Đề kiểm tra Nhị thức Newton (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \({\left( {3 - 0,01} \right)^5}\) để tính gần đúng số \({\left( {2,99} \right)^5}\) ta được kết quả gần nhất với giá trị nào sau đây?
\(238,95\).
\(247,05\).
\(243,81\).
\(238,98\).
Trong khai triển của nhị thức \[{\left( {3{x^2} - y} \right)^4}\]chứa số hạng \[54{x^4}{y^k}\] thì giá trị của \(k\) là
\(2\).
\(1\).
\(3\).
\(4\).
Cho khai triển nhị thức \({\left( {22x - 23y} \right)^5}\). Số hạng chứa \({x^3}{y^2}\) có hệ số là
\(C_5^2{.23^3}{.22^2}\).
\(C_5^2{.22^3}{.23^2}\).
\(C_5^4{.22^4}{.23^1}\).
\( - C_5^2{.22^3}{.23^2}\).
Khai triển biểu thức \[{\left( {{x^2} + 2y} \right)^5}\] là
\[{x^{10}} + 10{x^8}y + 40{x^6}{y^2} + 80{x^4}{y^3} + 80{x^2}{y^4} + 32{y^5}\].
\[{x^{10}} - 10{x^8}y + 40{x^6}{y^2} - 80{x^4}{y^3} + 80{x^2}{y^4} - 32{y^5}\].
\[32{x^{10}} + 80{x^8}y + 80{x^6}{y^2} + 40{x^4}{y^3} + 10{x^2}{y^4} + {y^5}\].
\[32{x^{10}} - 80{x^8}y + 80{x^6}{y^2} - 40{x^4}{y^3} + 10{x^2}{y^4} - {y^5}\].
Xác định số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {x - 1} \right)^5}\).
\[ - C_5^3{x^3}\].
\[C_5^3{x^3}\].
\[C_5^3\].
\[ - C_5^3\].
Xác định hệ số của \({x^2}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {2x + 1} \right)^4}\):
\(6{x^2}\).
\(16{x^2}\).
\(12\).
\(24\).
Tìm hệ số của \({x^2}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({(3x - 2)^4}\).
\( - 216\).
\(216\).
\( - 96\).
\(96\).
Hệ số của \[{x^5}\]trong khai triển \[{(2x + 3)^5}\]là
\[32\].
\[16\].
\[243\].
\[C_5^2{2^3}{3^2}\].
Tổng \(S = C_5^0 + 2C_5^1 + {2^2}C_5^2 + ... + {2^5}C_5^5\) bằng
\(324\).
\(435\).
\(243\).
\(342\).
Dùng hai số hạng đầu của khai triển \({\left( {1 + x} \right)^5}\) để tính gần đúng số \(1,{001^5}\)?
\(1,005\).
\(1,05\).
\(1,01\).
\(1,001\).
Tìm số hạng không chứa \(x\)trong khai triển của biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\). Biết rằng \(C_n^2 + C_n^3 = 4n\)
\(30.\)
\(2\).
\(1\).
\(31\).
Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \({\left( {1 + 0,03} \right)^5}\)để tính giá trị gần đúng của \(1,{03^5}\) được kết quả bằng
\(1,1\).
\(1,14\).
\(1,15\).
\(1,16\).
Khai triển \({(3x + 1)^4}\). Khi đó:
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển là \(81\)
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển là \(118\)
Hệ số của \({x^2}\) trong khai triển là \(54\)
Hệ số của \(x\) trong khai triển là \(1\)
Khai triển \({(x + 2)^5}\). Khi đó:
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển là \(10\)
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển là \(40\)
Hệ số của \({x^2}\) trong khai triển là \(54\)
Hệ số của \(x\) trong khai triển là \(80\)
Khai triển \({(x - 1)^4} + {(x + 1)^4}\). Khi đó:
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển là \(2\)
Hệ số của \({x^2}\) trong khai triển là \(2\)
Hệ số lớn nhất trong tất cả các hệ số là \(12\)
Số hạng không chứa \(x\) là \(2\)
Khai triển \({(4x - 1)^4}\). Khi đó:
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển là 250
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển là \[ - 256\]
Hệ số của \({x^2}\) trong khai triển là 96
Hệ số của \(x\) trong khai triển là \[ - 16\]
Tìm hệ số của \({x^{11}}\) trong khai triển \({\left( {3x - {x^2}} \right)^{10}}\).
\( - 196830\)
Tìm số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {2x + \frac{1}{{2x}}} \right)^9}\).
\(1152{x^5}\)
Tính tổng \(S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + \ldots + C_n^n\).
\({2^n}\)
Cho \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn \({n^2} - 6n - 7 = 0\).
Tính tổng \(S = C_n^0 + C_n^1 + \ldots + C_n^n\).
\(S = 128\)
Tìm số hạng có hệ số nguyên trong khai triển thành đa thức của \({\left( {\frac{3}{2} - \frac{2}{3}{x^2}} \right)^n}\) biết \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^2 + C_{2n + 1}^4 + \ldots + C_{2n + 1}^{2n} = 1024\)
\(15{x^4}\)
Cho \(n\) là số tự nhiên. Hãy tính tổng sau: \(S = C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + \ldots + C_{2n + 1}^n.\)
\({4^n}\)
