Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Chọn D.

Hàm số $\frac{1}{\sqrt{2-x}}$ xác định khi 2 - x > 0 ⇒ x < 2.

Tập xác định của hàm số là S = ($-\infty$;2).

Chọn D.

+) Xét bất phương trình x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+$\infty$)

+) Xét bất phương trình (x - 1${)}^2$(x + 5) ≥ 0

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;$+\infty$).

+) Xét bất phương trình -$x^2$(x + 5) ≤ 0

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;$+\infty$).

+) Xét bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;$+\infty$).

+) Xét bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [5;$+\infty$).

Vậy bất phương trình

không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0.

Chọn D.

+) $x^2$ ≤ 3x ⇔ $x^2$ - 3x ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3 ⇒ Khẳng định A sai

+)  ⇒ x < 0 (vì 1 > 0) ⇒ Khẳng định B sai

+) x + |x| ≥ x ⇔ x + |x| - x ≥ 0 ⇔ |x| ≥ 0 ⇒ Khẳng định D đúng

Chọn D.

+) (m + 2)x ≤ m + 1 

+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1

Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:

⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)

⇔ 3$m^2$ + m + 3m + 1 = 3$m^2$ - m + 6m - 2

⇔ 3$m^2$ + m + 3m + 1 - 3$m^2$ + m - 6m + 2 = 0

⇔ -m + 3 = 0

⇔ m = 3 (thỏa mãn)

Chọn C.

⇔ 25x - (x + 1) - 20 < 10x - 35

⇔ 25x - x - 1 - 20 - 10x + 35 < 0

⇔ 14x + 14 < 0

⇔ x < -1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình  là S = ($-\infty$;-1).

Chọn D.

Ta có:

Tập nghiệm của bất phương trình là 

suy ra

Chọn A.

Với m = 0, bất phương trình trở thành 0.x < 3 + 0 ⇒ 0 > 3 (vô lý)

Bất phương trình vô nghiệm khi m = 0.

Chọn A.

Kết hợp với điều kiện x là số tự nhiên nhỏ hơn 6 ⇒ x ∈ {3; 4; 5}

Chọn C.

Ta có: m(x - m) ≤ x - 1 ⇔ mx - $m^2$ ≥ x - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ $m^2$ - 1

+) Với m < 1 ⇒ m – 1 < 0 ⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = ($-\infty$;m+1].

+) Với m > 1 ⇒ m – 1 > 0 ⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [m+1;$+\infty$).