Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho hình vẽ dưới đây.
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề dưới đây.
a) \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\].
b) Tam giác \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B.\]
c) \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A\].
d) \[BE\parallel AC\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) Đ
• Nhận thấy \[\widehat {DBA}\] và \[\widehat {CBA}\] là hai góc kề bù. Do đó, \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC.\]Vậy ý a) là đúng.
• Xét tam giác \[ABC\] có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \[\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)\] hay \[\widehat B = 180^\circ - \left( {60^\circ + 60^\circ } \right) = 60^\circ \]. Do đó, tam giác \[ABC\] là tam giác đều.
Vậy ý b) là sai.
• Vì \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\] nên ta có \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A\].
Vậy ý c) là đúng.
• Có \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \].
Nhận thấy \[BE\] là phân giác của \[\widehat {DBA}\] nên \[\widehat {DBE} = \widehat {EBA} = \frac{{\widehat {DBA}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \].
Do đó, \[\widehat {EBA} = \widehat {BAC} = 60^\circ \].
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \[BE\parallel AC\].
Vậy ý d) là đúng.
Cho hình vẽ sau, biết \[xy\parallel pq\], \[\widehat {DCB} = 90^\circ ,\widehat {ABq} = 60^\circ \].
Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây.
a) \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc đồng vị.
b) \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đồng vị.
c) Hai đường thẳng \[xy\] và \[CD\] vuông góc với nhau.
d) \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) S c) S d) Đ
• Nhận thấy \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc so le trong. Do đó, ý a) là sai.
• Nhận thấy \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {BAD}\] là hai góc đồng vị.
Hai góc \[\widehat {BAD}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đối đỉnh. Do đó, ý b) là sai.
• Vì \[xy\parallel pq\] và \[CD \bot pq\] tại \[C\] nên \[CD \bot xy\]. Do đó, ý c) là sai.
• Vì \[xy\parallel pq\] nên \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] (đồng vị).
Mà \[\widehat {tAy} + \widehat {BAy} = 180^\circ \] (hai góc kề bù) nên \[\widehat {qBA} + \widehat {BAy} = 180^\circ \].
Do đó, \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.
Vậy ý d) là đúng.
Quan sát biểu đồ dưới đây.
a) Ngày thứ năm bạn An làm nhiều bài tập toán nhất.
b) Thứ ba bạn An làm được 20 bài tập toán.
c) Biểu đồ biểu diễn số lượng bài tập toán bạn An làm trong một tuần.
d) Số lượng bài tập toán mà An làm ít nhất trong một tuần đó là 10 bài.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) S c) Đ d) Đ
Quan sát biểu đồ, nhận thấy:
• Ngày Chủ nhật bạn An làm được nhiều bài tập Toán nhất (30 bài). Do đó, a) là sai.
• Thứ ba bạn An làm được 15 bài tập toán. Do đó, ý b) là sai.
• Nhận thấy, biểu đồ trên biểu diễn số lượng bài tập toán của bạn An làm trong một tuần. Do đó, ý c) là đúng.
• Ngày an làm ít bài tập nhất trong tuần là thứ hai với 10 bài. Do đó, số lượng bài tập toán mà an làm ít nhất trong một tuần đó là 10 bài. Do đó, ý d) là đúng.
Một công trường xây dựng cần chuyển \[35,7\] tấn sắt. Lần đầu chở được \[\frac{4}{7}\] số sắt đó về bằng xe tải, mỗi xe tải chở được \[1,7\] tấn sắt, lần thứ hai chở hết số sắt còn lại với số xe tải bằng \[\frac{1}{2}\] số xe lúc ban đầu.
a) Số tấn sắt lần đầu chở được \[20,4\] tấn.
b) Số tấn sắt chở lần hai nhiều hơn 15 tấn.
c) Tổng số xe tải sử dụng trong hai lần là 18 xe.
d) Mỗi xe lúc sau chở ít hơn 2,5 tấn sắt.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
• Số tấn sắn chở được trong lần đầu là: \[35,7 \cdot \frac{4}{7} = 20,4\] (tấn). Do đó, ý a) là đúng.
• Số tấn sắt chở trong lần thứ hai là: \[35,7 - 20,4 = 15,3\] (tấn). Do đó, ý b) là đúng.
