Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: a) Đúng      b) Đúng        c) Sai       d) Đúng

Đổi 4 giờ 30 phút = \(4,5\) giờ; 6 giờ 45 phút = \(6,75\) giờ.

• Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được là \(\frac{1}{{4,5}} = \frac{2}{9}\) (bể). Do đó, ý a) là đúng.

• Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được là \(\frac{1}{{6,75}} = \frac{4}{{27}}\) (bể). Do đó, ý b) là đúng.

• Trong một giờ, cả hai vòi chảy được số phần của bể là: \(\frac{2}{9} + \frac{4}{{27}} = \frac{{10}}{{27}}\) (bể).

Nhận thấy \(\frac{{10}}{{27}} > \frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}\) nên ý c) là sai.

• Hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau khoảng thời gian là: \(1:\frac{1}{3} = 3\) (giờ).

Do đó, hai vòi cùng chảy thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là:a) Đúng       b) Đúng        c) Sai       d) Đúng

• Ba ngày đầu Bình đọc được số phần cuốn sách là: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{{47}}{{60}}\) (cuốn sách). Do đó, ý a) là đúng.

• Ngày thứ tư, bình đọc được số phần cuốn sách là: \(1 - \frac{{47}}{{60}} = \frac{{13}}{{60}}\) (cuốn sách). Do đó, ý b) là đúng.

• Nhận thấy \(\frac{1}{5} = \frac{{12}}{{60}};{\rm{ }}\frac{1}{3} = \frac{{20}}{{60}};{\rm{ }}\frac{1}{4} = \frac{{15}}{{60}}\). Do đó, \(\frac{{12}}{{60}} < \frac{{13}}{{60}} < \frac{{15}}{{60}} < \frac{{20}}{{60}}\) hay \(\frac{1}{5} < \frac{{13}}{{60}} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3}\).

Vậy ngày thứ hai bạn Bình đọc được nhiều sách nhất. Do đó, ý c) là sai.

• Hai ngày đầu bạn Bình đọc được số phần cuốn sách là: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{8}{{15}}\) (cuốn sách)

Hai ngày sau bạn Bình đọc được số phần cuốn sách là: \(\frac{1}{4} + \frac{{13}}{{60}} = \frac{7}{{15}}\) (cuốn sách)

Do đó, hai ngày đầu bạn Bình đọc được nhiều hơn hai ngày sau.

Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là: a) Đúng      b) Đúng            c) Sai            d) Sai

Quan sát trục số, ta thấy:

• Điểm \(P\) biểu diễn giá trị 1 trên trục số mà \(Q\) nằm bên phải điểm \(P\) trên trục số nên điểm \(Q\) biểu diễn giá trị lớn hơn 1. Do đó, khẳng định a) là đúng.

• Nhận thấy điểm \(Q\) biểu diễn giá trị \(\frac{3}{2}\).

Do đó, khoảng cách từ \(P\) đến \(Q\) là: \(\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}\).

Vậy khẳng định b) là đúng.

• Nhận thấy có điểm \(N,M\) nằm bên trái so với 0 nên có hai điểm \(N,M\) biểu diễn giá trị nhỏ hơn 0.

Vậy, khẳng định c) là sai.

• Nhận thấy điểm \(M\) biểu diễn giá trị \( - \frac{3}{2}\) và điểm \(N\) biểu diễn giá trị \( - \frac{1}{2}\). Do đó, khoảng cách giữa hai điểm \(M,N\) là \(\left| { - \frac{3}{2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right| = 1\).

Mà khoảng cách giữa hai điểm \(P\) và \(Q\) là \(\frac{1}{2}\).

Vậy khẳng định d) là sai.

Đáp án đúng là: a) Đúng      b) Sai               c) Đúng            d) Sai

• Số tiền mà 299 vị khách đầu tiên được giảm là: \(320{\rm{ 000}}{\rm{.5\% }} = 16{\rm{ 000}}\) (đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là: \(320{\rm{ 000}}{\rm{.}}\left( {{\rm{5\% }} + 2{\rm{\% }}} \right) = 22{\rm{ 400}}\) (đồng).

Do đó, ý b) là sai.

