Đề kiểm tra Hàm số (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ?
Tìm giá trị của tham số \(m\)để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 2x - m} }}\)xác định trên \(\left[ {2;3} \right].\)
\(m < 0\).
\(0 < m < 3\).
\(m \le 0\).
\(m \ge 3\).
Đồ thị hàm số \[y = - {x^2} - 2x + 3\]cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
\( - 3\).
\(3\).
\(1\).
\(0\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ.
Điểm không thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)là
\(A\left( {0;4} \right)\).
\(B\left( {4;0} \right)\).
\(C\left( {1;0} \right)\).
\(D\left( {1;4} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
Cho hàm số \(y = f(x) = 2x + 3\) và \[y = g(x) = - {x^2}\frac{1}{2}\]. Khi đó:
\(y = f(1) = 5\)
\[y = g(1) = - 1\]
Hàm số \(y = 2x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số \(y = - {x^2}\) đồng biến trong khoảng \((0; + \infty )\)
Cho đường gấp khúc sau đây:
Khi đó:
Đường gấp khúc này là đồ thị của một hàm số (giả sử là hàm \(y = f(x))\)
\(f(2) = 500\).
Điểm có tung độ 200 thuộc đồ thị hàm số ứng với hoành độ bằng 7
Điểm có tung độ 500 thuộc đồ thị hàm số ứng với hoành độ bằng 5
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 6}}{{{x^2} + 3x - 4}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 1;4\} \)
Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{(x + 2)\left( {{x^2} - 3} \right)}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \{ - 2\} \)
Hàm số \(y = \frac{{|x| + 1}}{{{x^2} + 2}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
Hàm số \(y = \left( {{x^2} + 1} \right)|x - 1|\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày tết (mùng \(1,2,3\)) với giá 1000000 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700000 đồng/ngày. Giả sử \(T\) là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và \(x\) là số ngày thuê của khách. Khi đó:
Hàm số \(T\) theo \(x\) là \(T = 900000 + 700000x\)
Điều kiện của \(x\) là \(x \in \mathbb{N}\)
Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là \(5800000\)(đồng).
Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 10 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 12 ngày.
Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } }}\)
\(D = [1; + \infty )\backslash \{ 2\} \)
Cho hàm số \(y = \sqrt {2x - 3m + 4} + \frac{x}{{x + m - 1}}\) với \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để hàm số có tập xác định là \([0; + \infty )\).
\(m = \frac{4}{3}\)
Cho \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 4}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\{{x^2} - 4x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Tìm tham số \(m\) để \(f\left( {{m^2}} \right) + f( - 2) = 18\).
\(m = \pm 3\)
Tìm \(m\) để hàm số \(y = (2m + 3)x + m + 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
\(m < - \frac{3}{2}\)
Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {3x - m} \) xác định trên tập \((1; + \infty )\).
\(m \le 3\)
Cho hàm số \(f(x) = 2{x^4} + (m - 1){x^3} + \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x - 3\).
Tìm \(m\) để điểm \(M(1;0)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
\(m = \frac{{5 \pm \sqrt {13} }}{6}\)