Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)
16 câu hỏi
Phần I: Trắc nghiệm
Đường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ n→=3;-2 làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
3x - 2y - 10 = 0
-2x + 2y + 10 = 0
-2x + 2y - 10 = 0
3x - 2y + 10 = 0
Chọn D.
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(-2; 2) có VTPT 
là:
3.(x + 2) - 2.(y - 2) = 0
⇔ 3x + 6 - 2y + 4 = 0
⇔ 3x - 2y + 10 = 0
Cho đường thẳng d:x=2-ty=-1+3t . Phương trình tổng quát của d là:
3x + y + 5 = 0
3x + y - 5 = 0
3x - y + 5 = 0
x - 3y - 5 = 0
Chọn B.
Đường thẳng d:x=2-ty=-1+3t đi qua M(2;-1) và 
Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:
3.(x - 2) + 1.(y + 1) = 0
⇔ 3x - 6 + y + 1 = 0
⇔ 3x + y - 5 = 0
Đường thẳng đi qua M(3;0) và N(0;4) có phương trình là:
x4+y3=1
x3-y4=1
x3+y4=1
x3+y4+1=0
Chọn C.
Phương trình đoạn chắn đi qua M(3;0) và N(0;4) là: 
Vectơ n→=1;2 là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình nào sau đây .
x=1+2ty=4-t
x=1-2ty=4-t
x=1+2ty=4+t
x=1+ty=4+2t
Chọn A.
Đường thẳng Δ đi qua M(x0;y0) và nhận vectơ n→=a;b làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
a(x - y0) + b(y - x0) = 0
b(x - x0) + a(y - y0) = 0
a(x + x0) + b(y + y0) = 0
a(x - x0) + b(y - y0) = 0
Chọn D.
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua M(x0;y0) nhận 
là VTPT là: a.(x - x0) + b.(y - y0) = 0
Khoảng cách từ điểm M(3;0) đường thẳng Δ: 2x + y + 4 = 0 là:
d(M;∆)=25
d(M;∆)=115
d(M;∆)=2
d(M;∆)=52
Chọn A.
Khoảng cách từ điểm M(3;0) đường thẳng Δ: 2x + y + 4 = 0 là:
Cosin của góc giữa hai đường thẳng Δ1: a1x + b1y + c1 = 0 và Δ2: a2x + b2y + c2 = 0 là:
cos(∆1;∆2)=a1b1+a2b2a12+b12.a22+b22
cos(∆1;∆2)=a1a2+b1b2a12+a22.b12+b22
cos(∆1;∆2)=a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22
cos(∆1;∆2)=a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22
Chọn B.
Tìm tham số m để hai đường thẳng d: m2x - 2y + 4 + m = 0 và Δ: 2x - y + 3 = 0 song song với nhau.
m = 4
m = 2
m = -2
m = 2 va m = -2
Chọn C.
Đường thẳng đi qua M(2;1) và nhận vectơ u→=3;2 làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
x=2+ty=3+2t
x=3-2ty=2+t
x=2+3ty=1+2t
x=2+2ty=1+3t
Chọn C.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(2;1) nhận 
làm VTCP là:
Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng Δ: 3x + y + 1 = 0 là:
(1;-2)
(0;-1)
(1;-4)
(-1;2)
Chọn D.
Ta có:
Δ: 3x + y + 1 = 0 ⇒ nΔ = (3;1) ⇒ 
Phương trình đường thẳng đi qua A(5;4) nhận là VTPT là:
1.(x - 5) - 3.(y - 4) = 0
⇔ x - 5 - 3y + 12 = 0
⇔ x - 3y + 7 = 0
Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng Δ: 3x + y + 1 = 0 là nghiệm của hệ phương trình:
Hệ số góc của đường thẳng Δ: 2x - 3y - 3 = 0 là:
k=-23
k=23
k=2
k=32
Chọn B.
Ta có: Δ: 2x - 3y - 3 = 0 ⇒ 3y = 2x - 3
Vậy hệ số góc của đường thẳng Δ: 2x - 3y - 3 = 0 là k = 2/3⋅
Đường thẳng đi qua điểm D(4;1) và có hệ số góc k = -2 có phương trình tham số là:
x=-2+4ty=1+t
x=4+ty=1-2t
x=4+ty=1+2t
x=1+2ty=4+t
Chọn B.
Giả sử đường thẳng d với hệ số góc là k = -2 có dạng: y = -2x + b
Phương trình tham số đi qua D(4; 1) nhận 
là VTCP là:
Giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y + 5 = 0 có tọa độ là
(2;3)
(1;1)
(-2;-3)
(4;1)
Chọn A.
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y + 5 = 0 là nghiệm của hệ phương trình:
Vectơ nào sau đây là chỉ phương của đường thẳng ∆:x=1-3ty=5+4t
u→=(1;5)
u→=(3;4)
u→=(-3;4)
u→=(4;3)
Chọn C.
Vectơ nào sau đây là chỉ phương của đường thẳng
Phần II: Tự luận
Trong mặt phẳng Oxy, xác định điểm A' đối xứng với A(3;1) qua đường thẳng (Δ): x - 2y + 9 = 0.
Dễ thấy M ∉ d .
Gọi H(a;b) là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d.
Đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0
Suy ra 
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d
Gọi M'(x,y) đối xứng với M qua đường thẳng d. Suy ra, H là trung điểm của MM'
Ta có:
Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là 
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn (C).
*) Vì đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(2; 0) nên I(2;b) và R = b.
Phương trình đường tròn (C) có dạng: (x-2)2 + (y-b)2 = b2
*) Khoảng cách từ B(6;4) đến tâm I(2;b) bằng 5 nên ta có:
IB = 5 ⇒ 
⇒ (2 - 6)2 + (b - 4)2 = 25
⇒ 16 + (b - 4)2 = 25
⇒ (b - 4)2 = 9
+) Với b = 7, phương trình đường tròn (C) là (x - 2)2 + (y - 7)2 = 49
+) Với b = 1, phương trình đường tròn (C) là (x - 2)2 + (y + 1)2 = 1
Vậy phương trình đường tròn (C) là (x - 2)2 + (y - 7)2 = 49 hoặc (x - 2)2 + (y + 1)2 = 1.
