Dấu hiệu chia hết cho 3 (P1)

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Vì $$\begin{gathered} 5+6+4=15⋮3\Rightarrow 564⋮3 \\ 5+6+5=16\cancel{⋮}3\Rightarrow 565\cancel{⋮}3 \\ 5+6+2=13\cancel{⋮}3\Rightarrow 562\cancel{⋮}3 \\ 5+6+3=14\cancel{⋮}3\Rightarrow 563\cancel{⋮}3 \end{gathered}$$

Vậy trong các số trên chỉ số 564 chia hết cho 3.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Lời giải chi tiết:

Vì $$\begin{gathered} 1+1+1=3⋮3\Rightarrow 111⋮3 \\ 1+1+4=6⋮3\Rightarrow 114⋮3 \\ 1+1+7=9⋮3\Rightarrow 117⋮3 \\ 1+1+9=11\cancel{⋮}3\Rightarrow 119\cancel{⋮}3 \end{gathered}$$

Vậy trong các số trên chỉ có số 119 không chia hết cho 3.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta tính tổng tất cả các chữ số của mỗi số trong dãy:

$$\begin{gathered} 2+3+5=10\cancel{⋮}3\Rightarrow 235\cancel{⋮}3 \\ 1+2+3=6⋮3\Rightarrow 123⋮3 \\ 6+4+5=15⋮3\Rightarrow 645⋮3 \\ 1+8+0+0=9⋮3\Rightarrow 1800⋮3 \\ 3+7+1=11\cancel{⋮}3\Rightarrow 371\cancel{⋮}3 \\ 7+6+6=19\cancel{⋮}3\Rightarrow 766\cancel{⋮}3 \end{gathered}$$

Vậy các số chia hết cho 3 là: 123; 645; 1800.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3.

Thay từng giá trị vào $\overline{\mathrm{3...6}}$ ta được các số: 306; 366; 396.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số chia hết cho 3.

Vì $340<x<345\Rightarrow x\in \left\{341;342;343;344\right\}$.

Vì $x⋮3\Rightarrow x=342$.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số không chia hết cho 3.

Vì $340<x<345\Rightarrow x\in \left\{341;342;343;344\right\}$.

Vì $x\cancel{⋮}3\Rightarrow x\in \left\{341;343;344\right\}$.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số không chia hết cho 3.

Vì $340<x\le 345\Rightarrow x\in \left\{341;342;343;344;345\right\}$.

Vì $x\cancel{⋮}3\Rightarrow x\in \left\{341;343;344\right\}$.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số chia hết cho 3.

Vì $340<x\le 345\Rightarrow x\in \left\{341;342;343;344;345\right\}$.

Vì $x⋮3\Rightarrow x\in \left\{342;345\right\}$.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của  thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số chia hết cho 3.

Vì $324\le x\le 330\Rightarrow x\in \left\{324;325;326;327;328;329;330\right\}$

Mà $x⋮3\Rightarrow x\in \left\{324;327;330\right\}$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm hai số trong các số đã cho có tổng chia hết cho 3.

Bước 2. Lập các số có hai chữ số từ nhừng cặp số vừa tìm được.

Ta có:

$\begin{array}{l}0+1=1\cancel{⋮}3\\ 1+5=6⋮3\\ 0+5=5\cancel{⋮}3\end{array}$

=> Ta lập được các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 từ hai các cặp: 0 và 1; 0 và 5.

Các số đó là: 10; 50.

Vậy ta có thể lập được 2 số tự nhiên như vậy.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Xét tổng ba chữ số đó có chia hết cho 3 hay không?

Bước 2. Lập các số tự nhiên từ những chữ số đó.

Xét $0+1+5=6⋮3$

=> Các số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 là: 150; 105; 501; 510.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$$\begin{gathered} 0+3=3⋮3 \\ 1+2=3⋮3 \end{gathered}$$

=> Các số tự nhiên có hai chữ số và chia hết cho 3 là:

30; 12; 21.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$$\begin{gathered} 0+1+2=3⋮3 \\ 1+2+3=6⋮3 \end{gathered}$$

=> Ta lập được các số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 là: 210; 201; 120; 102; 123; 132; 321; 312; 213; 231.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$$\begin{gathered} 1+3+5=9⋮3 \\ 1+5+6=12⋮3 \end{gathered}$$

=> Ta lập được các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 là:

+) Từ 3 chữ số 1; 3; 5 ta lập được các số: 135; 153; 315; 351; 513; 531.

+) Từ 3 chữ số 1; 5; 6 ta lập được các số: 156; 165; 651; 615; 516; 561.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3.

3= 1+2+0

Ta lập số có ba chữ số từ các số: 1, 0, 2.

Các số được lập là: $102;201;120;210$

Số tự nhiên nhỏ nhất trong ba số đó là: 102.

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số và chia hết cho 3 là: 102.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên không chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số không chia hết cho 3.

$1=1+0+0$

Ta lập số có ba chữ số từ các số: 1, 0.

Các số được lập là: 100

Số tự nhiên nhỏ nhất trong ba số đó là: 100.

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số và chia hết cho 3 là: 100.