Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho hình vẽ dưới đây.
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề dưới đây.
a) \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\].
b) Tam giác \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B.\]
c) \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A\].
d) \[BE\parallel AC\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) Đ
• Nhận thấy \[\widehat {DBA}\] và \[\widehat {CBA}\] là hai góc kề bù. Do đó, \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC.\]Vậy ý a) là đúng.
• Xét tam giác \[ABC\] có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \[\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)\] hay \[\widehat B = 180^\circ - \left( {60^\circ + 60^\circ } \right) = 60^\circ \]. Do đó, tam giác \[ABC\] là tam giác đều.
Vậy ý b) là sai.
• Vì \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\] nên ta có \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A\].
Vậy ý c) là đúng.
• Có \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \].
Nhận thấy \[BE\] là phân giác của \[\widehat {DBA}\] nên \[\widehat {DBE} = \widehat {EBA} = \frac{{\widehat {DBA}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \].
Do đó, \[\widehat {EBA} = \widehat {BAC} = 60^\circ \].
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \[BE\parallel AC\].
Vậy ý d) là đúng.
Cho hình vẽ sau, biết \[xy\parallel pq\], \[\widehat {DCB} = 90^\circ ,\widehat {ABq} = 60^\circ \].
Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây.
a) \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc đồng vị.
b) \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đồng vị.
c) Hai đường thẳng \[xy\] và \[CD\] vuông góc với nhau.
d) \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) S c) S d) Đ
• Nhận thấy \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc so le trong. Do đó, ý a) là sai.
• Nhận thấy \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {BAD}\] là hai góc đồng vị.
Hai góc \[\widehat {BAD}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đối đỉnh. Do đó, ý b) là sai.
• Vì \[xy\parallel pq\] và \[CD \bot pq\] tại \[C\] nên \[CD \bot xy\]. Do đó, ý c) là sai.
• Vì \[xy\parallel pq\] nên \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] (đồng vị).
Mà \[\widehat {tAy} + \widehat {BAy} = 180^\circ \] (hai góc kề bù) nên \[\widehat {qBA} + \widehat {BAy} = 180^\circ \].
Do đó, \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.
Vậy ý d) là đúng.
Quan sát biểu đồ dưới đây.
a) Ngày thứ năm bạn An làm nhiều bài tập toán nhất.
b) Thứ ba bạn An làm được 20 bài tập toán.
c) Biểu đồ biểu diễn số lượng bài tập toán bạn An làm trong một tuần.
d) Số lượng bài tập toán mà An làm ít nhất trong một tuần đó là 10 bài.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) S c) Đ d) Đ
Quan sát biểu đồ, nhận thấy:
• Ngày Chủ nhật bạn An làm được nhiều bài tập Toán nhất (30 bài). Do đó, a) là sai.
• Thứ ba bạn An làm được 15 bài tập toán. Do đó, ý b) là sai.
• Nhận thấy, biểu đồ trên biểu diễn số lượng bài tập toán của bạn An làm trong một tuần. Do đó, ý c) là đúng.
• Ngày an làm ít bài tập nhất trong tuần là thứ hai với 10 bài. Do đó, số lượng bài tập toán mà an làm ít nhất trong một tuần đó là 10 bài. Do đó, ý d) là đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
• Số tấn sắn chở được trong lần đầu là: \[35,7 \cdot \frac{4}{7} = 20,4\] (tấn). Do đó, ý a) là đúng.
• Số tấn sắt chở trong lần thứ hai là: \[35,7 - 20,4 = 15,3\] (tấn). Do đó, ý b) là đúng.
• Lần thứ nhất chở cần dùng số xe là: \[20,4:1,7 = 12\] (chiếc).
Lần thứ hai chở cần dùng số xe là: \[12:2 = 6\] (chiếc).
Tổng số xe tải sử dụng trong hai lần là: \[12 + 6 = 18\] (xe). Do đó, ý c) là đúng.
