20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 15: Hàm số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
35 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Tập xác định của hàm số 
là
R\{1}
R\{3}
R\{2}
.
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định: 
.
Nên tập xác định của hàm số là D = R \ {1}.
Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp Tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày Tết (mùng 
) với giá 1 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700 000 đồng/ngày. Giả sử 
là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và 
là số ngày thuê của khách.
a) Hàm số 
theo 
là 
.
a) Đúng. Ta có 
(đồng) với điều kiện 
.
b) Điều kiện của 
là 
.
b) Sai.
c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là 
(đồng).
c) Đúng. Với 
thì 
(đồng).
d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 10 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 12 ngày.
d) Sai. Xét bất phương trình
Vậy với khoản tiền 10 triệu đồng, anh Bình có thể thuê một chiếc xe tối đa 13 ngày.
Hàm số nào sau đây có tập xác định là 
?
.
.
.
.
Đáp án đúng là: B
có tập xác định là 
.
có tập xác định là 
.
có tập xác định là 
.
Cho biểu đồ ước tính dân số Việt Nam qua một số thập niên như sau:
Nếu coi 
là năm và 
là số dân Việt Nam thì là biến số và là hàm số của .
a) Tập xác định của hàm số là 
.
a) Đúng. Tập xác định của hàm số là 
.
b) Tập giá trị của hàm số là 
.
b) Sai. Tập giá trị của hàm số là 
.
c) Hàm số đồng biến trên tập xác định.
c) Đúng. Quan sát biểu đồ ta thấy khi x tăng thì giá trị y tăng nên hàm số đồng biến trên tập xác định.
d) Trong khoảng thời gian từ 1989 đến 1999 dân số Việt Nam tăng nhanh nhất.
d) Sai.
Trong khoảng thời gian từ 1979 đến 1989 dân số Việt Nam tăng 
.
Trong khoảng thời gian từ 1989 đến 1999 dân số Việt Nam tăng 
.
Trong khoảng thời gian từ 1999 đến 2009 dân số Việt Nam tăng 
.
Trong khoảng thời gian từ 2009 đến 2019 dân số Việt Nam tăng 
.
Vậy trong khoảng thời gian từ 1979 đến 1989 dân số Việt Nam tăng nhanh nhất
Với giá trị nào của 
thì hàm số 
xác định trên R.
.
.
.
.
Đáp án đúng là: B
Hàm số 
xác định trên R khi phương trình 
vô nghiệm hay 
.
Cho hàm số 
.
a) Hàm số có tập xác định là 
.
a) Đúng. Hàm số xác định khi 
, tức là 
.
Vậy tập xác định của hàm số là 
.
b) Điểm 
thuộc đồ thị hàm số.
b) Đúng. Vì 
và 
nên 
thuộc đồ thị hàm số.
c) 
.
c) Sai. Vì 
.
d) Hàm số nghịch biến trên 
.
d) Sai. Xét hàm số 
trên khoảng 
.
, 
ta có: 
Suy ra 
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Xét sự biến thiên của hàm số 
trên khoảng 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 
.
Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng 
.
Đáp án đúng là: A
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
Cho hàm số 
.
a) 
.
a) Đúng. Vì x = 0 < 2 nên 
.
b) Hàm số có tập xác định là 
.
b) Sai. Với 
, ta có điều kiện hàm 
là 
.
Điều này luôn được thỏa mãn với mọi .
Nên tập xác định trong trường hợp này là 
.
c) Biết 
, khi đó 
.
c) Đúng. 
.
Khi đó ta có hàm số 
.
d) Với 
thì với 
.
d) Đúng. Ta có 
.
Khi 
. Vậy 
nên ta có 
.
Cho hàm số 
. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?
.
.
.
.
Đáp án đúng là: A
Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy chỉ có điểm 
thỏa mãn.
