Đề thi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

AdminToánLớp 1148 lượt thi

Bắt đầu ngay

33 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

$f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

$f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

$f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} h) - f (x_{0})}{h}$

$f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x_{0} + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ ứng với x0 = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

-19

-7

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chp hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 3 & k h i \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} & k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm $x_{0} = 1$ ?

Đáp án khác

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} & k h i x \leq 1 \\ ã + b & k h i x > 1 \end{cases}$ . Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?

$a = 1; b = - \frac{1}{2}$

$a = \frac{1}{2}; b = \frac{1}{2}$

$a = \frac{1}{2}; b = - \frac{1}{2}$

$a = 1; b = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

y'(1)= -4

y'(1)= -5

y'(1)= -3

y'(1)= -2

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = (3 x^{2} - 1)^{2}$ Giá trị f'(1) là:

-4

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + x + 1$ là:

$y' = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$

$y' = 4 x^{3} - 6 x^{2} + x$

$y' = 4 x^{3} - 3 x^{2} + x$

$y' = 4 x^{3} - 6 x + 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = (2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1)^{2}$

$2 (2 x^{3} - x^{2} + 6 x + 1) (6 x^{2} - 6 x + 6)$

$2 (2 x^{3} - 3 x^{2} + x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)$

$2 (2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)$

$2 (2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1) (6 x^{2} - 6 x + 6)$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

$- 1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

$1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

$- 1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

$1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

$y' = \frac{1 - 3 x}{\sqrt{{(1 - x)}^{3}}}$

$y' = \frac{1 - 3 x}{3 \sqrt{{(1 - x)}^{3}}}$

$y' = - \frac{1}{3} \frac{1 - 3 x}{2 \sqrt{{(1 - x)}^{3}}}$

Đáp án khác

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{2 x - 1}{x + 2}}$ là

$y' = \frac{5}{{(2 x - 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

$y' = \frac{1}{2} \frac{5}{{(2 x - 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

$y' = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

$y' = \frac{1}{2} \frac{5}{{(2 x + 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

$\frac{1 + x}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

$\frac{2 (1 + x)}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

$\frac{x^{2} - x + 1}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm a, b để các hàm số sau có đạo hàm trên R: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 & k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b & k h i x > 1 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = 13 \\ b = - 1 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 21 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5 .$ Phương trình y' = 0 có nghiệm là

{-1;2}

{-1;3}

{0;4}

{1;2}

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = - 4 x^{3} + 4 x$ . Tìm x để $y' \geq 0 .$

$[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$

$[- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}}]$

$(- \infty; \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}; + \infty)$

$(- \infty; \frac{- 1}{\sqrt{3}}] \cup [\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để các hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$ có $y' \geq 0 \forall \in R$

$m \geq 3$

$m \geq 1$

$m \geq 4$

Đáp án khác

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x} .$ Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

-1

$\sqrt{3}$

$- \sqrt{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y = cos(tan x) bằng:

$s i n (t a n x) . \frac{1}{c o s^{2} x}$

$- s i n (t a n x) . \frac{1}{c o s^{2} x}$

$s i n (t a n x)$

$- s i n (t a n x)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số y = (1+sinx)(1+cosx) có đạo hàm là:

y'=cosx -sinx +1

y'=cosx +sinx +cos2x

y'=cosx -sinx +cos2x

y'=cosx +sinx +1

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = 2 s i n^{2} 4 x - 3 c o s^{3} 5 x .$

$y' = \sin 8 x + \frac{45}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

$y' = 8 \sin 8 x + \frac{5}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

$y' = 8 \sin 8 x + \frac{45}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

$y' = - 8 \sin 8 x + \frac{45}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là

$y' = \frac{1}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

$y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

$y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 - \frac{1}{x^{2}})$

$y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 + \frac{1}{x^{2}})$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \frac{\cos x}{2 s i n^{2} x}$ có đạo hàm bằng:

$- \frac{1 + \sin^{2} x}{2 s i n^{3} x}$

$- \frac{1 + c o s^{2} x}{2 s i n^{3} x}$

$\frac{1 + \sin^{2} x}{2 s i n^{3} x}$

$\frac{1 + c o s^{2} x}{2 s i n^{3} x}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến tại A(1; -2) là

y = -x-1

y = -5x+3

y = -2x

y = -3x+1

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

y = 8x-6, y = -8x-6

y = 8x-6, y = -8x+6

y = 8x-8, y = -8x+8

y = 40x-57

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị là (C).Giả sử (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2, đồng thời (d) cắt đồ thị (C) tại N, tìm tọa độ N.

N(1;-1)

N(2;3)

N(-4;-51)

N(3;19)

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1}$ $(C_{m})$ . Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

$[\begin{matrix} m = - 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} m = 2; m = \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} m = - 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = 7; m = \frac{28}{9} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} m = 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm với trục tung bằng

-2

-1

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = (2 m - 1) x^{4} - m + \frac{5}{4}$ tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.