệu loại số liệu liên tục.
Đáp án đúng là: D
Cho tam giác \[ABC\] có \(MN{\rm{ // }}BC\)\[\left. {\left( {M \in AB\,;N \in AC} \right.} \right).\] Theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\).
\(\frac{{AC}}{{AN}} = \frac{{AM}}{{AB}}\).
\(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AC}}{{AB}}\).
\(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{NC}}{{AC}}\).
Đáp án đúng là: A
Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua \[30\] năm, ta nên lựa chọn biểu đồ nào?
Biểu đồ tranh.
Biểu đồ đoạn thẳng.
Biểu đồ cột kép.
Biểu đồ hình quạt tròn.
Đáp án đúng là: B
Phần 2: Tự luận
a) Xác định hệ số và bậc của đơn thức \(\frac{{ - 3}}{4}{x^2}{y^3}z\).
b) Thực hiện phép tính: \(\left( {{x^2} - 2yz + {z^2}} \right) - \left( {3yz - {z^2} + 5{x^2}} \right)\).
Hệ số là \(\frac{{ - 3}}{4}\)
Bậc là 6b: \(\left( {{x^2} - 2yz + {z^2}} \right) - \left( {3yz - {z^2} + 5{x^2}} \right)\)
\[ = {x^2} - 2yz + {z^2} - 3yz + {z^2} - 5{x^2}\]
\[ = - 4{x^2} - 5yz + 2{z^2}\]
a) Khai triển \({\left( {x - 2y} \right)^3}\).
b) Tìm x biết: \(5x\left( {x - 2} \right) - \left( {2 - x} \right) = 0\).a) \({\left( {x - 2y} \right)^3}\)
\( = {x^3} - 3.{x^2}.2y + 3.x.{(2y)^2} - {(2y)^3}\)
\( = {x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3}\)
b) \(5x\left( {x - 2} \right) - \left( {2 - x} \right) = 0\)
\(5x\left( {x - 2} \right) + \left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0\)
\[x--2 = 0\] hoặc \[5x + 1 = 0\]
\(x = 2\) hoặc \(x = \frac{{ - 1}}{5}\).
Cho hình vẽ. Biết \[DE = 4{\rm{ cm}}.\]
a) Chứng minh \[E\] là trung điểm \[BC.\]
b) Tính \[AC.\]
Vì \(\widehat {BDE} = \widehat {BAC}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE\,{\rm{//}}\,AC.\)
Tam giác \(ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB\) (vì \(BD = AD\,)\); \(DE\,{\rm{//}}\,AC.\)
Suy ra \[E\] là trung điểm \[BC.\]Tam giác \(ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB\) và \[E\] là trung điểm \[BC.\]
Suy ra \[DE\] là đường trung bình của tam giác \[ABC.\]
Do đó \(DE = \frac{1}{2}AC\) hay \(AC = 2DE = 2 \cdot 4 = 8\,\,({\rm{cm}}).\)Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 (đơn vị: nghìn tấn).
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020.
b) Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất? Năm nào sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất?
a)
Ta có bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 như sau:
Năm | 2010 | 2014 | 2016 | 2018 | 2020 |
Sản lượng (nghìn tấn) | \[5\,\,204,5\] | \[6\,\,420,5\] | \[6\,\,924,4\] | \[7\,\,885,9\] | \[8\,\,635,7\] |
b)
Dựa vào thống kê, ta có:
Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta cao nhất (\[8\,\,635,7\] nghìn tấn).
Năm 2010 sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất (\[5\,\,204,5\] nghìn tấn).
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] lấy \[M\] và \[D\] lần lượt là trung điểm của \[BC\] và \[AB.\] Trên tia đối của tia \[DM\] lấy điểm \[E\] sao cho \[D\] là trung điểm của \[ME.\]
a) Tứ giác \[AEBM\] là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh \[EM{\rm{ // }}AC.\]
Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AM\] là đường trung tuyến nên \(AM = \frac{1}{2}BC.\)
Mà \(BM = \frac{1}{2}BC\) (\[M\] là trung điểm của \[BC\]) nên \[AM = BM.\]
Xét tứ giác \[AEBM\] có:
\[DA = DB\] (vì \[D\] là trung điểm \[AB\])
\[DM = DE\] (vì \[D\] là trung điểm \[ME\])
Do đó \[AEBM\] là hình bình hành.
Hình bình hành \[AEBM\] có \[AM = BM.\]
Do đó \[AEBM\] là hình thoi.Vì \[AEBM\] là hình thoi nên \(EM \bot AB\)
Mà \(AC \bot AB\) (tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\])
Do đó \[EM{\rm{ // }}AC.\]Cho biểu thức \(A = n\left( {3n - 1} \right) - 3n\left( {n - 2} \right) + 10\). Chứng minh rằng \[A\] chia hết cho 5 với mọi \(n \in \mathbb{R}.\)
\(A = n\left( {3n - 1} \right) - 3n\left( {n - 2} \right) + 10\)
\(A = 3{n^2} - n - 3{n^2} + 6n + 10\)
\(A = 5n + 10\)
Vì \(5n\)⁝ 5 và 10 ⁝ 5 nên \(\left( {5n + 10} \right)\,\, \vdots \,\,5\) với mọi \(n \in \mathbb{R}.\)
Vậy \[A\,\, \vdots \,\,5\] với mọi \(n \in \mathbb{R}.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
