Đề kiểm tra Nhị thức Newton (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức \({\left( {1 - 7x} \right)^4}\) là
\(1296\).
\( - 1296\).
\(2916\).
\( - 2916\).
Trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {x + y} \right)^4}\), số hạng thứ nhất là
\(C_4^1{x^3}y\).
\(C_4^0{x^4}\).
\(C_4^2{x^2}{y^2}\).
\(C_4^4{y^4}\).
Khai triển \(P\left( x \right) = {(2x + 3)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính giá trị biểu thức \({a_2} + {a_3}\)
\(310\).
\(311\).
\(312\).
\(313\).
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \({\left( {3x - 5} \right)^5}\)?
\(6\).
\(5\).
\(4\).
\(7\).
Cho đa thức \(P\left( x \right) = 22x{\left( {2{x^2} - 3} \right)^5}\). Số hạng chứa \({x^7}\) khi khai triển đa thức \(P\left( x \right)\) là
\(15840{x^7}\).
\(720{x^7}\).
\(22{x^7}\).
\(742{x^7}\).
Khai triển biểu thức \[{\left( {3{x^3} - 2} \right)^5}\] là
\[243{x^{15}} + 810{x^{12}} + 1080{x^9} + 720{x^6} + 240{x^3} + 32\].
\[32{x^{15}} - 240{x^{12}} + 720{x^9} - 1080{x^6} + 810{x^3} - 243\].
\[243{x^{15}} - 810{x^{12}} + 1080{x^9} - 720{x^6} + 240{x^3} - 32\].
\[32{x^{15}} + 240{x^{12}} + 720{x^9} + 1080{x^6} + 810{x^3} + 243\].
Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \({\left( {2 + 0,1} \right)^4}\) để tính gần đúng số \({\left( {2,1} \right)^4}\) ta được kết quả gần nhất với giá trị nào sau đây?
\(16,8\).
\(19,5\).
\(19,3\).
\(19,2\).
Tính tổng \(S = C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\).
\(S = 32\).
\(S = 0\).
\(S = 64\).
\(S = 16\).
Hệ số của số hạng chứa \({x^3}{y^2}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {x + 2y} \right)^5}\)bằng
\(20\).
\(60\).
\(80\).
\(40\).
Gọi \({T_k}\) là số hạng thứ \(k\) trong khai triển \({\left( {2x + {y^2}} \right)^{28}}\) mà tổng số mũ của \(x\) và \(y\)trong số hạng đó bằng \(48\). Hệ số \({T_k}\) của bằng?
\(C_{28}^8{2^{20}}\).
\(C_{28}^{10}{2^{10}}\).
\(C_{28}^{20}{2^8}\).
\(C_{28}^6{2^6}\).
Có bao nhiêu số hạng có hệ số dương trong khai triển nhị thức \(P\left( x \right) = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^5}\)?
1.
\(2\).
\(3\).
\(4\).
Tìm hệ số của \({x^3}{y^2}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({(x - 2y)^5}\).
\(40\).
\( - 40\).
\( - 80\).
\(80\).
Khai triển \(P = {(x - \sqrt 3 )^5}\). Khi đó
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển là \(5\sqrt 3 \).
Hệ số của \({x^2}\) trong khai triển là \( - 30\sqrt 3 \).
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển là \(30\).
Hệ số của \(x\) trong khai triển là \(45\).
Khai triển \(Q = {(xy - 1)^5}\). Khi đó
Số hạng có chứa \({x^2}{y^2}\) là \( - 10{x^2}{y^2}\)
Hệ số của \({x^4}{y^4}\) trong khai triển là \( - 5\).
Hệ số của \({x^3}{y^3}\) trong khai triển là \(10\).
Hệ số của \(xy\) trong khai triển là \( - 10\).
Khai triển \({(1 - x)^6}\). Khi đó
Hệ số của \({x^2}\) trong khai triển là \(C_6^2\)
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển là \(C_6^3\)
Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển là \( - C_6^5\)
\(C_6^0 - C_6^1 + C_6^2 - C_6^3 + C_6^4 - C_6^5 + C_6^6 = 1\)
Cho \({\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\).
\({a_3} = \frac{5}{2}\)
\({a_5} = - \frac{1}{{32}}\)
Hệ số lớn nhất trong tất cả hệ số là \(\frac{5}{2}\)
Tổng \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = \frac{1}{{16}}\)
Cho tập hợp \(X = \left\{ {{a_1};{a_2};{a_3};{a_4};{a_5}} \right\}\). Hỏi tập \(X\) có tất cả bao nhiêu tập con?
\({2^5}\)
Cho \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_n^1 + C_n^2 = 15\). Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển: \({\left( {x + \frac{2}{{{x^4}}}} \right)^n}\).
10
Tìm hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {1 + x + {x^2} + {x^3}} \right)^5}\).
101
Tính tổng sau \(S = C_{10}^0 + C_{10}^1 + \ldots + C_{10}^{10}\).
1024
Cho đa thức \(P(x) = {(1 - x)^8}\). Tính tổng các hệ số của đa thức \(P(x)\).
Số dân ở thời điểm hiện tại của một tỉnh là 1 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là \(5\% \). Sử dụng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của lũy thừa \({(a + b)^n}\), hỏi sau bao nhiêu năm thì số dân của tỉnh đó là 1,2 triệu người?
4