Đề kiểm tra Hàm số (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 2} + \frac{{{x^3}}}{{4\left| x \right| - 3}}\)?
\[D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\]
\[D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}\]
\[D = \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}\]
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}\]
Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số \(y = {x^2} + 3x - 2\)?
Điểm \[P(1;2)\].
Điểm \[N(0; - 2)\].
Điểm \[M( - 1; - 6)\].
Điểm \[Q( - 1; - 4)\].
Tìm \[m\] để điểm \(M\left( { - 1;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = m{x^3} - 2({m^2} + 1){x^2} + 2{m^2} - m\).
\(m = 1\)
\(m = - 1\)
\(m = - 2\)
\(m = 2\)
Cho hàm số bậc hai \(\)\(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Hàm số nghich biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1\,;\,0} \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).
\(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {0\,;\,1} \right)\).
Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho
biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
giá trị biểu thức \(f(x) > 0\).
biểu thức \(f(x) \ne 0\).
biểu thức \(f(x) \ge 0\).
Tập xác định D của hàm số: \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x - 3}}{{x - 5}}{\rm{ khi }}x \le 0\\\sqrt {5 - x} {\rm{ khi }}x > 0\end{array} \right.\) là
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}\)
\(D = \left( {5; + \infty } \right)\)
\(D = \left( { - \infty ;5} \right]\)
\(D = \left[ {5; + \infty } \right)\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là \[\mathbb{R}\]?
\[y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\].
\[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\].
\[y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\].
\[y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - 3{x^2} + {m^2}x + m + 1\) (với m là tham số). Tìm các giá trị của \[m\] để đồ thị hàm số qua điểm \(M\left( {0;5} \right)\)?
\(m = 0\).
\(m = 2\).
\(m = 4\).
\(m = 1\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số?
\(\left( {2;5} \right)\).
\(\left( {0;3} \right)\).
\(\left( {3;4} \right)\).
\(\left( {1;5} \right)\).
Cho Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đỉnh \(I\left( { - 1;4} \right)\) và đi qua điểm\(A\left( { - 2;5} \right)\).
Tính \(M = a.b - c\).
\(M = 7\).
\(M = 8\).
\(M = - 3\).
\(M = - 2\).
Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\). Khi đó:
Điểm \((0;0)\) và \((2; - 5)\)thuộc đồ thị hàm số đã cho
Điểm \((1; - 1)\) không thuộc đồ thị hàm số đã cho
Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ \( - 1\) là \(( - 1; - 3)\)
Những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0 là \((0;0)\) và \(\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Hàm số \(y = \sqrt {x + 1} \) có tập xác định là \(D = [ - 1; + \infty )\)
Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {3 - 2x} }}\) có tập xác định là \(D = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)
Hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^2} - 9}}\) có tập xác định là \(D = ( - \infty ;2)\backslash \{ - 3\} \)
Hàm số \(y = \frac{{3|x - 1| + 1}}{{(x + 2)\sqrt x }}\) có tập xác định là \(D = (0; + \infty )\)
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị trên đoạn \([ - 4;4]\) như hình vẽ.
![Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị trên đoạn \([ - 4;4]\) như hình vẽ. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid7-1772032720.png)
Khi đó:
\(f( - 1) = 3\)
\(f(4) = 3\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1;2)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2;4)\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Tìm tập xác định hàm số \(y = \frac{{\sqrt[3]{{x + 2}}}}{{x\sqrt {x + 2} }}\)
\(D = ( - 2; + \infty )\backslash \{ 0\} \)
Cho hàm số \(y = f(x) = m{x^3} - 2\left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + 2{m^2} - m\) với \(m\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) sao cho \(f( - 1) = 2\).
\(m = - 2\)
Tìm giá trị của tham số \(m\) để: Hàm số \(y = \sqrt {x - m} + \sqrt {2x - m + 1} \) xác định trên \((0; + \infty )\).
\(m \le - 1\)
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - 3x + 1\). Tính \(P = f(2) + f( - 1)\).
6
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng \((0;1)\).
\(m \in [ - 4;0] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right]\)
Cho hàm số \(y = f(x) = - 3{x^2} + {m^2}x + m + 1\) (với m là tham số)
Tìm các giá trị của \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) đi qua điểm \(A(1;0)\).
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array}\end{array}} \right.\)