Đề kiểm tra Hàm số (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)?
\(M\left( {2;1} \right)\).
\(N\left( { - 1;0} \right)\).
\(P\left( {2;0} \right)\).
\(Q\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\).
Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(y = x - 1\) và \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x - 1\) là
\[\left( {1; - 1} \right);\left( {3;2} \right)\].
\[\left( {0;1} \right);\left( {3;2} \right)\].
\[\left( {0; - 1} \right);\left( {3;2} \right)\].
\[\left( {1; - 1} \right);\left( { - 3;2} \right)\].
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt {x - 2} ,\,\,khi\,\,x \ge 2\\1 - 3x,\,\,\,khi\,\,x < 2\end{array} \right.\). Giá trị \(f\left( 1 \right)\) bằng
\( - 2\).
\(0\).
không xác định.
\(2\).
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{x} + \sqrt {3 - x} \) là
\(\left( { - \infty ;3} \right]\).
\(\left[ {3; + \infty } \right)\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
\(\left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = 3 - x\).
\(y = 3x + 1\).
\(y = 4\).
\(y = {x^2} - 2x + 3\).
Xét sự biến thiên của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{3}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\] xác định trên \(\mathbb{R}\).
\(m \ge 3.\)
\(m > 3.\)
\(m < 3.\)
\(m \le 3.\)
Nhiệt độ mặt đất đo được khoảng 30°C. Biết rằng cứ lên cao \[1\,km\]thì nhiệt độ giảm đi 5°. Hãy viết hàm số \[T\] theo độ cao \[h\] và nhiệt độ \[T\]tính bằng °C.
\[T = 5h - 30\].
\[T = 5h + 30\].
\[T = - 5h - 30\].
\[T = 30 - 5h\].
Tập hợp \[S\]là tập hợp chứa các số nguyên dương \[m\] để hàm số \[y = \sqrt {m - x} + \sqrt {x - 2m + 5} \] có tập xác định là một đoạn có độ dài không nhỏ hơn \[3\]. Tính tổng bình phương các phần tử của \[S\]?
\(5\).
\(10\).
\(14\).
\(13
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Xét các mệnh đề sau:
I. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
II. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
III. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
Tìm tất cả các mệnh đề sai trong ba mệnh đề trên.
I và II.
I và III.
II và III.
I, II và III.
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m - 4} \right)x + {m^2} - m - 2\) đồng biến trên tập xác định của nó.
\(m > 4\).
\(m \ge 4\).
\(m < 4\).
\(m \le 4\).
Cho biểu đồ lượng mưa từ tháng 1 đến tháng 12 của thành phố X.Biểu đồ này cho ta một hàm số. Tập xác định của hàm số là
\(D = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}\).
\(D = \mathbb{N}\).
\(D = \left[ {1;12} \right]\).
\(D = \left[ {0;350} \right]\).
Cho hàm số \(y = f(x) = 2{x^2} - 5x + 7\). Khi đó:
\({y_1} = f(1) = 4\)
\({y_2} = f(2) = 5\)
\({y_3} = f(3) = 11\)
\({y_4} = f(4) = 20\)
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 7}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \{ - 7\} \).
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 6} \) là \(D = \mathbb{R}\).
Tập xác định của hàm số \(y = 3{x^2}\) là \(D = \mathbb{R}\).
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \) là \(D = \left( { - 1;1} \right)\).
Cho đồ thị các hàm số \(y = - 2x + 3;y = 2{x^2}\). Khi đó:
Đồ thì hàm số \(y = - 2x + 3\) là một đường cong
Đồ thị hàm số \(y = - 2x + 3\)cắt đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) tại hai điểm
Đồ thị của hàm số \(y = - 2x + 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\)
Các công thức được cho sau đây là một hàm số \(y\) theo \(x\)
\(y = |2x - 3|\)
\({x^2} + {y^2} = 4\)
\(x = \left| y \right|\);
\(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\sqrt 2 }}{x}}&{{\rm{ khi }}x \ne 0}\\0&{{\rm{ khi }}x = 0}\end{array}} \right.\)
Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y = \sqrt {\frac{{3 - x}}{{x + 2}}} + \sqrt[3]{{x - 1}}\)
\(D = ( - 2;3]\)
Cho hàm số: \(y = \frac{{mx}}{{\sqrt {x - m + 2} - 1}}\) với \(m\) là tham số
Tìm \(m\) để hàm số xác định trên \((0;1)\).
\(m \in ( - \infty ;1] \cup \{ 2\} \)
Với điều kiện nào của \(m\) thì hàm số \(f(x) = (2m - 1)x + m + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(m > \frac{1}{2}\)
Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm \(10\% \) so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng. Bạn An có 500000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo?
9
Tìm \(a\) để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x + 3a - 2} + \sqrt {a + 2 - x} }}\) xác định với mọi \(x \in [ - 1;1]\).
\(a \ge 1\)
Tìm giá trị của tham số \(m\) để: Hàm số \(y = \frac{{x + 2m + 2}}{{x - m}}\) xác định trên \(( - 1;0)\)
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 0}\\{m \le - 1}\end{array}} \right.\)