• Lần thứ hai, mỗi xe chở số tấn sắt là: \[15,3:6 = 2,55\] (tấn)
Mỗi xe lúc sau chở nhiều hơn so với lần thứ nhất số tấn gạo là: \[2,55 - 1,7 = 0,85\] (tấn). Do đó, ý d) là sai.
Sử dụng biểu đồ tỉ lệ phần trăm loại quả được bán ra trong ngày của một cửa hàng. Biết rằng cửa hàng bán được 189 kg cam trong một ngày.
a) Lượng cam tiêu thụ chiếm \[28\% .\]
b) Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt và bưởi.
c) Tổng lượng cam và bưởi bán được chiếm ít hơn \[60\% \].
d) Tổng khối lượng hoa quả bán được của cửa hàng trong ngày hôm đó là \[675\] kg.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) Đ
• Lượng cam tiêu thụ chiếm số phần trăm là: \[100\% - \left( {35\% + 20\% + 17\% } \right) = 28\% \]. Do đó, ý a) là đúng.
• Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt (35%) và cam (28%). Do đó, ý b) là sai.
• Tổng tỉ lệ lượng cam và lượng bưởi bán được là: \[35\% + 28\% = 63\% \]. Do đó, ý c) là sai.
• Tổng khối lượng hoa quả bán được của cửa hàng trong ngày hôm đó là: \[\left( {189:28} \right) \cdot 100 = 675\] (kg).
Vậy ý d) là đúng.
Cho hình vẽ bên, biết \[AC = AD,BC = BD\] và \[M\] là giao điểm của \[AB\] và \[CD.\]
![a) \[\Delta ABC = \Delta ADB\]. b) \[AB\] là phân giác của \[\widehat {CAD}.\] c) \[\Delta ACM = \Delta ADM\]. d) \[AB \bot CD\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/14-1758588219.png)
a) \[\Delta ABC = \Delta ADB\].
b) \[AB\] là phân giác của \[\widehat {CAD}.\]
c) \[\Delta ACM = \Delta ADM\].
d) \[AB \bot CD\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) Đ d) Đ
• Xét \[\Delta ABC\] và \[\Delta ADB\], có:
\[AC = AD\] (gt)
\[BC = BD\] (gt)
\[AB\] chung (gt)
Do đó \[\Delta ABC = \Delta ABD\] (c.c.c)
Vậy ý a) là sai.
• Vì \[\Delta ABC = \Delta ABD\] (c.c.c) nên \[\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\] (hai góc tương ứng).
Mà tia \[AB\] nằm giữa hai tia \[AC\] và \[AD\] nên \[AB\] là phân giác của \[\widehat {CAD}.\] Vậy ý b) là đúng.
• Xét \[\Delta ACM\] và \[\Delta ADM\] có:
\[AC = AD\] (gt)
\[\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\](cmt)
\[AM\] chung (gt)
Nên \[\Delta ACM = \Delta ADM\] (c.g.c). Do đó, ý c) là đúng.
• Vì \[\Delta ACM = \Delta ADM\] (cmt) nên \[\widehat {AMC} = \widehat {AMD}\] (hai góc tương ứng).
Mà \[\widehat {AMC},\widehat {AMD}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {AMC} + \widehat {AMD} = 180^\circ \] hay \[\widehat {AMC} = \widehat {AMD} = 90^\circ \].
Do đó, \[AM \bot CD\] hay \[AB \bot CD\]. Vậy ý d) là đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
![Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = AC\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Trên tia đối của tia \[MA\] lấy điểm \[D\] sao cho \[MD = MA\]. a) \[\Delta AMB = \Delta AMC\]. b) \[AM\] là tia phân (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/15-1758588255.png)
• Xét \[\Delta AMB\] và \[\Delta AMC\], có:
\[AB = AC\] (gt)
\[MB = MC\] (gt)
\[AM\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (c.c.c)
Vậy ý a) là đúng.
• Vì \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (cmt) nên \[\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\] (hai góc tương ứng).
Lại có tia \[AM\] nằm giữa hai tia \[AB,AC\] nên \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\]. Do đó, ý b) là đúng.
