Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 2
25 câu hỏi
Sử dụng dữ kiện bài toán dưới đây để trả lời Câu 25, 26, 27.
Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được cho trong bảng sau:
Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Học sinh | 0 | 0 | 3 | 1 | 6 | 8 | 12 | 5 | 6 | 2 |
Từ bảng thống kê trên hãy cho biết:
Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
40 học sinh.
42 học sinh.
43 học sinh.
44 học sinh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số học sinh lớp 7A là: \(3 + 1 + 6 + 8 + 12 + 5 + 6 + 2 = 43\) (học sinh)
Số học sinh đạt điểm 6 là bao nhiêu?
6 học sinh.
42 học sinh.
8 học sinh.
44 học sinh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số học sinh đạt điểm 6 là 8 học sinh.
Điểm nào nhiều học sinh đạt nhất?
Điểm 5.
Điểm 6.
Điểm 7.
Điểm 9.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điểm 7 nhiều học sinh đạt nhất (12 học sinh).
Sử dụng dữ kiện bài toán dưới đây để trả lời Câu 28, 29.
Kết quả điểm kiểm tra cuối kỳ môn Toán của trường THCS được biểu thị trong biểu đồ hình quạt tròn dưới đây.
Tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm trung bình so với toàn trường là
\(10\% \).
\(20\% \).
\(30\% \).
\(40\% \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm trung bình so với toàn trường là: \(100 - 35 - 45 = 20\left( \% \right)\).
Biết trường có 400 học sinh. Số học sinh được điểm khá là
140.
180.
240.
280.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số học sinh đạt điểm khá là \(45\% .400 = 180\) (học sinh)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó:
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 90^\circ \).
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 180^\circ \).
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 100^\circ \).
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 60^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \).
Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ = 90^\circ = 90^\circ \).
Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(DF = MP\).
\(EF = MN\).
\(\widehat {D\;} = \widehat {M\;}\).
\(\widehat {E\;} = \widehat {N\;}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\Delta DEF = \Delta MNP\) nên \(DF = MP,EF = NP,\widehat D = \widehat M,\widehat E = \widehat N\).
Do đó đáp án B sai.
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\) có \(\widehat {D\;} = 75^\circ \). Khi đó
\(\widehat {A\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {B\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {C\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {A\;} = 105^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat D = \widehat A\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {D\;} = 75^\circ \) nên\(\widehat {A\;} = 75^\circ \).
Cho \(ABC\) là tam giác vuông sao cho \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\). Câu nào dưới đây là sai?
\(\widehat A = 90^\circ \).
\[\widehat B > 45^\circ \].
\(\widehat C < 45^\circ \).
\(\widehat B + \widehat C > \widehat A.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Do tam giác \(ABC\) vuông mà \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\) nên \(\widehat A = 90^\circ \) vì vậy \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ = \widehat A\).
Do đó, chọn D.
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết \(AB = 5\,{\rm{cm}}\), \(DF = 7\,{\rm{cm}}\) và chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(22\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(BC = EF = 9\,{\rm{cm}}\).
\(BC = EF = 10\,{\rm{cm}}\).
\(BC = EF = 11\,{\rm{cm}}\).
\(BC = 9\,{\rm{cm; }}EF = 10\,{\rm{cm}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(BC = EF\), \(AC = DF = 7{\rm{ cm}}\) (các cạnh tương ứng).
Có chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(22\,{\rm{cm}}\) nên \(AB + AC + BC = 22\) hay \(5 + 7 + BC = 22\), suy ra \(BC = 10{\rm{ cm}}\).
Vậy \(BC = EF = 10{\rm{ cm}}\).
Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng tam giác \(ABC\) ?
\(\Delta EDA\).
\(\Delta EAD\).
\(\Delta AED\).
\(\Delta ADE\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(AB = AE\) (gt)
\(AC = AD\) (gt)
\(AC = DE\) (gt)
Do đó \(\Delta ABC = \Delta AED\) (c.c.c).
