Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Chọn D.

Ta có:

Δ: 3x + y + 1 = 0 ⇒ nΔ = (3;1) ⇒ 

Phương trình đường thẳng đi qua A(5;4) nhận  là VTPT là:

1.(x - 5) - 3.(y - 4) = 0

⇔ x - 5 - 3y + 12 = 0

⇔ x - 3y + 7 = 0

Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng Δ: 3x + y + 1 = 0 là nghiệm của hệ phương trình:

Chọn B.

Ta có: Δ: 2x - 3y - 3 = 0 ⇒ 3y = 2x - 3

Vậy hệ số góc của đường thẳng Δ: 2x - 3y - 3 = 0 là k = 2/3⋅

Chọn B.

Giả sử đường thẳng d với hệ số góc là k = -2 có dạng: y = -2x + b

Phương trình tham số đi qua D(4; 1) nhận  là VTCP là:

Chọn A.

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y + 5 = 0 là nghiệm của hệ phương trình:

Chọn C.

Vectơ nào sau đây là chỉ phương của đường thẳng

Dễ thấy M ∉ d .

Gọi H(a;b) là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d.

Đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0

Suy ra  là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

Gọi M'(x,y) đối xứng với M qua đường thẳng d. Suy ra, H là trung điểm của MM'

Ta có:

Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là 

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.

Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn (C).

*) Vì đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(2; 0) nên I(2;b) và R = b.

Phương trình đường tròn (C) có dạng: (x-2${)}^2$ + (y-b${)}^2$ = $b^2$

*) Khoảng cách từ B(6;4) đến tâm I(2;b) bằng 5 nên ta có:

IB = 5 ⇒ 

⇒ (2 - 6${)}^2$ + (b - 4${)}^2$ = 25

⇒ 16 + (b - 4${)}^2$ = 25

⇒ (b - 4${)}^2$ = 9

+) Với b = 7, phương trình đường tròn (C) là (x - 2${)}^2$ + (y - 7${)}^2$ = 49

+) Với b = 1, phương trình đường tròn (C) là (x - 2${)}^2$ + (y + 1${)}^2$ = 1

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x - 2${)}^2$ + (y - 7${)}^2$ = 49 hoặc (x - 2${)}^2$ + (y + 1${)}^2$ = 1.