Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Phú An (Hồ Chí Minh) năm 2025-2026 có đáp án
17 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Kết quả thu gọn đơn thức \[2xy \cdot \left( { - 3{x^3}{y^2}} \right)\] là
\[ - 6{x^4}{y^3}.\]
\[ - 8{x^6}{y^3}.\]
\[ - 6{x^3}{y^4}.\]
\[6{x^4}{y^3}.\]
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính \[\left( {2{x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^3} + 6xy} \right):\left( {2xy} \right)\] ta được kết quả là
\[{x^2}{y^3} - 2x{y^2} + 3.\]
\[{x^2}{y^3} - 2x{y^2} + 3xy.\]
\[{x^2}{y^3} + 2x{y^2} + 3xy.\]
\[{x^2}{y^3} + 2x{y^2} + 3.\]
Đáp án đúng là: A
Bậc của đơn thức \[ - 9{x^2}{y^4}\;{z^3}\] là
4.
9.
3.
2.
Đáp án đúng là: B
Thu gọn đa thức \[2{x^2}y + 6x + 4{x^2}y - 2x\] được kết quả là
\[6{x^2}y - 4x.\]
\[6x{y^2} - 4x.\]
\[6x{y^2} + 4x.\]
\[6{x^2}y + 4x.\]
Đáp án đúng là: D
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[{A^2}\; + \;{B^2}\; = \;\left( {A - \;B} \right)\left( {A + \;B} \right).\]
\[{A^2}\; + \;{B^2}\; = \;\left( {A - \;B} \right) + \;\left( {A + \;B} \right).\]
\[{A^2}\; - \;{B^2}\; = \;\left( {A - \;B} \right)\left( {A + \;B} \right).\]
\[{A^2}\; - \;{B^2}\; = \;\left( {A - \;B} \right)\; - \left( {A + \;B} \right).\]
Đáp án đúng là: C
Khai triển \[{\left( {x + \;3} \right)^2}\] ta được kết quả là
\[{x^2}\; - \;6x + \;9.\]
\[{x^2}\; + \;6x + \;9.\]
\[{x^2}\; - \;3x\; - \;9.\]
\[{x^2}\; - \;3x\; + \;9.\]
Đáp án đúng là: B
Cho biểu đồ hình 1 cho biết tỉ lệ mỗi loại quả bán được của một cửa hàng. Loại quả nào bán được ít nhất?
Xoài.
Táo.
Lê.
Cam.
Đáp án đúng là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến \[(M \in BC).\] Biết \[BC = 12\,\,{\rm{cm}}.\] Độ dài đoạn thẳng AM bằng bao nhiêu?
\[8\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} .\]
\[12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\[6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\[9\,\,{\rm{cm}}.\]
Đáp án đúng là: C
Khi điều tra số ca mắc Covid-19 tại 6 tỉnh: Hà Nội, Hậu Giang, Bình Phước, Kiên Giang, Phú Yên, Bến Tre ngày 16/7/2021, người ta thu được biểu đồ sau:
Số ca mắc Covid-19 của tỉnh Phú Yên nhiều hơn Bình Phước bao nhiêu ca?
12.
19.
15.
14.
Đáp án đúng là: A
Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo vuông góc với nhau?
Hình bình hành.
Hình thang.
Hình chữ nhật.
Hình vuông.
Đáp án đúng là: D
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … thì tứ giác đó là hình bình hành”.
Bằng nhau.
Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Cắt nhau.
Vuông góc với nhau.