Cho hình vẽ sau. Phát biểu nào sau đây sai?
\(\Delta ABH = \Delta ACH.\)
\(\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}.\)
\(\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}.\)
\(\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(AB = AC\) (gt)
\(AH\) là cạnh chung
\(BH = HC\)(gt)
Do đó \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}\), \(\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}\), \(\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,AHC\,\,}\) (các cặp góc tương ứng)
Phát biểu khác của "Tiên đề Eulcid" là
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phát biểu Tiên đề Euclid: “Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó”.
Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có \(AB = MN,AC = NP,\widehat {CAB} = \widehat {MNP}\). Cách viết nào dưới đây đúng?
\(\Delta ABC = \Delta NMP\) (g.c.g).
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) (c.g.c).
\(\Delta ABC = \Delta NMP\) (c.g.c).
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) (g.c.g).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\), có:
\(AB = MN,AC = NP,\widehat {CAB} = \widehat {MNP}\)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta NMP\) (c.g.c)
Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng \(45{\rm{\;cm}}\) và \(AB = 10{\rm{\;cm}}\). Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) và \(NP = 15{\rm{\;cm}}\). Câu nào dưới đây đúng?
\(MP = 20{\rm{\;cm}}\).
\(BC = 20{\rm{\;cm}}\).
\(MN = 20{\rm{\;cm}}\).
\(AC = 15{\rm{\;cm}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(NP = BC = 15{\rm{ cm}}\) (hai cạnh tương ứng).
Chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(45{\rm{\;cm}}\) nên ta có:
\(AB + BC + AC = 45\) hay \(10 + 15 + AC = 45\) suy ra \(AC = 20{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Mà \(AC = MP\) (hai cạnh tương ứng).
Do đó, \(MP = 20{\rm{\;cm}}\).
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì
hai góc đồng vị bằng nhau.
hai góc kề nhau bằng nhau.
hai góc bù nhau bằng nhau.
hai góc kề bù bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc đồng vị bằng nhau;
Hai góc so le trong bằng nhau.
Trong các hình sau, hình nào có tia phân giác?
Hình a.
Hình b.
Hình c.
Hình d.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có định nghĩa: Tia phân giác của một goác là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Trong các hình dưới đây, hình nào chứa hai góc đối đỉnh?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
Góc kề bù với \(\widehat {yMt}\) là
\(\widehat {xMt}.\)
\(\widehat {zMt}.\)
\(\widehat {zMy}.\)
\(\widehat {xMz}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Có \(\widehat {yMt} + \widehat {xMt} = \widehat {xOy} = 180^\circ \).
Do đó góc kề bù với \(\widehat {yMt}\) là \(\widehat {xMt}\).
Cho hình vẽ bên, biết \(a\parallel b\) và \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \). Số đo \(x\) là
\(120^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(50^\circ .\)
\(110^\circ .\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(a\parallel b\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {bBA} = 60^\circ \) (hai góc đồng vị).
Do đó, \(x = 60^\circ .\)
Cho hình vẽ sau.
Biết \(AB \bot MN\), \(NE \bot MN\), \(BC \bot NE\) và \(\widehat {CEB} = 36^\circ \). Khi đó số đo \(\widehat {CBE}\) bằng
\(36^\circ \).
\(64^\circ \).
\(54^\circ \).
\(72^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trong \(\Delta BCE\) ta có \(\widehat {CBE} = 180^\circ - \widehat {\,CEP\,\,} - \widehat {\,BCE\,\,} = 180^\circ - 36^\circ - 90^\circ = 54^\circ \).
Cho hình vẽ. Biết \(MN\,\parallel \,BC\). Số đo góc \(A\) là
\(60^\circ \).
\(90^\circ \).
\(65^\circ \).