• Do đó, số tiền mà vị khách thứ 300 phải thanh toán là: \(320{\rm{ 000}} - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600\) (đồng)

Vì vậy, số tiền vị khách thứ 300 phải thành toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn \(300{\rm{ 000}}\) đồng.

Do đó, ý c) là đúng.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng khác là:

\(22{\rm{ }}400 - 16{\rm{ }}000 = 6{\rm{ }}400\) (đồng)

Vậy vị khách thứ 300 tiết kiệm được số tiền so với những khách hàng mua sữa khác là \(6{\rm{ }}400\)đồng.

Do đó, ý d) là sai.

Đáp án đúng là: a) Đúng      b) Đúng            c) Đúng            d) Đúng

Xét các số trong dãy số trên, nhận thấy:

• Số nhỏ nhất trong dãy số trên là \( - 2\). Do đó, ý a) là đúng.

• Ta có: \(5\frac{3}{6} > 5\); \(\frac{{22}}{7} < 4\); \(\sqrt 5 < \sqrt 9 = 3\).

Do đó, số lớn nhất trong dãy số trên là \(5\frac{3}{6}.\) Do đó, ý b) là đúng.

• Ta có: \(\pi = 3,14159....\); \(\frac{{22}}{7} = 3,14285...\) nên \(\pi < \frac{{22}}{7}.\) Do đó, ý c) là đúng.

• Sắp xếp theo thứ tự tăng dần, ta được: \( - 2;{\rm{ }} - 1,75;{\rm{ }}\sqrt 5 ;{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}5\frac{3}{6}\). Do đó, ý d) là đúng

Đáp án đúng là: a) Đúng      b) Sai               c) Đúng            d) Đúng

Quan sát hình vẽ, nhận thấy:

• \(\widehat {zOy}\) và \(\widehat {zOx}\) là hai góc kề bù. Do đó, \(\widehat {zOy} + \widehat {zOx} = 180^\circ \) nên \(\widehat {zOy} = 180^\circ - \widehat {zOx} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)

Do đó, ý a) là đúng.

• Ta có \(Oz\) là tia nằm giữa hai tia \(Ox,Ot\). Lại có, \(\widehat {xOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOt}\).

Do đó, \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\). Do đó, ý b) là sai.

• Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOt} = \frac{1}{2}\widehat {xOt}\).

Do đó, \(\widehat {tOz} = \frac{1}{2} \cdot 140^\circ = 70^\circ \).

Mà \(\widehat {mOn} = \widehat {tOz} = 70^\circ \) (đối đỉnh) .

Do đó, ý c) là đúng.

• Ta có \(\widehat {tOy}\) và \(\widehat {tOx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {tOy} + \widehat {tOx} = 180^\circ \)

do đó, \(\widehat {tOy} = 180^\circ - \widehat {tOx} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ .\)

Mà \(\widehat {tOy} = \widehat {xOn} = 40^\circ \) (đối đỉnh) và \(\widehat {xOt} = \widehat {mOy} = 70^\circ \) (đối đỉnh)

Do đó, \(\widehat {mOy} > \widehat {xOn}.\) Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là: a) Sai         b) Đúng            c) Đúng              d) Sai

Nhận thấy:

• \(\widehat {x'Oy'} = 90^\circ \) (đối đỉnh với \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)). Do đo, ý a) là sai.

• \(\widehat {xOy'} = 90^\circ \) (kề bù với \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)). Do đó, ý b) là đúng.

• Hai góc \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là cặp góc đối đỉnh. Do đó, ý c) là đúng.

• Hai góc \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là cặp góc kề bù. Do đó, ý d) là sai.

Đáp án đúng là: a) Sai         b) Sai               c) Sai                c) Đúng

Ta có:

• Chiều cao của bục là \({\rm{8 dm}} = 0,8{\rm{ m}}\). Do đó, ý a) là sai.

• Diện tích đáy của bục là \(\frac{{\left( {9 + 15} \right) \cdot 0,8}}{2} = 9,6{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\). Do đó, ý b) là sai.

• Diện tích xung quanh của bục là: \(\left( {0,8 + 15 + 10 + 9} \right) \cdot 20 = 696{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\). Do đó, ý c) là sai.

