Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 1
25 câu hỏi
Kết quả phép tính \[\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{{49}}{3}:\frac{7}{{ - 6}}\] là
\[\frac{{245}}{{18}}\].
\[ - \frac{{245}}{{18}}\].
\[ - 10\].
\[10\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{{49}}{3}:\frac{7}{{ - 6}} = \frac{{ - 35}}{3} \cdot \frac{{\left( { - 6} \right)}}{7} = 10.\]
Kết quả của phép tính \[\frac{7}{{12}} - \frac{{ - 3}}{8} - \frac{{15}}{{24}}\] là
\[\frac{1}{3}\].
\[ - \frac{5}{{12}}\].
\[\frac{{19}}{{12}}\].
\[\frac{{69}}{{42}}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\frac{7}{{12}} - \frac{{ - 3}}{8} - \frac{{15}}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} + \frac{9}{{24}} - \frac{{15}}{{24}} = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{15}}{{24}} = \frac{8}{{24}} = \frac{1}{3}.\]
Số thập phân \[ - 0,375\] được viết dưới dạng phân số tối giản là
\[\frac{{ - 375}}{{1000}}\].
\(\frac{{ - 3}}{8}\).
\(\frac{{ - 71}}{{200}}\).
\[\frac{{ - 125}}{{1273}}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[ - 0,375 = \frac{{ - 375}}{{1000}} = \frac{{ - 375:125}}{{1000:125}} = \frac{{ - 3}}{8}\].
Vậy số thập phân \[ - 0,375\] được viết dưới dạng phân số tối giản là \(\frac{{ - 3}}{8}\).
Số nào trong các số dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
\[\frac{3}{{14}}.\]
\[\frac{5}{6}.\]
\[\frac{{ - 4}}{{15}}.\]
\[\frac{9}{{24}}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[\frac{3}{{14}} = 0,214285.....\]; \[\frac{5}{6} = 0,833333......\]
\[\frac{{ - 4}}{{15}} = - 0,2666....\]; \[\frac{9}{{24}} = \frac{3}{8} = 0,375\].
Do đó, phân số \[\frac{9}{{24}}\]viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Giá trị \[x\] thỏa mãn \[\frac{5}{4} - 8x = \frac{7}{{12}}\] là
\[x = \frac{{16}}{3}.\]
\[x = \frac{1}{{12}}.\]
\[x = - \frac{{16}}{3}.\]
\[x = - \frac{1}{{12}}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{5}{4} - 8x = \frac{7}{{12}}\]
\[8x = \frac{5}{4} - \frac{7}{{12}}\]
\[8x = \frac{2}{3}\]
\[x = \frac{2}{3}:8\]
\[x = \frac{1}{{12}}\].
Vậy \[x = \frac{1}{{12}}\].
Kết quả của phép tính \[{3^7}:{3^2}\] là
\[{3^{14}}.\]
\[{3^5}.\]
\[{1^5}.\]
\[{3^9}.\]
Đáp án đúng là: B
Ta có \[{3^7}:{3^2} = {3^{7 - 2}} = {3^5}\].
Nếu \[\sqrt x = 9\] thì \[x\] bằng
\[3.\]
\[ - 3.\]
\[81.\]
\[ - 81.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\sqrt x = 9\] thì \[x = {9^2} = 81\].
Tất cả các giá trị của \[x\] để \[{x^2} = 49\] là
\[\left\{ 7 \right\}.\]
\[\left\{ { - 7} \right\}.\]
\[\left\{ \emptyset \right\}.\]
\[\left\{ { - 7;7} \right\}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[{x^2} = 49\].
Mà \[49 = {7^2} = {\left( { - 7} \right)^2}\], do đó các giá trị \[x\] thỏa mãn là \[\left\{ { - 7;7} \right\}.\]
Giá trị của thỏa mãn \[{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{{27}}\] là
\[\frac{8}{{27}}\].
\[\frac{2}{3}\].
\[0\].
\[0\]và \[\frac{2}{3}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{{27}}\]
\[{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^3}\]
\[x - \frac{1}{3} = \frac{{ - 1}}{3}\]
\[x = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{1}{3}\]
\[x = 0\]
Vậy giá trị thỏa mãn là \[x = 0\].
