Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

Chọn B.

Chọn D

Chọn A.

Ta có: 2π<α<5π2

điểm cuối cung α - π thuộc góc phần tư thứ I

Ta có:

Chọn B.

Theo giả thiết:

Ta có:

Chọn C

Số đo radian của góc 135o là:

Chọn D.

Chọn D.

Chọn B.

Chọn D.

Ta có:

sin2α + cos2α = 1

sin⁡α + 2cos⁡α = -1 ⇔ sin⁡α = -1 - 2cos⁡α

⇔ (-1 - 2cos⁡α)2 + cos2α = 1

⇔ 1 + 4cos⁡α + 4cos2α + cos2α = 1

⇔ 5cos2α + 4cos⁡α = 0

Vì π/2 < α < π ⇒ cos⁡α < 0. Do đó, cos⁡ α = -4/5

Ta lại có:

Chọn D.

Chọn A.

Ta có (sin⁡α + cos⁡α)2 = sin2α + 2sin⁡αcos⁡α + cos2α = 1 + 2sin⁡αcos⁡α

Mặt khác sin⁡α + cos⁡α = m nên sin⁡α + cos⁡α = m ⇔ (sin⁡α + cos⁡α)2 = m2

⇔ sin2α + cos2α + 2sin⁡αcos⁡α = m2

⇔ 1 + 2sin⁡αcos⁡α = m2

⇔ 2sin⁡αcos⁡α = m2 - 1

Đặt A = |sin4⁡ α - cos4α|.

Ta có:

A = |sin4α - cos4⁡α |

= |(sin2α - cos2α)(sin2α + cos2α )|

=|(sin⁡α + cos⁡α )(sin⁡α - cos⁡α )|

⇒ A2 = (sin⁡α + cos⁡α)2(sin⁡α - cos⁡α)2 = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x)

⇒ A2 = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x )

A = cos6x + 3sin2x.cos2x + 2sin4α. cos2x + sin4α

= cos6x + 3.(1 - cos2x)cos4x + 2sin4α.cos2x + sin4α

= cos6x + 3cos4x - 3cos6x+ 2.sin4α.(1 - sin2x) + sin4α

= cos6x + 3cos4x - 3cos6x + 2sin4α - 2sin6x + sin4α

= -2.(cos6x + sin6x) + 3 cos4x + 3sin4α

= -2.(cos6x + sin6x) + 3.(cos4x + sin4α) = 1

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào x.