Cho hàm số 
.
a) 
.
a) Sai. Vì -1 <0 < 3 nên 
.
b) Tập xác định của hàm số là 
.
b) Đúng. Tập xác định của hàm số là 
.
c) Hàm số đồng biến trong khoảng 
.
c) Sai. Trên 
, 
. Do đó, hàm số đồng biến trên .
Trên 
, 
. Do đó, hàm số nghịch biến trên .
d) Tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 
và đường thẳng 
là 
.
d) Đúng. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 
và đường thẳng 
là nghiệm của phương trình 
.
Với 
, phương trình 
trở thành: 
.
Với 
, phương trình trở thành: 
.
Do đó, tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là 
.
Cho hàm số 
xác định trên khoảng 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
Đáp án đúng là: C
Quan sát trên đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trên khoảng 
. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Cho hàm số 
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên 
là:
2.
4.
5.
7.
Đáp án đúng là: C
Trên 
hàm số 
đồng biến nên giá trị lớn nhất bằng 
.
Trên 
hàm số 
nên giá trị lớn nhất bằng 
.
Trên 
hàm số 
nghịch biến nên giá trị lớn nhất bằng 
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên 
là .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
.
0.
.
.
.
Đáp án đúng là: B
Tập xác định 
.
+
.
+ 
.
Vậy 
.
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng 
để diện tích hình thang
đạt giá trị nhỏ nhất.
.
.
.
.
Đáp án đúng là: A
Ta có 
nhỏ nhất 
lớn nhất.
Ta có 
(1).
Mặt khác: 
đồng dạng 
nên 
(2).
Từ (1) và (2) suy ra 
.
Ta có: 
Biểu thức 
.
Vậy 
.
Cho hàm số 
xác định trên R thỏa mãn 
. Tính 
.
.
.
.
.
Đáp án đúng là: B
Ta có 
.
Do đó 
.
Vậy 
.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hàm số 
. Biết rằng hàm số có tập xác định là 
. Tính tổng 
.
Ta có 
Điều kiện xác định:
.
Suy ra tập xác định của hàm số là 
.
Vậy 
Đáp án: 
.
Cho hàm số 
(
là tham số thực) có đồ thị 
. Biết rằng đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ 
, 
tại hai điểm 
thỏa mãn 
, tính tổng tất các giá trị của tham số .
Đồ thị hàm số cắt trục 
tại điểm 
, cắt trục 
tại điểm 
.
Tam giác 
vuông tại 
có diện tích là 
.
Tổng tất cả các giá trị của 
bằng 
.
Đáp án: .
Cho hàm số sau: 
. Tìm tham số m để 
.
Ta có 
; 
.
Theo đề ta có 
.
Đáp án: 1014.
Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản là 6 triệu đồng mỗi tháng và một khoản hoa hồng là 
nếu tổng doanh số trên 10 triệu đồng trong tháng. Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng tháng là 20 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên bán hàng nhận được thêm tiền thưởng là 600 nghìn đồng. Hỏi nhân viên đó sẽ nhận được bao nhiêu tiền lương nếu doanh số trong 1 tháng của nhân viên đó là 45 triệu đồng?
Gọi 
(triệu đồng) là doanh số bán hàng và 
(triệu đồng) là thu nhập tương ứng của nhân viên đó hàng tháng.
Ta có hàm số biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó theo doanh số bán hàng như sau: 
.
Khi 
thì 
triệu đồng.
Đáp án: 8,85.
Biết rằng tồn tại 
để hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
. Gọi 
là giá trị nhỏ nhất của 
. Tính 
.
Hàm số 
xác định khi 
tức là 
nên tập xác định: 
.
Lấy 
là hai số tùy ý cùng thuộc mỗi khoảng 
sao cho 
ta có
.
Do nên 
.
Mặt khác, khi lấy 
và 
cùng nhỏ hơn 4 hoặc cùng lớn hơn 4 , ta đều có 
và 
luôn cùng dấu nên 
hay
.
Ta kết luận hàm số nghịch biến trên các khoảng 
và 
.
Vậy 
và 
.
Đáp án: 
.
