Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
Từ các số \[1;2;3;4;5;6\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho \[5\] và bé hơn \[100\]?
\[42\].
\[9\].
\[10\].
\(7\)
Bạn Lan có 15 quyển vở; 7 cái bút; 3 hộp bút và 2 bức tượng. Lan muốn đem 1 trong các đồ vật đó đi tặng bạn Bình trong ngày sinh nhật. Hỏi Lan có bao nhiêu cách chọn?
\(150\).
\(27\).
\(18\).
\(30\)
Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau ?
360.
500.
320.
405.
Có bao nhiêu cách xếp \[5\] sách Văn khác nhau và \[7\] sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
\(2.5!.7!\).
\(5!.8!\).
\(12!\).
\(5!.7!\).
Từ các chữ số 1, 2, 3 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho có mặt đủ cả 3 chữ số trên?
\(50\).
\(100\).
\(300\).
\(150\).
Có 3 cuốn sách Toán khác nhau, 4 cuốn sách Văn khác nhau và 7 cuốn sách Anh Văn khác nhau. Một học sinh được chọn một quyển sách trong các quyển sách trên. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn.
\(14\).
\(12\).
\(84\).
\(49\).
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\). Từ tập hợp \(A\) lập được bao nhiêu số có năm chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số \(2\).
\(4200\).
\(175\).
\(8400\).
\(6720\).
Từ các chữ số \(1,2,3,4,5\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
\(60\).
\(120\).
\(10\).
\(5\).
Số hạng không chứa \[x\]trong khai triển \[{(3 + {x^2})^4}\]là
\[81\].
\[27\].
\[108\].
\[C_4^1{3^3}\].
Tổng \(C_{10}^0 + C_{10}^1 + ... + C_{10}^{10}\) bằng:
\(512\).
\(1024\).
\(1023\).
\({2^{11}}\).
An muốn qua nhà bạn Hà để cùng Hà tới trường. Từ nhà An tới nhà Hà có 3 con đường, từ nhà Hà đến trường có 6 con đường. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi từ nhà đến trường?
\[6.\]
\[18.\]
\[9.\]
\[3.\]
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà cả bốn chữ số đó đều lẻ?
\[3024\].
\[25\].
\[120\].
\[625\].
Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự Đại hội Đoàn trường. Khi đó
Chọn một học sinh nữ trong 20 học sinh có 20 cách.
Chọn một học sinh nam trong 15 học sinh có 17 cách.
Số cách chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ là: \[20.15 = 310\].
Vậy giáo viên đó có 300 cách chọn.
Có bao nhiêu cách chọn \[2\] số tự nhiên nhỏ hơn \[7\], trong đó có \[1\] số lẻ và 1 số chẵn.Khi đó
Tập các số tự nhiên nhỏ hơn\[7\] là \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\)
Chọn 1 số lẻtrong 3 số lẻ: có 5 cách
Chọn 1 số chẵn trong 4 số chẵn: Có 4 cách
Áp dụng quy tắc nhân, có\(3.5 = 15\)cách.
Trong kho đèn trang trí đang còn \(5\) bóng đèn loại I, \(7\) bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra \(5\) bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II.Khi đó
TH1: Lấy được \(5\) bóng đèn loại I: có \(1\) cách
TH2: Lấy được \(4\) bóng đèn loại I, \(1\) bóng đèn loại II: có \(C_5^4.C_7^1\) cách
TH3: Lấy được \(3\) bóng đèn loại I, \(2\) bóng đèn loại II: có \(C_5^3.C_8^3\) cách
Theo quy tắc cộng, có \(1 + C_5^4.C_7^1 + C_5^3.C_7^2 = 266\)cách
Có \(14\)người gồm \(8\)nam và \(6\)nữ. Có bao nhiêu cách chọn một tổ \(6\)người trong đó có nhiều nhất \(2\)nữ?
Chọn 6 nam và không có nữ có: \(C_9^7 = 58\)(cách)
Chọn 1 nữ và 5 nam: \(C_6^1C_8^5 = 336\)(cách)
Chọn 2 nữ 4 nam có: \(C_6^2C_8^6 = 1015\)(cách)
Theo quy tắc cộng có: \(28 + 336 + 1050 = 1414\)cách để chọn một tổ có \(6\)người trong đó có nhiều nhất \(2\)nữ.
Lớp 10 của một trường THPT có 40 học sinh. Thầy giáo chủ nhiệm cần chọn 2 bạn vào Đội Cờ đỏ và 3 bạn vào Ban chấp hành Chi Đoàn sao cho không có bạn nào kiêm cả hai nhiệm vụ. Hỏi thầy giáo chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?
6580080
Ban văn nghệ lớp \(10\;A\) có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thỏa mãn yêu cầu trên?
317520
Cho sáu chữ số \(4,5,6,7,8,9\). Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau lập thành từ sáu chữ số đã cho.
60
Từ các số \(0,1,2,7,8,9\) tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?
288
Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển biểu thức sau:
\(g(x) = {(1 + x)^7} + {(1 - x)^8} + {(1 + x)^9}\).
29
Tìm số hạng của khai triển \({(\sqrt 3 + \sqrt[3]{2})^9}\) là một số nguyên.
4536