Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Chọn D.

Hàm số 12-x xác định khi 2 - x > 0 ⇒ x < 2.

Tập xác định của hàm số là S = (-∞;2).

Chọn D.

+) Xét bất phương trình x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞)

+) Xét bất phương trình (x - 1)2(x + 5) ≥ 0

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).

+) Xét bất phương trình -x2(x + 5) ≤ 0

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).

+) Xét bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).

+) Xét bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [5;+∞).

Vậy bất phương trình

  

không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0.

Chọn D.

+) x2 ≤ 3x ⇔ x2 - 3x ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3 ⇒ Khẳng định A sai

+)  ⇒ x < 0 (vì 1 > 0) ⇒ Khẳng định B sai

+) x + |x| ≥ x ⇔ x + |x| - x ≥ 0 ⇔ |x| ≥ 0 ⇒ Khẳng định D đúng

Chọn D.

+) (m + 2)x ≤ m + 1 

+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1

Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:

⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)

⇔ 3m2 + m + 3m + 1 = 3m2 - m + 6m - 2

⇔ 3m2 + m + 3m + 1 - 3m2 + m - 6m + 2 = 0

⇔ -m + 3 = 0

⇔ m = 3 (thỏa mãn)

Chọn C.

⇔ 25x - (x + 1) - 20 < 10x - 35

⇔ 25x - x - 1 - 20 - 10x + 35 < 0

⇔ 14x + 14 < 0

⇔ x < -1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình  là S = (-∞;-1).

Chọn D.

Ta có:

 

Tập nghiệm của bất phương trình là 

 

suy ra

 

Chọn A.

Với m = 0, bất phương trình trở thành 0.x < 3 + 0 ⇒ 0 > 3 (vô lý)

Bất phương trình vô nghiệm khi m = 0.

Chọn A.

Kết hợp với điều kiện x là số tự nhiên nhỏ hơn 6 ⇒ x ∈ {3; 4; 5}

Chọn C.

Ta có: m(x - m) ≤ x - 1 ⇔ mx - m2 ≥ x - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ m2 - 1

+) Với m < 1 ⇒ m – 1 < 0 ⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = (-∞;m+1].

+) Với m > 1 ⇒ m – 1 > 0 ⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [m+1;+∞).

Chọn A.

Bất phương trình (m2 + m + 1)x - 5m ≥ (m2 + 2)x - 3m - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ 2m - 1 vô nghiệm khi

Chọn B.

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-∞;1) ∪ (4;+∞).

Chọn A.

Hệ bất phương trình có nghiệm

 ⇔ 14 - m < 25 ⇔ -m < 11 ⇔ m > -11

a) Tam thức f(x) = -3x2 + 2x + 1 có a = -3 < 0 và có hai nghiệm x1 = -1/3; x2 = 1

Theo đề bài, f(x) < 0, a < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với hệ số

Suy ra

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

b) 

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S = [-1;2].

c) (1 - 2x)(x2 - x - 1) < 0

Trường hợp 1:

Trường hợp 2: 

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)

TH1:  , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) 

Hay 

TH2:  , bất phương trình (*) trở thành: 

Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .

TH3: Với  , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) 

Hay 

Kết hợp điều kiện  , ⇒ không có m thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).

+) Chứng minh:

Ta có:

+) Chứng minh:

Ta có:

Vậy