• Xét \[\Delta ABM\] và \[\Delta DMC\], có:
\[AM = MD\] (gt)
\[MB = MC\] (gt)
\[\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\] (đối đỉnh)
Do đó, \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (c.g.c) .
Vậy ý c) là sai.
• Vì \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (cmt) nên \[\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\] (hai góc tương ứng).
Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong nên \[AB\parallel DC\]. Do đó, ý d) là đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ c) S
• Vị khách thứ 300 được giảm tổng cộng: \[5\% + 2\% = 7\% \]. Do đó, ý a) là đúng.
• Số tiền mà vị khách thứ 300 được giảm là: \[320{\rm{ }}000 \cdot 7\% = 22{\rm{ }}400\] (đồng).
Số tiền mà vị khách thứ 300 phải trả là: \[320{\rm{ }}000 - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600\] (đồng).
Do đó, ý b) là đúng.
• Số tiền mà vị khách thứ 304 được giảm là: \[320{\rm{ }}000 \cdot 5\% = 16{\rm{ }}000\] (đồng)
Vậy số tiền mà vị khách thứ 301 phải trả là: \[320{\rm{ }}000 - 16{\rm{ }}000 = 304{\rm{ }}000\] (đồng).
Vậy ý c) là đúng.
• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng mua sữa khác:
\[22{\rm{ 4}}00 - 16{\rm{ }}000 = 8{\rm{ }}400\] (đồng)
Do đó, ý d) là sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) S
Đổi 4 giờ 25 phút = \[4\frac{5}{{12}}\] giờ = \[\frac{{53}}{{12}}\] giờ.
• Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: \[1:\frac{{53}}{{12}} = \frac{{12}}{{53}}\] (bể nước). Do đó, ý a) là đúng.
• Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: \[1:8 = \frac{1}{8}\] (bể nước).
Nhận thấy: \[\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 12}}{{8 \cdot 12}} = \frac{{12}}{{96}}\], do đó \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{{12}}{{96}}\] hay \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{1}{8}\].
Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai. Do đó, ý a) là sai.
• Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: \[\frac{{12}}{{53}} + \frac{1}{8} = \frac{{149}}{{424}} < \frac{{212}}{{424}} = \frac{1}{2}\] (bể).
Do đó, ý c) là sai.
• Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: \[1:\frac{{149}}{{424}} = \frac{{424}}{{149}} = 2,8456...\] (giờ).
Do đó, ý d) là sai.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) Đ
• Ngày thứ tư bạn Bình đọc được số phần của quyển sách là: \[1 - \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{13}}{{60}}\] (quyển sách).
Do đó, ý a) là đúng.
• Hai ngày đầu, bạn Bình đọc được số phần của quyển sách là: \[\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{8}{{15}}\] (quyển sách).
Do đó, ý b) là sai.
• Hai ngày sau, bạn Bình đọc được số phần của quyển sách là: \[\frac{{13}}{{60}} + \frac{1}{4} = \frac{7}{{15}}\] (quyển sách).
Do đó, ý c) là sai.
• Nhận thấy, \[\frac{8}{{15}} > \frac{7}{{15}}\] nên hai ngày đầu bạn Bình đọc được nhiều hơn hai ngày sau. Do đó, ý d) là đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 122
Độ dài đường chéo của chiếc ti vi này là: \[48 \cdot 2,54 = 121,91{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Độ dài đường chéo của chiếc ti vi này khi làm tròn với độ chính xác \[d = 0,5\] là \[122\] cm.
Biểu đồ sau thể hiện loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng.
Biết một ngày của cửa hàng đó bán được 200 cây kem. Tính số kem Vani đã bán được trong một ngày của cửa hàng.
Hướng dẫn giải
Lời giải: 100
Nhận thấy, số kem vani bán được trong một ngày của cửa hàng chiếm \[50\% \] .
