Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đáp án A.

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm là 2 và 3. Từ đó, ta loại được đáp án C và D.

Từ bảng xét dấu ta suy ra được hệ số a của tam thức bậc hai f(x) mang dấu âm

Đáp án A.

Ta có: nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi giá trị của x, tức là af(x) > 0, ∀x ∈ R

Đáp án C.

$x^2$ - 2x + m = 0

Δ' = (-1${)}^2$ - 1.m = 1 - m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

Δ' > 0 ⇔ 1 - m > 0 ⇔ m < 1

Đáp án A.

Ta có: $x^2$ + 3x - 4 > 0 ⇔ (x - 1)(x + 4) > 0

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình là:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là: ($-\infty$;-4) ∪ (1;$+\infty$)

Đáp án: B

Ta có:

Đáp án B.

Ta thấy bất phương trình ở đề bài và bất phương trình (x - 1${)}^2$(x + 5) ≥ 0 cùng có tập nghiệm là: [-5; $+\infty$). Do đó, hai bất phương trình này tương đương với nhau

Đáp án D.

Hàm số $y=\frac{2x-1}{\sqrt{-x^2-4x+5}}$ xác định khi và chỉ khi -$x^2$ - 4x + 5 > 0 ⇔ -5 < x < 1

Đáp án B.

Ta có:

|2x - 1| ≥ x + 2 ⇔ x + 2 < 0

hoặc 

• x + 2 < 0 ⇔ x < -2 (1)

• 

Kết hợp (1) và (2) ta có nghiệm của bất phương trình là:

a) -2(x - 1${)}^2$ + 5(x + 3) ≤ 2

⇔-2($x^2$ - 2x + 1) + 5x + 15 ≤ 2

⇔-2$x^2$ + 4x - 2 + 5x + 15 - 2 ≤ 0

⇔-2$x^2$ + 9x + 11 < 0

⇔-(x + 1)(2x - 11) < 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

b) $\frac{3}{x+2}\le \frac{1}{4-x}$

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:

Từ bảng xét dấu trên ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là:

c) $\frac{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^3+1}}{x^2-x+1}\le 0$

ĐKXĐ: x ≥ -1

Vì 

và

∀x nên bất phương trình tương đương:

$x^2$ -  $x^3$ ≤ 0 ⇔ $x^2$(1 - x) ≤ 0(*)

Vì $x^2$ ≥ 0 nên bất phương trình (*) tương đương:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [0;$+\infty$)