Số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(\frac{1}{4} \cdot {8^n} = {4^n}\) là
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(3\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{1}{4} \cdot {8^n} = {4^n}\)
\(\frac{1}{4} = \frac{{{4^n}}}{{{8^n}}}\)
\(\frac{1}{4} = {\left( {\frac{4}{8}} \right)^n}\)
\(\frac{1}{4} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)
\(n = 2\).
Vậy \(n = 2\).
Khẳng định nào sau đây sai?
\(\left| x \right|\,\, \ge \,0\).
\(\left| x \right| = \left| { - x} \right|\).
\(\left| x \right| \ge \,x\).
\(\left| x \right| = - x\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\left| x \right|\, = \left| { - x} \right|\, \ge \,0\); \(\left| x \right| \ge \,x\).
\(\left| x \right| = - x\) nếu \(x < 0\).
Do đó khẳng định sai là \(\left| x \right| = - x\).
Làm tròn số thập phân \[5,4827543....\] với độ chính xác là \[0,005\]?
\[5,48.\]
\[5,483.\]
\[5,482.\]
\[5,49.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để kết quả làm tròn có độ chính xác là \[0,005\], ta làm tròn số đến hàng phần trăm, được kết quả là
\[5,4827543.... \approx 5,48.\]
Kết quả làm tròn số \[0,7125\] đến chữ số thập phân thứ ba là
\[0,712.\]
\[0,713.\]
\[0,710.\]
\[0,700.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Kết quả làm tròn số \[0,7125\] đến chữ số thập phân thứ ba là \[0,713.\]
Tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x - \frac{2}{3}} \right| - 1 = \frac{7}{3}\) là
\(\frac{4}{3}\).
\( - 3\).
\(\frac{8}{3}\).
\( - 1\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\left| {x - \frac{2}{3}} \right| - 1 = \frac{7}{3}\].
\(\left| {x - \frac{2}{3}} \right| = \frac{{10}}{3}\).
\(x - \frac{2}{3} = \frac{{10}}{3}\) hoặc \(x - \frac{2}{3} = - \frac{{10}}{3}\).
\[x = 4\] hoặc \[x = \frac{{ - 8}}{3}\].
Vậy \( - \frac{8}{3} + 4 = \frac{4}{3}\).
Giá trị của biểu thức \[A = x - \left| {\frac{1}{2} - x} \right| + \frac{5}{2}\] với \[x = \frac{3}{2}\] là
\[5\].
\[\frac{9}{2}\].
\[3\].
\[\frac{7}{2}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \[A = \frac{3}{2} - \left| {\frac{1}{2} - \frac{3}{2}} \right| + \frac{5}{2} = \frac{3}{2} - 1 + \frac{5}{2} = 3\].
Phát biểu nào sau đây là sai?
Mọi số vô tỉ đều là số thực.
Mọi số thực đều là số vô tỉ.
Số \(0\) là số hữu tỉ.
\( - \sqrt 2 \) là số vô tỉ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Tuy nhiên nếu số thực mà là số hữu tỉ thì sẽ khác số vô tỉ. Do đó phát biểu mọi số thực đều là số vô tỉ là sai.
Số vô tỉ là
số thập phân hữu hạn.
số thập phân vô hạn tuần hoàn.
số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
số thập phân vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Nếu \[x \in \mathbb{Z}\] thì \[x \in \mathbb{R}\].
Nếu \[x \in \mathbb{R}\] thì \[x \in \mathbb{Q}\].
Nếu \[x \in \mathbb{Q}\] thì \[x \in \mathbb{N}\].
Nếu \[x \in \mathbb{R}\] thì \[x \in \mathbb{Z}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Do tập số thực chứa số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số tự nhiên.
Do đó, nếu \[x \in \mathbb{Z}\] thì \[x \in \mathbb{R}\].