• Lần thứ nhất chở cần dùng số xe là: \[20,4:1,7 = 12\] (chiếc).
Lần thứ hai chở cần dùng số xe là: \[12:2 = 6\] (chiếc).
Tổng số xe tải sử dụng trong hai lần là: \[12 + 6 = 18\] (xe). Do đó, ý c) là đúng.
• Lần thứ hai, mỗi xe chở số tấn sắt là: \[15,3:6 = 2,55\] (tấn)
Mỗi xe lúc sau chở nhiều hơn so với lần thứ nhất số tấn gạo là: \[2,55 - 1,7 = 0,85\] (tấn). Do đó, ý d) là sai.
Sử dụng biểu đồ tỉ lệ phần trăm loại quả được bán ra trong ngày của một cửa hàng. Biết rằng cửa hàng bán được 189 kg cam trong một ngày.
a) Lượng cam tiêu thụ chiếm \[28\% .\]
b) Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt và bưởi.
c) Tổng lượng cam và bưởi bán được chiếm ít hơn \[60\% \].
d) Tổng khối lượng hoa quả bán được của cửa hàng trong ngày hôm đó là \[675\] kg.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) Đ
• Lượng cam tiêu thụ chiếm số phần trăm là: \[100\% - \left( {35\% + 20\% + 17\% } \right) = 28\% \]. Do đó, ý a) là đúng.
• Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt (35%) và cam (28%). Do đó, ý b) là sai.
• Tổng tỉ lệ lượng cam và lượng bưởi bán được là: \[35\% + 28\% = 63\% \]. Do đó, ý c) là sai.
• Tổng khối lượng hoa quả bán được của cửa hàng trong ngày hôm đó là: \[\left( {189:28} \right) \cdot 100 = 675\] (kg).
Vậy ý d) là đúng.
Cho hình vẽ bên, biết \[AC = AD,BC = BD\] và \[M\] là giao điểm của \[AB\] và \[CD.\]
![a) \[\Delta ABC = \Delta ADB\]. b) \[AB\] là phân giác của \[\widehat {CAD}.\] c) \[\Delta ACM = \Delta ADM\]. d) \[AB \bot CD\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/14-1758588219.png)
a) \[\Delta ABC = \Delta ADB\].
b) \[AB\] là phân giác của \[\widehat {CAD}.\]
c) \[\Delta ACM = \Delta ADM\].
d) \[AB \bot CD\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) Đ d) Đ
• Xét \[\Delta ABC\] và \[\Delta ADB\], có:
\[AC = AD\] (gt)
\[BC = BD\] (gt)
\[AB\] chung (gt)
Do đó \[\Delta ABC = \Delta ABD\] (c.c.c)
Vậy ý a) là sai.
• Vì \[\Delta ABC = \Delta ABD\] (c.c.c) nên \[\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\] (hai góc tương ứng).
Mà tia \[AB\] nằm giữa hai tia \[AC\] và \[AD\] nên \[AB\] là phân giác của \[\widehat {CAD}.\] Vậy ý b) là đúng.
• Xét \[\Delta ACM\] và \[\Delta ADM\] có:
\[AC = AD\] (gt)
\[\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\](cmt)
\[AM\] chung (gt)
Nên \[\Delta ACM = \Delta ADM\] (c.g.c). Do đó, ý c) là đúng.
• Vì \[\Delta ACM = \Delta ADM\] (cmt) nên \[\widehat {AMC} = \widehat {AMD}\] (hai góc tương ứng).
Mà \[\widehat {AMC},\widehat {AMD}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {AMC} + \widehat {AMD} = 180^\circ \] hay \[\widehat {AMC} = \widehat {AMD} = 90^\circ \].
Do đó, \[AM \bot CD\] hay \[AB \bot CD\]. Vậy ý d) là đúng.
Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = AC\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Trên tia đối của tia \[MA\] lấy điểm \[D\] sao cho \[MD = MA\].
a) \[\Delta AMB = \Delta AMC\].
b) \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\].
c) \[\Delta ABM = \Delta DMC\].
d) \[AB\parallel DC\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
![Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = AC\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Trên tia đối của tia \[MA\] lấy điểm \[D\] sao cho \[MD = MA\]. a) \[\Delta AMB = \Delta AMC\]. b) \[AM\] là tia phân (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/15-1758588255.png)
• Xét \[\Delta AMB\] và \[\Delta AMC\], có:
\[AB = AC\] (gt)
\[MB = MC\] (gt)
\[AM\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (c.c.c)
Vậy ý a) là đúng.
• Vì \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (cmt) nên \[\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\] (hai góc tương ứng).
Lại có tia \[AM\] nằm giữa hai tia \[AB,AC\] nên \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\]. Do đó, ý b) là đúng.
• Xét \[\Delta ABM\] và \[\Delta DMC\], có:
\[AM = MD\] (gt)
\[MB = MC\] (gt)
\[\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\] (đối đỉnh)
Do đó, \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (c.g.c) .
Vậy ý c) là sai.
• Vì \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (cmt) nên \[\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\] (hai góc tương ứng).
Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong nên \[AB\parallel DC\]. Do đó, ý d) là đúng.
Giá niêm yết của một thùng sữa milo là \[320{\rm{ }}000\] đồng. Nhân ngày 1/6 cửa hàng giảm giá \[5\% \] và giảm thêm \[2\% \] cho khách hàng thứ 300 của cửa hàng.
a) Vị khách thứ 300 được giảm \[7\% \].
b) Số tiền mà vị khách thứ 300 phải thanh toán nhỏ hơn 300 nghìn đồng.
c) Vị khách thứ 301 phải trả 304 nghìn đồng khi mua thùng sữa.
d) Vị khách thứ 300 tiết kiệm được 4000 đồng so với các khách hàng mua sữa khác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ c) S
• Vị khách thứ 300 được giảm tổng cộng: \[5\% + 2\% = 7\% \]. Do đó, ý a) là đúng.
• Số tiền mà vị khách thứ 300 được giảm là: \[320{\rm{ }}000 \cdot 7\% = 22{\rm{ }}400\] (đồng).
Số tiền mà vị khách thứ 300 phải trả là: \[320{\rm{ }}000 - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600\] (đồng).
Do đó, ý b) là đúng.
• Số tiền mà vị khách thứ 304 được giảm là: \[320{\rm{ }}000 \cdot 5\% = 16{\rm{ }}000\] (đồng)
Vậy số tiền mà vị khách thứ 301 phải trả là: \[320{\rm{ }}000 - 16{\rm{ }}000 = 304{\rm{ }}000\] (đồng).
Vậy ý c) là đúng.
• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng mua sữa khác:
\[22{\rm{ 4}}00 - 16{\rm{ }}000 = 8{\rm{ }}400\] (đồng)
Do đó, ý d) là sai.
Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất 4 giờ 25 phút mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy thì mất 8 giờ mới đầy bể.
a) Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được \[\frac{{13}}{{53}}\] bể nước.
b) Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được nhiều hơn vòi thứ nhất.
c) Trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được một lượng nhỏ hơn \[\frac{1}{2}\] bể.
d) Các hai vòi cùng chảy vào bể thì sau 12 giờ đầy bể.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) S
Đổi 4 giờ 25 phút = \[4\frac{5}{{12}}\] giờ = \[\frac{{53}}{{12}}\] giờ.
• Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: \[1:\frac{{53}}{{12}} = \frac{{12}}{{53}}\] (bể nước). Do đó, ý a) là đúng.
• Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: \[1:8 = \frac{1}{8}\] (bể nước).
Nhận thấy: \[\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 12}}{{8 \cdot 12}} = \frac{{12}}{{96}}\], do đó \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{{12}}{{96}}\] hay \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{1}{8}\].
Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai. Do đó, ý a) là sai.
• Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: \[\frac{{12}}{{53}} + \frac{1}{8} = \frac{{149}}{{424}} < \frac{{212}}{{424}} = \frac{1}{2}\] (bể).
Do đó, ý c) là sai.
• Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: \[1:\frac{{149}}{{424}} = \frac{{424}}{{149}} = 2,8456...\] (giờ).
Do đó, ý d) là sai.