• Diện tích toàn phần của bục đó là: \(696 + 2 \cdot 9,6 = 715,2{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là: a) Sai         b) Đúng            c) Sai                d) Đúng

Ta có:

• Mặt đáy của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\). Do đó, ý a) là sai.

• Có \(AC = A'C' = 15{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Do đó, ý b) là đúng.

• Chu vi đáy của lăng trụ là: \(15 + 15 + 8 = 38\) (cm). Do đó, ý c) là sai.

• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: \(38 \cdot 12 = 456{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án: 0,4

Ta có: \( - \frac{5}{4}x - \frac{3}{5} = - \frac{{11}}{{10}}\)

\( - \frac{5}{4}x = - \frac{{11}}{{10}} + \frac{3}{5}\)

\( - \frac{5}{4}x = - \frac{1}{2}\)

\(x = - \frac{1}{2}:\left( { - \frac{5}{4}} \right)\)

\(x = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{4}{5}} \right)\)

\(x = \frac{2}{5}\)

\(x = 0,4.\)

Vậy \(x = 0,4.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0,11

Ta có: \(1\frac{4}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {1\frac{7}{9}} \)

\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {\frac{{16}}{9}} \)

\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}} \)

\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{4}{3}\)

\(\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{13}}{9} - \frac{4}{3}\)

\(\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{9}\)

\(x + \frac{1}{4} = \frac{1}{{25}}:\frac{1}{9}\)

\(x + \frac{1}{4} = \frac{9}{{25}}\)

\(x = \frac{9}{{25}} - \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{{11}}{{100}}\)

\(x = 0,11\).

Vậy \(x = 0,11\).

Đáp án: 3

Ta có: \(\frac{{x + 4}}{{30}}\) có mẫu số \(30 = 2 \cdot 5 \cdot 3\). Do đó, để viết được phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn thì tử số \(\left( {x + 4} \right)\) là số chia hết cho \(3\).

Có \(x \in \mathbb{N},x < 10\) nên \(0 \le x < 10\) Do đó, \(0 + 4 \le x + 4 < 10 + 4\) hay \(4 \le x + 4 < 14\).

Suy ra \(x + 4 \in \left\{ {6;9;12} \right\}\) nên \(x \in \left\{ {2;5;8} \right\}\).

Vậy có 3 số tự nhiên \(x < 10\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 4

Nhận thấy

• \( - \frac{{125}}{5} = - 25\) nên \( - \frac{{125}}{5}\) viết được dưới dạng số nguyên.

• \(\sqrt {81} = 9\) nên viết được dưới dạng số nguyên.

• \( - \pi \) là số vô tỉ.

• \(\frac{1}{{12}}\) có mẫu số \(12 = {2^2}.3\) do đó, \(\frac{1}{{12}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

\(\frac{1}{{12}};0,\left( {01} \right); - 0,1\left( {235} \right);0,212121....\)

Do đó, có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án: \( - 0,6\)

Ta có: \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2}} = - \frac{5}{3}\).

Do đó, nghịch đảo của \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} \) là \( - \frac{3}{5}\).

Lại có \( - \frac{3}{5} = - 0,6\).

Đáp án: \(9875\)

Ngày thứ nhất, kho xuất đi số gạo trong kho là: \(32,8 \cdot \frac{3}{4} = 24,3\) (tấn)

Sau ngày thứ nhất, số gạo còn lại trong kho là: \(32,8 - 24,3 = 8,5\) (tấn)

Ngày thứ hai, kho xuất đi số gạo là: \(8,5 \cdot \frac{3}{4} = 6,375\) (tấn).

Số gạo còn lại trong kho sau ngày thứ ba là: \(6,375 + 3,5 = 9,875\) (tấn)

Đổi \(9,875\) tấn = \(9875\) (kg).

Vậy sau ba ngày, số gạo còn lại trong kho là \(9875\) kg.

Đáp án: 10

Số học sinh trung bình của lớp 7A là: \(\frac{7}{{15}} \cdot 45 = 21\) (học sinh).