\(50^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Do \(MN\,\parallel \,BC\) nên \(\widehat {\,AMN\,\,} = \widehat {B\;} = 20^\circ \) (hai góc đồng vị).
và \(\widehat {\,ANM\,\,} = 70^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
Vậy \(\widehat {A\;} = 180^\circ - 20^\circ - 70^\circ = 90^\circ \).
Cho hình chữ nhật \[ABCD\] như hình bên, \[AB \ne CD\]. Tam giác vuông \[ABC\] bằng bao nhiêu tam giác vuông khác?
.
\[1\].
\[2\].
\[3\].
\[4\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Do \[ABCD\] là hình chữ nhật (giả thiết)
Suy ra \[\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ ;\,\,AD = BC\,;\,\,AB = DC\,;\,\,AC = BD\].
Do đó ta dễ dàng nhận thấy:
\[\Delta ABC = \Delta BAD\] (c.g.c)
\[\Delta ABC = \Delta DCB\] (c.g.c)
\[\Delta ABC = \Delta CDA\] (c.g.c)
Cho hình bên. Số đo góc \[ABC\] bằng bao nhiêu?
![Cho hình bên. Số đo góc \[ABC\] bằng bao nhiêu? A. \[30^\circ \]. B. \[40^\circ \]. C. \[75^\circ \]. D. \[150^\circ \]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/10-1758587868.png)
\[30^\circ \].
\[40^\circ \].
\[75^\circ \].
\[150^\circ \].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\widehat {AED} = \widehat {ACB} = 40^\circ \] (giả thiết)
mà hai góc này lại ở vị trí đồng vị
suy ra \[DE\,\parallel \,BC\] (dấu hiệu nhận biết)
suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\] (đồng vị) (1)
Ta lại có: \[\widehat {ADE} + \widehat {EDB} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Suy ra \[\widehat {ADE} + 105^\circ = 180^\circ \], do đó \[\widehat {ADE} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {ABC} = 75^\circ \].
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] có \[\widehat {BAC} = 20^\circ \]. Trên cạnh \[AB\] lấy điểm \[D\] sao cho \[AD = BC.\] Số đo của góc \[BDC\] là
\[30^\circ \].
\[70^\circ \].
\[75^\circ \].
\[80^\circ \].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
![Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] có \[\widehat {BAC} = 20^\circ \]. Trên cạnh \[AB\] lấy điểm \[D\] sao cho \[AD = BC.\] Số đo của góc \[BDC\] là A. \[30^\circ \]. B. \[70^\circ \]. C. \[75^\circ \]. D. \[80^\circ \]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/11-1758587929.png)
Vẽ tam giác đều \(EBC\).
Ta có: \(BC = CE = EB\)
Mà \(AD = BC\) (gt)
Nên \(AD = BE\).
Chứng minh \(\Delta AEB = \Delta AEC\) (c.c.c) suy ra \(\widehat {DAB} = \widehat {DAC}\), do đó \(\widehat {EAB} = \frac{{20^\circ }}{2} = 10^\circ \).
\(\Delta ABC\) cân tại A, mà \(\widehat A = 20^\circ \) (gt)suy ra \(\widehat {ABC} = \left( {180^\circ - 20^\circ } \right):2 = 80^\circ \)
\(\Delta EBC\)đều nên \(\widehat {EBC} = 60^\circ \), tia \(BE\)nằm giữa hai tia \(BA,BC\) suy ra \(\widehat {ABE} = 80^\circ - 60^\circ = 20^\circ \)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta BAD\)có \(AB\)cạnh chung; \(\widehat {ABE} = \widehat {BAD} = 20^\circ ;BE = AD\)
Vậy \(\Delta ABE = \Delta BAD\) (c.g.c) suy ra\(\widehat {BAE} = \widehat {ABD} = 10^\circ \)
Mà \(\widehat {BDC} = \widehat {BAD} + \widehat {ABD}\) (góc ngoài của \(\Delta ABD\))
Nên \(\widehat {BDC} = 20^\circ + 10^\circ = 30^\circ \).
