Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 3)
13 câu hỏi
Phần I: Trắc nghiệm
Cung lượng giác 45° có số đo bằng rad là:
π6
π4
π3
π2
Đáp án: B
Cung lượng giác 45° có số đo bằng rad là: 
Một đường tròn có bán kính R = 5(cm). Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 135° là:
3π4
5π4
15π4
15π2
Đáp án: C
Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 135° là: 
Trên đường tròn lượng giác gốc A. Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau:
Các cung có điểm cuối trùng nhau là?
II và IV
I và II
I và III
I và IV
Đáp án: C
Ta có:
Vậy cung (I) và (III) có điểm cuối trùng nhau
Đẳng thức nào sau đây sai?
tan(π2-x)=cotx
tan(π+x)=tanx
tan2x=2tan2x-1
1+tan2x=1cos2x
Đáp án: C
Ta có:
Cho π<x<3π2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
cos(π2-x)<0
tan(3π-x)>0
sin(x+π2)>0
cot(3π2-x)<0
Đáp án: A
Ta có:
Chọn đáp án đúng
cos4x = 2cos2x - 1
cos4x = 4cos2x - 1
sin4x = 4sinxcosx
sin4x = 2sin2xcos2x
Đáp án: D
Ta có: sin4x = sin2(2x) = 2sin2xcos2x
Kết quả thu gọn của biểu thức A=cosπ3-α-sinα+π6 là:
sina
cosa
2
0
Đáp án: D
Ta có:
Chọn khẳng định đúng
cos(a+b) = cosa.cosb + sina.sinb
cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb
cos(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa
cos(a+b) = sina.cosb - sinb.cosa
Đáp án: B
Giá trị lớn nhất của biểu thức A = sin2x + 2cos x + 1 là:
4
3
2
1
Đáp án: B
Ta có:
A = sin2x + 2cosx + 1 = 1 - cos2x + 2cosx + 1 = -cos2x + 2cosx + 2
A = -(cos2x - 2cosx + 1) + 3 = -(cosx - 1)2 + 3
Mà -(cosx - 1)2 ≤ 0 ⇒ -(cosx - 1)2 + 3 ≤ 3
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 3
Kết quả thu gọn của biểu thức sau:
B=12+1212+1212+12cosx,(0<x<π2)
cosx2
cosx4
cosx8
cosx16
Đáp án: C
Phần II: Tự luận
Tính sina, sin2a biết cosa=13,-π2<α<0
Ta có:
Chứng minh các đẳng thức:
a) sin8xcos6x-cos8xsin6x1-cos2x=cotx
b) tanxsinπ+x+sinxtanπ2-x1-sin2x=cosx
a) Ta có:
b) Ta có:
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
A=1sin4x+1sin8x+1sin16x-cot2x+cot16x
