Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 2)
28 câu hỏi
Phần I: Trắc nghiệm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Dựa vào một số giới hạn đặc biệt ta có:
⇒ Mệnh đề C là đúng.
Chọn C.
Cho dãy số với . Khi đó, lim ?
0
- Ta có:
Chọn C
Giá trị của bằng
0
1
- Ta có:
Chọn C
Giá trị của bằng
1
Ta có:
Chọn C.
Giá trị của bằng
0
- Ta có:
Chọn D.
Cho dãy số un với un=(n-1)2n+2n4+n2-1. Chọn kết quả đúng của un là:
-∞
0
1
+∞
Ta có:
Chọn B
Giá trị của lim3n-4.2n-1-33.2n+4n bằng
+∞
-∞
0
1
Ta có:
Chọn C.
Giá trị đúng của lim3n-5n là:
-∞
+∞
2
-2
- Ta có:
Chọn A.
Giá trị của limx→-2 4x3-13x2+x+2 bằng
-∞
-114
114
+∞
Ta có:
Chọn B.
Tìm a để hàm số f(x)=x2+ax+2,x>12x2-x+3a,x≤1có giới hạn khi x → 1.
2
3
-1
1
- Ta có:
- Hàm số có giới hạn khi:
Chọn D.
Tìm giới hạn B=limx→2 x4-5x2+4x3-8.
4
3
2
1
Ta có:
Chọn D
Tìm giới hạn C=lim(1+3x)3-(1+2x)2x.
25
20
5
15
Ta có:
Chọn C
Tìm giới hạn A=limx→04x+1-2x+13x
25
43
14
0
Ta có:
Chọn B.
Giá trị của limx→-∞3x2+3x2-x2 bằng
-2
-3
3
2
Ta có:
Chọn B.
Tính limx→+∞(x+1)x-3(x-10)4
0
+∞
-∞
1
Ta có:
Chọn A.
Tìm giới hạn E=limx→+∞(x2-x+1-x)
+∞
-∞
-12
0
Ta có:
Chọn C.
Tìm giới hạn B=limx→-∞x-x2+x-1
+∞
-∞
43
0
Ta có:
Chọn B.
Tìm giới hạn B=limx→-∞4x2-3x+4-2xx2+x+1-x
+∞
-∞
2
0
Ta có:
Chọn C.
Chọn kết quả đúng của limx→0- 1x2-2x3
-∞
0
+∞
Không tồn tại
Ta có:
Chọn C.
Tìm giới hạn A=limx→0 1-cosaxx2.
a22
a2
1
a
- Ta có:
- Do đó:
Chọn A.
Cho hàm số f(x)=x2-3x+2x-1+2khi x>13x2+x-1khi x≤1. Khẳng định nào sau đây đúng nhất:
Hàm số liên tục tại x = 1.
Hàm số liên tục tại mọi điểm.
Hàm số không liên tục tại x = 1.
Tất cả đều sai.
- Ta có:
→ Hàm số không liên tục tại x = 1.
Chọn C.
Tìm a để các hàm số f(x)=4x+1-1ax2+(2a+1)xkhi x≠03khi x=0liên tục tại x = 0.
12
14
-16
1
- Ta có:
→ Hàm số không liên tục tại x = 0.
Chọn C.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x)=x+1x-1liên tục với mọi x≠1
(II) fx=sinx liên tục trên R
III fx=xx liên tục tại x=1
Chỉ (I) đúng.
Chỉ (I) và (II).
Chỉ (I) và (III).
Chỉ (II) và (III).
- Ta có (II) đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
- Ta có (III) đúng vì
- Khi đó:
- Vậy hàm số
liên tục tại x = 1.
- (I) Sai vì với x < -1 thì hàm số đã cho không xác định nên tại các điểm x0 < -1 thì hàm số đã cho không liên tục.
Chọn D.
Cho hàm số f(x)=3x2-1. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
Hàm số liên tục trên R.
Hàm số liên tục tại mọi điểm x∈-∞;-13∪13;+∞
TXĐ : D=(-∞;1]∪[12;+∞)
Hàm số liên tục tại mọi điểm x∈-13;13
+) TXĐ :
+) Ta có hàm số liên tục tại mọi điểm
⇒ hàm số liên tục trái tại
⇒ hàm số liên tục phải tại
+) Hàm số gián đoạn tại mọi điểm
( vì trên khoảng đó hàm số đã cho không xác định ).
Chọn B.
Cho hàm số f(x)=x2-5x+62x3-16khi x<22-xkhi x≥2. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
Hàm số liên tục trên R.
Hàm số liên tục tại mọi điểm.
Hàm số không liên tục trên (2:+∞).
Hàm số gián đoạn tại điểm x = 2.
- TXĐ : D = R\{2}
+ Với : x0 < 2
hàm số liên tục với x < 2
+ Với x0 > 2 thì fx0= 2 - x và
nên hàm số liên tục với x > 2
+ Tại x = 2 ta có : f(2) = 0.
→ Hàm số không liên tục tại x = 2.
Chọn D.
Phần II: Tự luận
Tính giới hạn: lim11.4+12.5+...+1nn+3
Tính giới hạn: 
- Ta có: 
- Suy ra:
-Vì:
Tìm m để các hàm số f(x) = x-23 +2x-1x-1khi x≠13m-2khi x=1liên tục trên R.
Tìm m để các hàm số
liên tục trên R.
- Với x ≠ 1 ta có:
nên hàm số liên tục trên khoảng ℜ\{1}.
- Do đó hàm số liên tục trên R khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = 1
- Ta có: f(1) = 3m - 2
→ Nên hàm số liên tục tại x = 1.
Vậy m = 43 là những giá trị cần tìm.
Cho phương trình ax2+bx+c=0 a≠0 thỏa mãn 2a + 6b + 19c = 0. Chứng minh phương trình có nghiệm trong 0;13
