15 câu hỏi
• Nếu 4 góc trong tứ giác đều nhọn (mỗi góc nhỏ hơn 90°)
Khi đó, tổng 4 góc nhỏ hơn: 4 . 90° = 360° (vô lí vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360°)
• Nếu tứ giác có 3 góc nhọn (nhỏ hơn 90°); 1 góc tù (góc lớn hơn 90°)
Khi đó, tổng 3 góc nhọn nhỏ hơn: 3 . 90° = 270°
Số đo góc còn lại lớn hơn: 360° – 270° = 90° (thỏa mãn)
Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn
• Nếu 4 góc tứ giác đều tù (mỗi góc lớn hơn 90°)
Khi đó, tổng 4 góc lớn hơn: 4 . 90° = 360° (vô lí vì tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360°)
• Nếu tứ giác có 3 góc tù và 1 góc nhọn
Tổng 3 góc tù lớn hơn: 3 . 90° = 270°
Số đo góc còn lại của tứ giác nhỏ hơn: 360° – 270° = 90° (thỏa mãn)
Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.
• Nếu 4 góc tứ giác đều vuông (mỗi góc bằng 90°)
Khi đó, tổng 4 góc bằng: 4 . 90° = 360° (thỏa mãn)
Vậy một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn; một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù, một tứ giác có thể có nhiều nhất 4 góc vuông.
Từ đó tính được
a) Từ giả thiết ta có:
Vì
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) Tứ giác ABCD có
c) Chứng minh tương tự như câu b, ta được
Do đó: . Suy ra:
Xét có
(vì ).
Xét tứ giác ABCD có do đó
Vậy Theo đề bài nên
Mặt khác, nên Do đó
Trên tia đối tia BA lấy điểm I sao cho
Ta có (cùng bù với )
. Từ đó ta có .
Suy ra: và
Tam giác ACI cân tại C nên .
Vậy AC là phân giác trong
Gọi O là giao điểm AD và BC.
Ta có nên
Áp dụng định lí Py – ta – go,
Ta có
Nên
Gọi I là giao điểm của AC và BD. Ta có các bất đẳng thức:
Từ đó suy ra
khi M trùng với I.
Vậy khi M là giao điểm hai đường chéo thì nhỏ nhất.
Xét tứ giác ABCD có:
Vì nên
(1)
Xét BCM có (2)
Từ (1) và (2) suy ra Do đó BM // CN
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
