Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

Chọn B.

Chọn D

Chọn A.

Ta có: $2\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{5\mathrm{\pi }}{2}$

điểm cuối cung α - π thuộc góc phần tư thứ I

Ta có:

Chọn B.

Theo giả thiết:

Ta có:

Chọn C

Số đo radian của góc 135o là:

Chọn D.

Chọn D.

Chọn B.

Chọn D.

Ta có:

${\sin }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$ = 1

sin⁡α + 2cos⁡α = -1 ⇔ sin⁡α = -1 - 2cos⁡α

⇔ (-1 - 2cos⁡α${)}^2$ + ${\cos }^2\alpha$ = 1

⇔ 1 + 4cos⁡α + 4${\cos }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$ = 1

⇔ 5${\cos }^2\alpha$ + 4cos⁡α = 0

Vì π/2 < α < π ⇒ cos⁡α < 0. Do đó, cos⁡ α = -4/5

Ta lại có:

Chọn D.

Chọn A.

Ta có (sin⁡α + cos⁡α${)}^2$ = ${\sin }^2\alpha$ + 2sin⁡αcos⁡α + ${\cos }^2\alpha$ = 1 + 2sin⁡αcos⁡α

Mặt khác sin⁡α + cos⁡α = m nên sin⁡α + cos⁡α = m ⇔ (sin⁡α + cos⁡α${)}^2$ = $m^2$

⇔ ${\sin }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$ + 2sin⁡αcos⁡α = $m^2$

⇔ 1 + 2sin⁡αcos⁡α = $m^2$

⇔ 2sin⁡αcos⁡α = $m^2$ - 1

Đặt A = |sin4⁡ α - ${\cos }^4\alpha$|.

Ta có:

A = |${\sin }^4\alpha$ - cos4⁡α |

= |(${\sin }^2\alpha$ - ${\cos }^2\alpha$)(${\sin }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$ )|

=|(sin⁡α + cos⁡α )(sin⁡α - cos⁡α )|

⇒ $A^2$ = (sin⁡α + cos⁡α${)}^2$(sin⁡α - cos⁡α${)}^2$ = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x)

⇒ $A^2$ = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x )

A = ${\cos }^{6}x$ + 3${\sin }^{2}x$.${\cos }^{2}x$ + 2${\sin }^4\alpha$. ${\cos }^{2}x$ + ${\sin }^4\alpha$

= ${\cos }^{6}x$ + 3.(1 - ${\cos }^{2}x$)${\cos }^{4}x$ + 2${\sin }^4\alpha$.${\cos }^{2}x$ + ${\sin }^4\alpha$

= ${\cos }^{6}x$ + 3${\cos }^{4}x$ - 3${\cos }^{6}x$ + 2${\sin }^4\alpha$ - 2${\sin }^{6}x$ + ${\sin }^4\alpha$

= -2.(${\cos }^{6}x$ + ${\sin }^{6}x$) + 3 ${\cos }^{4}x$ + 3${\sin }^4\alpha$

= -2.(${\cos }^{6}x$ + ${\sin }^{6}x$) + 3.(${\cos }^{4}x$ + ${\sin }^4\alpha$) = 1

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào x.