Do đó, số kem vani của cửa hàng bán được trong một ngày của cửa hàng là:
\[200 \cdot 50\% = 100\] (cây kem).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 7,75
Do bố của Phúc cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục nên bố của Phúc phải có mặt ở sân bay muộn nhất lúc: \[10\] giờ 30 phút – 2 giờ = 8 giờ 30 phút.
Đổi 8 giờ 30 phút = 7 giờ 90 phút.
Vì từ nhà Phúc đến sân bay khoảng 45 phút nên bố của Phúc phải đi từ nhà muộn nhất lúc:
7 giờ 90 phút – 45 phút = 7 giờ 45 phút.
Đổi 7 giờ 45 phút = \[7,75\]giờ.
Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \].
![Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/16-1758588486.png)
Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 70
Qua \[O\] kẻ đường thẳng \[tz\] song song với \[Ax\]. Suy ra \[tz\parallel By\].
![Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ? (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/17-1758588506.png)
Vì \[tz\parallel Ax\] nên \[\widehat {xAO} = \widehat {AOz} = 35^\circ \] (so le trong)
Vì \[tz\parallel By\] nên \[\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = 145^\circ \] (so le trong).
Mà \[\widehat {tOB}\] và \[\widehat {OBy}\] là hai góc kề bù nên ta có: \[\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {OBy} = 180^\circ - \widehat {tOB} = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ \].
Do đó, \[\widehat {zOA} + \widehat {zOB} = \widehat {AOB}\] hay \[\widehat {AOB} = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ \].
Cho hình vẽ dưới đây:
![Cho hình vẽ dưới đây: Hỏi số đo góc bù với góc \[\widehat {xOy}\] trong hình trên là bao nhiêu lần độ? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/18-1758588528.png)
Hỏi số đo góc bù với góc \[\widehat {xOy}\] trong hình trên là bao nhiêu lần độ?
Cho hình vẽ, biết \[\widehat {mAB} = 60^\circ ,\]\[\widehat {DBe} = 75^\circ \]; \[\widehat {ACD} = 60^\circ \].
![Cho hình vẽ, biết \[\widehat {mAB} = 60^\circ ,\]\[\widehat {DBe} = 75^\circ \]; \[\widehat {ACD} = 60^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {CDt}\] bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/19-1758588550.png)
Hỏi số đo \[\widehat {CDt}\] bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 105
Nhận thấy \[\widehat {mAB} = \widehat {ACD} = 60^\circ \] (gt) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \[AB\parallel CD\].
Ta có \[\widehat {DBe},\widehat {DBA}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {DBe} + \widehat {DBA} = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat {DBA} = 180^\circ - \widehat {DBe} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \].
Vì \[AB\parallel CD\] nên \[\widehat {ABD} = \widehat {CDt} = 105^\circ \].
Vậy \[\widehat {CDt} = 105^\circ \].
Đáp án: 1040
Số tiền khi mua 2 cái áo và 3 cái quần khi chưa giảm giá là: \(200 \cdot 2 + 300 \cdot 3 = 1{\rm{ }}300\) ( nghìn đồng).
Số tiền Hạnh được giảm giá là: \(1{\rm{ }}300 \cdot 20\% = 260\) ( nghìn đồng).
Số tiền bạn Hạnh phải trả cho cửa hàng là: \(1{\rm{ }}300 - 260 = 1{\rm{ }}040\) (nghìn đồng).
Đáp án: 1,35
Ta có: \[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = {2024^0}\]
\[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = 1\]
\[\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{8}{5} - 1\]
\[\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{3}{5}\]
TH1: \[\frac{3}{4} - x = \frac{3}{5}\] suy ra \[x = \frac{3}{4} - \frac{3}{5}\] nên \[x = \frac{3}{{20}}\] hay \[x = 0,15\].
TH2: \[\frac{3}{4} - x = - \frac{3}{5}\] suy ra \[x = \frac{3}{4} - \left( { - \frac{3}{5}} \right)\] nên \[x = \frac{{27}}{{20}}\] hay \[x = 1,35\].
Mà \[x > 1\] nên \[x = 1,35\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
