Đề kiểm tra 15 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)
10 câu hỏi
Dấu của tam thức 3x2 - 2x + 1 là:
3x2 - 2x + 1 ≥ 0, ∀x ∈ R
3x2 - 2x + 1 > 0,∀x ∈ R
3x2 - 2x + 1 < 0, ∀x ∈ R
3x2 - 2x + 1 ≤ 0,∀x ∈ R
Chọn B.
Ta có Δ' = -2 < 0, a = 3 > 0 ⇒ Tam thức 3x2 - 2x + 1 có cùng dấu với hệ số a ⇒ 3x2 - 2x + 1 > 0, ∀x ∈ R
Cho biểu thức: (-x2 + x - 1)(6x2 - 5x + 1)
(-x2 + x - 1)(6x2 - 5x + 1) > 0 ⇔x∈13;12
(-x2 + x - 1)(6x2 - 5x + 1) < 0 ⇔x∈13;12
(-x2 + x - 1)(6x2 - 5x + 1) > 0 ⇔x∈-∞;13∪12;+∞
(-x2 + x - 1)(6x2 - 5x + 1) < 0 ⇔x∈-∞;13
Chọn A.
Ta có:
+) -x2 + x - 1 = 0: PT vô nghiệm
+) 6x2 - 5x + 1 = 0
Lập bảng xét dấu:
Suy ra
(-x2 + x - 1)(6x2 - 5x + 1) > 0
(-x2 + x - 1)(6x2 - 5x + 1) < 0
Tập nghiệm của bất phương trình x2 + x - 12 < 0 là:
S = (-4;3)
S = (-∞;-4)
S = (3;+∞)
S = R
Chọn A.
Tam thức f(x) = x2 + x - 12 có a = 1 > 0 và có hai nghiệm x1 = -4; x2 = 3
(f(x) trái dấu với hệ số a).
Suy ra x2 + x - 12 < 0 ⇔ -4 < x < 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-4;3).
Giá trị của tham số m để phương trình x2 - mx + m + 3 = 0 có nghiệm là:
m ∞ (-∞;-2]
m ∞ [6;+∞)
m ∞ [-2;6]
m ∞ (-∞;-2] ∪ [6;+∞)
Chọn D.
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0
⇔ m2 - 4(m + 3) ≥ 0
⇔ m2 - 4m - 12 ≥ 0 
Vậy với m ∈ (-∞;-2] ∪ [6;+∞) thì phương trình có nghiệm
Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x2+9x+7>0x2+x-6<0 là:
S = [-1;2]
S = (-1;2)
S = (-∞;-1)
S = R
Chọn B.
Ta có:
Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = (-1;2).
Cho hệ bất phương trình mx2-x-5≤0(1-m)x2+2mx+m+2≥0 . Các giá trị của x thỏa mãn hệ bất phương trình khi m = 1 là:
S=1-2212;1+2212
S=1-3212;1+3212
S=1-4212;1+4212
S=1-212;1+212
Chọn D.
Với m = 1 hệ bất phương trình trở thành:
Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là
Giá trị của m để bất phương trình m2x + m(x + 1) - 2(x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2;1] là:
0 < m < 32
0 < m
m < 32
[m<0m>32
Chọn A.
Bất phương trình m2x + m(x + 1) - 2(x - 1) > 0 có nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2;1] khi và chỉ khi
Tập nghiệm của bất phương trình (4 - 3x)(-2x2 + 3x - 1) ≤ 0 là:
T = (-∞;12]
T = [1;43]
T = (-∞;12]∪[1;43]
T = (12;1)
Chọn C.
Ta có :
+) 4 - 3x = 0 ⇔ x = 4/3
+) -2x2 + 3x - 1 = 0 
Lập bảng xét dấu :
Vậy tập nghiệm của bất phương trình (4 - 3x)(-2x2 + 3x - 1) ≤ 0 là 
Giá trị của m để biểu thức -x2+4(m+1)x+1-4m2-4x2+5x-2 luôn dương là:
m < -58
m > -58
m ≤ -58
m ≥ -58
Chọn A.
Tam thức -4x2 + 5x - 2 có a = -4 <0, Δ = -7 < 0 suy ra -4x2 + 5x - 2 < 0, ∀x
Do đó 
luôn dương khi và chỉ khi -x2 + 4(m + 1)x + 1 - 4m2 luôn âm
Vậy với 
thì biểu thức luôn dương.
Giá trị của m để biểu thức -x2 - 2x - m luôn âm là:
-14 < m
m < 0
-14 < m < 0
m > 14
Chọn D.
Biểu thức -x2 - 2x - m < 0 (∀x ∈ R)
Vậy với 
thì biểu thức -x2 - 2x - m luôn âm.