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là …… Điền cụm từ thích hợp vào chỗ “….”
số tự nhiên.
số thập phân.
số nguyên.
số thực.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức \[\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}}\]?
\[\frac{{14}}{8} = \frac{{20}}{{35}}\].
\[\frac{{14}}{{35}} = \frac{8}{{20}}\].
\[\frac{{20}}{8} = \frac{{35}}{{14}}\].
\[\frac{{20}}{{35}} = \frac{8}{{14}}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Từ \[\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}}\] ta có các tỉ lệ thức sau \[\frac{{14}}{{35}} = \frac{8}{{20}}\]; \[\frac{{20}}{8} = \frac{{35}}{{14}}\]; \[\frac{{20}}{{35}} = \frac{8}{{14}}\].
Ta thấy \[\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}} \ne \frac{{20}}{{35}}.\]
Do đó, tỉ lệ thức \[\frac{{14}}{8} = \frac{{20}}{{35}}\] không được lập từ tỉ lệ thức \[\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}}\].
Giá trị \[x\] thỏa mãn \[\frac{x}{{16}} = \frac{{25}}{x}\] là
\[x = - 20\] và \[x = 20\].
\[x = 20\].
\[x = - 20\].
\[x = - 200\] và \[x = 200\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\frac{x}{{16}} = \frac{{25}}{x}\]
\[{x^2} = 16 \cdot 25\]
\[{x^2} = 400\]
\[x = - 20\] hoặc \[x = 20\]
Vậy \[x \in \left\{ { - 20\,;\,\,20} \right\}\].
Tìm \[x,y\] thỏa mãn \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\] và \[x.y = 24\]
\[x = 4\,;\,\,y = 6\] và \[x = 6\,;\,\,y = 4\].
\[x = 4\,;\,\,y = - 6\].
\[x = 4\,;\,\,y = 6\] và \[x = - 4\,;\,\,y = - 6\].
\[x = - 4\,;\,\,y = - 6\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đặt \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k\] suy ra \[x = 2k\,;\,\,y = 3k\].
Khi đó \[x.y = 6{k^2} = 24\]
\[k = - 2\] hoặc \[k = 2\].
Với \[k = 2\] suy ra \[x = 2k = 2 \cdot 2 = 4\,;\,\,y = 3k = 2 \cdot 3 = 6\].
Với \[k = - 2\] suy ra \[x = 2k = - 2.2 = - 4\,;\,\,y = 3k = - 2.3 = - 6.\]
Từ đẳng thức \[4x = - 5y\]\[\left( {x \ne 0,\,\,y \ne 0} \right)\] ta có tỉ lệ thức nào sau đây?
\[\frac{x}{4} = \frac{y}{{ - 5}}\].
\[\frac{x}{5} = \frac{y}{{ - 4}}\].
\[\frac{x}{y} = \frac{{ - 4}}{5}\].
\[\frac{x}{{ - 4}} = \frac{{x - y}}{{ - 9}}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Với \[x \ne 0,\,\,y \ne 0\], từ đẳng thức \[4x = - 5y\], ta có \[\frac{x}{{ - 5}} = \frac{y}{4}\] hay \[\frac{x}{5} = \frac{y}{{ - 4}}\].
Giá trị\[x,y\] thỏa mãn \[\frac{x}{7} = \frac{y}{8}\] và \[x + y = 30\] lần lượt là
\[x = 14\,;\,\,y = 16\].
\[x = 16\,;\,\,y = 14\].
\[x = 12\,;\,\,y = 16\].
\[x = 14\,;\,\,y = 12\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{{x + y}}{{7 + 8}} = \frac{{30}}{{15}} = 2\].
Suy ra \[x = 2 \cdot 7 = 14\,;\,\,y = 2 \cdot 8 = 16\].\[{\left( {3k} \right)^3} + {\left( {4k} \right)^3} = 91\].
Giá trị\[x,y\] thỏa mãn \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4}\] và \[{x^2} + {y^2} = 91\] lần lượt là
\[x = - 6;y = - 8\].
\[x = - 3;y = - 4\].
\[x = 6;y = 8\].
\[x = 3;y = 4\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đặt \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = k\] suy ra \[x = 3k\,;\,\,y = 4k\] do đó suy ra \[k = 1\].
Do đó \[x = 3 \cdot 1 = 3\,;\,\,y = 4 \cdot 1 = 4\].