Số học sinh giỏi và khá của lớp 7A là: \(45 - 21 = 24\) (học sinh)

Theo đề, số học sinh khá bằng \(140\% \) số học sinh giỏi hay số học sinh khá bằng \(1,4\) số học sinh giỏi.

Số học sinh giỏi của lớp 7A là: \(24:\left( {1,4 + 1} \right) \cdot 1 = 10\) (học sinh).

Đáp án: 1

• Xét các phân số, ta có:

\(\frac{{ - 15}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{4}\) có mẫu số của phân số tối giản là \(4 = {2^2}\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

\(\frac{{76}}{{52}} = \frac{{19}}{{13}}\) có mẫu số của phân số tối giản là 13 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{{ - 11}}{{22}} = \frac{{ - 1}}{2} = - 0,5\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

\(\frac{{56}}{{175}} = \frac{8}{{25}}\) có mẫu số của phân số tối giản là \(25 = {5^2}\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

\( - \frac{{915}}{{120}} = \frac{{61}}{8}\) có mẫu số của phân số tối giản là \(8 = {2^3}\) nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Đáp án: 12

Ta có \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBC}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = 180^\circ \)

Hay \(3x + 14^\circ + 12x - 14^\circ = 180^\circ \) suy ra \(15x = 180^\circ \), do đó \(x = 180^\circ :15 = 12\).

Đáp án: 15

Ta có \(\widehat {xOm} + \widehat {mOn} + \widehat {nOx'} = 180^\circ \)

Hay \(4x - 10^\circ + 90^\circ + 3x - 5^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(7x + 75^\circ = 180^\circ \) hay \(7x = 105^\circ \) nên \(x = 15^\circ \).

Đáp án: 144

Ta có: \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 72^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Vì tia \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat {BOD}\) nên \(\widehat {BOM} = \widehat {MOD} = \widehat {\frac{{BOD}}{2}} = 36^\circ \).

Có \(\widehat {BOC} + \widehat {COA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {COA} = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \).

Có \(\widehat {BOC}\) và \(\widehat {BOM}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {BOC} + \widehat {BOM} = \widehat {COM}\).

Do đó, \(COM = 36^\circ + 108^\circ = 144^\circ \).

Đáp án: 110

Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOy} = 2\widehat {mOy} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ \).

Vì \(On\) là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên \(\widehat {yOz} = 2\widehat {zOn} = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ .\)

Mà \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOy} = \widehat {zOx}\). Do đó, \(\widehat {xOz} = 50^\circ + 60^\circ = 110^\circ .\)

Đáp án: 648

Diện tích xung quanh của lòng hồ là: \(2 \cdot \left( {12 + 5} \right) \cdot 3 = 102{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích mặt đáy của lòng hồ là: \(12 \cdot 5 = 60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích cần lát gạch là: \(102 + 60 = 162{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đổi \(50{\rm{ cm}} = {\rm{ 0,5 m}}{\rm{.}}\)

Diện tích một viên gạch là: \(0,{5^2} = 0,25{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Số viên gạch cần để lát hồ bơi là: \(162:0,25 = 648\) (viên).

Đáp án: 34,8

Diện tích vải dùng để trải hai mái của lều là: \(2 \cdot 3 \cdot 4,5 = 27{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Diện tích vải dùng để trải hai đáy của lều là: \(2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2,6 \cdot 3 = 7,8{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy diện tích vải dùng làm hai mái và trải đáy của lều là: \(27 + 7,8 = 34,8{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đáp án: 648

Diện tích xung quanh của lòng hồ là: \(2 \cdot \left( {12 + 5} \right) \cdot 3 = 102{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích mặt đáy của lòng hồ là: \(12 \cdot 5 = 60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích cần lát gạch là: \(102 + 60 = 162{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đổi \(50{\rm{ cm}} = {\rm{ 0,5 m}}{\rm{.}}\)

Diện tích một viên gạch là: \(0,{5^2} = 0,25{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Số viên gạch cần để lát hồ bơi là: \(162:0,25 = 648\) (viên).

Đáp án: 7,68

Dung tích của thùng là: \(\frac{{\left( {3,2 + 1,6} \right) \cdot 1,6}}{2} \cdot 2 = 7,68{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).