Bình đọc một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được \[\frac{1}{5}\] quyển sách, ngày thứ hai đọc được \[\frac{1}{3}\] quyển sách, ngày thứ ba đọc được \[\frac{1}{4}\] quyển sách.
a) Ngày thứ tư, bạn Bình đọc được \[\frac{{13}}{{60}}\] quyển sách.
b) Hai ngày đầu, bạn Bình đọc được \[\frac{4}{{15}}\] quyển sách.
c) Hai ngày sau, bạn Bình đọc được \[\frac{8}{{15}}\] quyển sách.
d) Hai ngày đầu Bình đọc được nhiều hơn hai ngày sau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) Đ
• Ngày thứ tư bạn Bình đọc được số phần của quyển sách là: \[1 - \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{13}}{{60}}\] (quyển sách).
Do đó, ý a) là đúng.
• Hai ngày đầu, bạn Bình đọc được số phần của quyển sách là: \[\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{8}{{15}}\] (quyển sách).
Do đó, ý b) là sai.
• Hai ngày sau, bạn Bình đọc được số phần của quyển sách là: \[\frac{{13}}{{60}} + \frac{1}{4} = \frac{7}{{15}}\] (quyển sách).
Do đó, ý c) là sai.
• Nhận thấy, \[\frac{8}{{15}} > \frac{7}{{15}}\] nên hai ngày đầu bạn Bình đọc được nhiều hơn hai ngày sau. Do đó, ý d) là đúng.
Một chiếc ti vi có đường chéo dài \[48{\rm{ inch}}\], hãy tính độ dài đường chéo của ti vi này theo đơn vị cm với độ chính xác \[d = 0,5\] (cho biết \[1{\rm{ inch}} \approx 2,54{\rm{ cm}}\]).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 122
Độ dài đường chéo của chiếc ti vi này là: \[48 \cdot 2,54 = 121,91{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Độ dài đường chéo của chiếc ti vi này khi làm tròn với độ chính xác \[d = 0,5\] là \[122\] cm.
Biểu đồ sau thể hiện loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng.
Biết một ngày của cửa hàng đó bán được 200 cây kem. Tính số kem Vani đã bán được trong một ngày của cửa hàng.
Hướng dẫn giải
Lời giải: 100
Nhận thấy, số kem vani bán được trong một ngày của cửa hàng chiếm \[50\% \] .
Do đó, số kem vani của cửa hàng bán được trong một ngày của cửa hàng là:
\[200 \cdot 50\% = 100\] (cây kem).
Bố của Phúc chuẩn bị đi công tác bằng máy bay. Theo kế hoạch, máy bay sẽ cất cánh lúc 10 giờ 30 phút. Bố của Phúc cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục, biết rằng đi từ nhà Phúc đến sân bay mất khoảng 45 phút. Hỏi bố của Phúc phải đi từ nhà muộn nhất là lúc mấy giờ đến đến sân bay cho kịp giờ bay? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 7,75
Do bố của Phúc cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục nên bố của Phúc phải có mặt ở sân bay muộn nhất lúc: \[10\] giờ 30 phút – 2 giờ = 8 giờ 30 phút.
Đổi 8 giờ 30 phút = 7 giờ 90 phút.
Vì từ nhà Phúc đến sân bay khoảng 45 phút nên bố của Phúc phải đi từ nhà muộn nhất lúc:
7 giờ 90 phút – 45 phút = 7 giờ 45 phút.
Đổi 7 giờ 45 phút = \[7,75\]giờ.
Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \].
![Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/16-1758588486.png)
Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 70
Qua \[O\] kẻ đường thẳng \[tz\] song song với \[Ax\]. Suy ra \[tz\parallel By\].
![Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ? (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/17-1758588506.png)
Vì \[tz\parallel Ax\] nên \[\widehat {xAO} = \widehat {AOz} = 35^\circ \] (so le trong)
Vì \[tz\parallel By\] nên \[\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = 145^\circ \] (so le trong).
Mà \[\widehat {tOB}\] và \[\widehat {OBy}\] là hai góc kề bù nên ta có: \[\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {OBy} = 180^\circ - \widehat {tOB} = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ \].
Do đó, \[\widehat {zOA} + \widehat {zOB} = \widehat {AOB}\] hay \[\widehat {AOB} = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ \].
