Dạng 2: Phiếu bài luyện số 2 có đáp án

Ta có $\widehat{A}+\widehat{B}=90°+90°={180}^0\Rightarrow AD//BC$

Do đó tứ giác ABCD là hình thang

Ta có $\widehat{A}+\widehat{D}=135°+45°={180}^0\Rightarrow AB//DC$

Do đó tứ giác ABCD là hình thang

Lấy M là trung điểm của GH. Chứng minh $\Delta EMH$là tam giác đều.

Từ đó, chứng minh được tứ giác EFGH là hình thang cân.

Cách 2

Vẽ thêm các hình thang cân và ghép lại thành 2 hình vuông (như hình vẽ). Từ đó tính được diện tích hình thang cân ABCD bằng (10² – 4²):4 = 21 (cm²).

+ Chỉ ra BD = CE

+ Áp dụng tính chất đường chéo hình thang cân suy ra AC = BD. Suy ra CA = CE.

+ Kết luận tam giác ACE là một tam giác cân.

Kẻ CE // BD (hình vẽ)

+ Chỉ ra tam giác ACE là một tam giác cân.

+ Từ đó suy ra tam giác OAD cân

+ Chứng minh các tam giác MBC , tam giác MAD và tam giác MRS là các tam giác cân tại M.

+ Ta có O là trung điểm của RS, từ đó suy ra điều phải chứng minh.