Đáp án đúng là: B
Cho tứ giác \[ABCD\] có \[\widehat A = \;90^\circ \;\,;\,\,\widehat B = \;107^\circ \;\,;\,\,\widehat C = \;65^\circ .\] Khi đó số đo của \[D\] là
\[119^\circ .\]
\[109^\circ .\]
\[98^\circ .\]
\[89^\circ .\]
Đáp án đúng là: C
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện các phép tính sau:
a) \[\left( {3x + 2y} \right)\left( {{x^2} + 5xy - {y^2}} \right).\]
b) \[\left( {{x^2}y - 2{x^3}{y^2} + 3x} \right)\; + \left( {5{x^3}{y^2} + 2x - {x^2}y} \right).\]
Hướng dẫn giải
a) \[\left( {3x + 2y} \right)\left( {{x^2} + 5xy - {y^2}} \right)\]
\[ = 3{x^3} + 15{x^2}y - 3x{y^2} + 2{x^2}y + 10x{y^2} - 2{y^3}\]
\[ = 3{x^3} + \left( {15{x^2}y + 2{x^2}y} \right)) + \left( { - 3x{y^2} + 10x{y^2}} \right)\; - 2{y^3}\]
\[ = 3{x^3} + 17{x^2}y + 7x{y^2} - 2{y^3}.\]
b) \[\left( {{x^2}y - 2{x^3}{y^2} + 3x} \right)\; + \left( {5{x^3}{y^2} + 2x - {x^2}y} \right)\]
\[ = {x^2}y - 2{x^3}{y^2} + 3x + 5{x^3}{y^2} + 2x - {x^2}y\]
\[ = \;\left( {{x^2}\;y - \;{x^2}y} \right) + \;\left( { - 2{x^3}{y^2} + \;5{x^3}{y^2}} \right) + \;\left( {3x + \;2x} \right)\]
\[ = 3{x^3}{y^2} + 5x.\]
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \[10x{y^5} + 15{x^3}y.\] b) \[{x^2} - 14xy + 49{y^2}.\] c) \[{x^2} - xy + 3x - 3y.\]
Hướng dẫn giải
a) \[10x{y^5} + 15{x^3}y\]
\[ = 5xy\left( {2{y^4} + 3{x^2}} \right).\]
b) \[{x^2} - 14xy + 49{y^2}\]
\[ = \;{x^2}\; - \;2 \cdot x \cdot 7y + \;{\left( {7y} \right)^2}\]
\[ = {\left( {x\; - \;7\;y} \right)^2}.\]
c) \[{x^2} - xy + 3x - 3y\]
\[ = \left( {{x^2} - xy} \right)\; + \left( {3x - 3y} \right)\]
\[ = \;x\left( {x - \;y} \right) + \;3\left( {x - \;y} \right)\]
\[ = \;\left( {x - \;y} \right)\left( {x + \;3} \right).\]
Câu lạc bộ “Tuổi Trẻ Xanh” chuẩn bị các phần quà để gửi tặng trẻ em vùng cao. Mỗi phần quà gồm x quyển vở \[\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\] và y chiếc bút \[\left( {y \in \mathbb{N}*} \right)\]. Hãy viết đa thức biểu thị số tiền (nghìn đồng) mua 50 phần quà, biết rằng giá mỗi quyển vở là 10 nghìn đồng và giá mỗi chiếc bút là 7 nghìn đồng.
Hướng dẫn giải
Số tiền mua mỗi phần quà là: \[10x + 7y\] (nghìn đồng).
Số tiền mua 50 phần quà là: \[500x + 350y\] (nghìn đồng)Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước sâu, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, O, M, N như hình bên. Người ta đo được \[MN = 250\,\,{\rm{m}}.\] Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.
Hướng dẫn giải
Xét \[\Delta OAB\] có: M là trung điểm của OA (gt); N là trung điểm của OB (gt).
Do đó MN là đường trung bình của \[\Delta OAB\].
Suy ra \(MN = \frac{{AB}}{2} = 250\) nên \[AB = 250 \cdot 2 = 500\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\]
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là 500 m.
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] đường trung tuyến \[AM\,\,\left( {M \in BC} \right).\] Kẻ \[ME{\rm{ // }}AC\]\[\left( {E \in B} \right),{\rm{ }}MF{\rm{ // }}AB{\rm{ }}\left( {F \in AC} \right).\]
a) Chứng minh tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật.
b) Chứng minh \[EF\,{\rm{//}}\,BC.\]
a) Xét tứ giác \[AEMF\] có:
\[ME{\rm{// }}AF\] (vì \[ME{\rm{// }}AC,{\rm{ }}F \in AC)\];
\[MF{\rm{// }}AE\] (vì \[MF{\rm{// }}AB,\,\,E \in AB).\]
Suy ra tứ giác \[AEMF\] là hình bình hành.
Hình bình hành \[AEMF\] có \[\widehat {EAF} = 90^\circ \] (vì \[\Delta ABC\] vuông tại \[A).\]
Do đó \[AEMF\] là hình chữ nhật.b) Xét \[\Delta ABC\] có: \[M\] là trung điểm của \[BC\] (vì \[AM\] là đường trung tuyến) và \[ME\,{\rm{// }}AC\] (gt)
Suy ra \[E\] là trung điểm của \[AB.\] (1)
Chứng minh tương tự, ta có: \[F\] là trung điểm của \[AC.\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[EF\] là đường trung bình của \[\Delta ABC\].
Do đó \[EF{\rm{//}}\,BC.\]
Bạn có thích hoạt động này không?