Cho hình vẽ dưới đây:
![Cho hình vẽ dưới đây: Hỏi số đo góc bù với góc \[\widehat {xOy}\] trong hình trên là bao nhiêu lần độ? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/18-1758588528.png)
Hỏi số đo góc bù với góc \[\widehat {xOy}\] trong hình trên là bao nhiêu lần độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 60
Nhận thấy, \[\widehat {xOy} = 120^\circ \].
Ta có: \[\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 180^\circ \] nên \[\widehat {zOy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \].
Cho hình vẽ, biết \[\widehat {mAB} = 60^\circ ,\]\[\widehat {DBe} = 75^\circ \]; \[\widehat {ACD} = 60^\circ \].
![Cho hình vẽ, biết \[\widehat {mAB} = 60^\circ ,\]\[\widehat {DBe} = 75^\circ \]; \[\widehat {ACD} = 60^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {CDt}\] bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/19-1758588550.png)
Hỏi số đo \[\widehat {CDt}\] bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 105
Nhận thấy \[\widehat {mAB} = \widehat {ACD} = 60^\circ \] (gt) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \[AB\parallel CD\].
Ta có \[\widehat {DBe},\widehat {DBA}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {DBe} + \widehat {DBA} = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat {DBA} = 180^\circ - \widehat {DBe} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \].
Vì \[AB\parallel CD\] nên \[\widehat {ABD} = \widehat {CDt} = 105^\circ \].
Vậy \[\widehat {CDt} = 105^\circ \].
Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là \(0,8{\rm{ m}}\) và \(1,35{\rm{ m}}\). Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là \(\frac{2}{{25}}{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2,07
Độ dài đoạn ống nước mới là: \(0,8 + 1,35 - \frac{2}{{25}} = 2,07\) (m).
Nhân dịp khai trương, cửa hàng thời trang bán giảm giá tất cả các mặt hàng \(20\% \). Bạn Hạnh dự định mua 2 cái áo giá 200 nghìn đồng/cái và 3 cái quần giá 300 nghìn đồng/cái (đây là giá quần và giá áo khi chưa giảm). Hỏi bạn Hạnh phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền? (Đơn vị: nghìn đồng)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1040
Số tiền khi mua 2 cái áo và 3 cái quần khi chưa giảm giá là: \(200 \cdot 2 + 300 \cdot 3 = 1{\rm{ }}300\) ( nghìn đồng).
Số tiền Hạnh được giảm giá là: \(1{\rm{ }}300 \cdot 20\% = 260\) ( nghìn đồng).
Số tiền bạn Hạnh phải trả cho cửa hàng là: \(1{\rm{ }}300 - 260 = 1{\rm{ }}040\) (nghìn đồng).
Tìm giá trị của \[x\] thỏa mãn: \[x:2\frac{1}{4} - 3\frac{1}{2} = - \frac{1}{2}\]. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 6,75
Ta có: \[x:2\frac{1}{4} - 3\frac{1}{2} = - \frac{1}{2}\]
\[x:\frac{9}{4} - \frac{7}{2} = - \frac{1}{2}\]
\[x:\frac{9}{4} = - \frac{1}{2} + \frac{7}{2}\]
\[x:\frac{9}{4} = 3\]
\[x = 3 \cdot \frac{9}{4}\]
\[x = \frac{{27}}{4}\]
\[x = 6,75\].
Vậy \[x = 6,75\].
Tìm giá trị \[x > 1\] thỏa mãn: \[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = {2024^0}\]. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1,35
Ta có: \[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = {2024^0}\]
\[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = 1\]
\[\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{8}{5} - 1\]
\[\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{3}{5}\]
TH1: \[\frac{3}{4} - x = \frac{3}{5}\] suy ra \[x = \frac{3}{4} - \frac{3}{5}\] nên \[x = \frac{3}{{20}}\] hay \[x = 0,15\].
TH2: \[\frac{3}{4} - x = - \frac{3}{5}\] suy ra \[x = \frac{3}{4} - \left( { - \frac{3}{5}} \right)\] nên \[x = \frac{{27}}{{20}}\] hay \[x = 1,35\].
Mà \[x > 1\] nên \[x = 1,35\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.
