Dạng 4: Bài tập tự luyện có đáp án

a) Có tứ giác nào có 4 góc nhọn không?

b) Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn, bao nhiêu góc tù, bao nhiêu góc vuông?

a) Cho tứ giác ABCD có A^=550;B^=1100;D^=750. Tính số đo góc C^

b)  Cho tứ giác ABCD có A^=550;B^=1070;C^=720. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D

Tứ giác ABCD có C⏜=1000, D⏜=600, A⏜:B⏜=3:2. Tính các góc A và B.

Cho tứ giác ABCD biết B^+C^=2000; B^+D^=1800; C^+D^=1200

a) Tính số đo các góc của tứ giác.

b) Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của A^ và B^ của tứ giác. Chứng minh: AIB^=C^+D^2

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm các tia phân giác của các góc C và D.a) Tính COD^ biết A^=1200, B^=900

b) Tính COD^ theo A^ và B^ .

c) Các tia phân giác của góc A và B cắt nhau ở I và cắt các tia phân giác các góc C và D thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng tứ giác OEIF có các góc đối bù nhau.

Cho tứ giác ABCD, A^−B^=500. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại O. Cho biết COD^=1150. Chứng minh rằng AB⊥BC.

Cho tứ giác lồi ABCD có B^+D^=1800; CB=CD. Chứng minh AC là tia phân giác của  BAD^.

Tứ giác ABCD có C⏜+D⏜=900. Chứng minh rằng AC2+BD2=AB2+CD2

Cho tứ giác ABCD, M là một điểm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.

Cho tứ giác ABCD có A^=C^ tia phân giác góc B cắt đường thẳng AD ở M; tia phân giác của góc D cắt đường thẳng BC ở N. Chứng minh rằng: BM // CN