20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 25. Nhị thức Newton (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển \({\left( {2 + x} \right)^5}\) thành đa thức bằng
\(1\).
\(243\).
\(234\).
\( - 1\).
Khai triển của biểu thức \({\left( {x - 1} \right)^4}\) là
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1\).
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {x^4} - 4{x^3} + 6{x^2} - 4x + 1\).
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} - 4x - 1\).
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {x^4} + 4{x^3} - 6{x^2} + 4x - 1\).
Khai triển nhị thức \({\left( {x + 1} \right)^5}\) có bao nhiêu số hạng?
\(6\).
\(8\).
\(7\).
\(5\).
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {2x + 1} \right)^4}\) là
\(4\).
\(1\).
\(2\).
\(16\).
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {x - 1} \right)^5}\) là
\( - C_5^3{x^3}\).
\(C_5^3{x^3}\).
\(C_5^3\).
\( - C_5^3\).
Tìm hệ số của \({a^3}{b^2}\) trong khải triển \({\left( {a + 2b} \right)^5}\).
\(160\).
\(80\).
\(20\).
\(40\).
Khai triển nhị thức \({\left( {2{x^2} - \frac{1}{2}} \right)^5}\), ta được số hạng chứa \({x^6}\) là
\( - \frac{5}{8}\).
\(20{x^6}\).
\( - 20\).
\(\frac{5}{8}{x^6}\).
Khai triển Newton biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {2 - 3x} \right)^4} = {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\). Tính \(S = {a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}\).
\(9\).
\(6\).
\(3\).
\(1\).
Biết \({\left( {1 + \sqrt[3]{2}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}\sqrt[3]{2} + {a_2}\sqrt[3]{4}\). Tính \({a_1}{a_2}\).
\(24\).
\(8\).
\(54\).
\(36\).
Tìm số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển nhị thức Newton của \(P\left( x \right) = 4{x^2} + x{\left( {x - 2} \right)^4}\).
\(28{x^2}\).
\( - 28{x^2}\).
\( - 24{x^2}\).
\(24{x^2}\).
Khai triển \({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^4}\). Khi đó:
Hệ số của \({x^2}\) là \(\frac{1}{4}\).
Số hạng không chứa \(x\) là 6.
Hệ số của \({x^4}\) là 1.
Sau khi khai triển, biểu thức có 5 số hạng.
Cho khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^5}\).
\(C_5^3 = C_5^2\).
Khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^5}\) có 5 số hạng.
Khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^5}\) có số hạng chứa \({x^2}{y^3}\) là 1080.
Tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^5}\) là 3125.
Cho \({\left( {3x - \frac{2}{5}} \right)^4} = {b_0} + {b_1}x + {b_2}{x^2} + {b_3}{x^3} + {b_4}{x^4}\).
Hệ số của \({x^2}\) là \({b_2} = \frac{{216}}{{25}}\).
Tổng các hệ số bằng \(\frac{{28561}}{{625}}\).
Hệ số của \({x^3}\) là \({b_3} = - \frac{{96}}{{125}}\).
Tổng của các hệ số chứa lũy thừa lẻ của \(x\) bằng \( - \frac{{5496}}{{125}}\).
Cho khai triển \({\left( {x + y} \right)^4} + {\left( {x - y} \right)^4}\).
Hệ số của \({x^4}\) là 9.
Hệ số của \({y^4}\) là 7.
Hệ số của \({x^2}{y^2}\) là 6.
Tổng các hệ số của số hạng mà lũy thừa của \(x\) lớn hơn lũy thừa của \(y\) bằng \( - 3\).
Cho khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\). Biết \({a_n} = - 32\). Khi đó:
Khai triển này có \(n + 1\) số hạng.
\(n = 6\).
Hệ số của số hạng chứa \({x^4}\) là 80.
Tổng các hệ số trong khai triển \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = - 1\).
Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {3{x^3} - 2} \right)^5}\).
-720
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^4}\) với \(x \ne 0\).
1,5
Biểu diễn \({\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^5} - {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^5}\) dưới dạng \(a + b\sqrt 2 \) với \(a,b\) là các số nguyên. Tính \(a + b\).
1178
Tính tổng \(S = C_4^0 - 3C_4^1 + 9C_4^2 - 27C_4^3 + 81C_4^4\).
16
Số dân của tỉnh A vào năm 2022 vào khoảng 2 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là \(r = 1,5\% \), đến năm 2027 số dân của tỉnh đó vào khoảng bao nhiêu triệu người? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
2,2