Dạng 1: Tính giới hạn bằng định nghĩa có đáp án
20 câu hỏi
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Nếu 
, thì 
Nếu 
, thì 
Nếu 
, thì 
Nếu 
, thì 
Chọn C.
Theo nội dung định lý.
Giá trị của 
bằng:
0
1
2
3
Chọn A.
Với a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn 
ta có 
nên có 
Giá trị của 
bằng:
0
2
4
5
Chọn A.
Với a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn 
ta có 
nên có 
Giá trị của 
bằng:
0
3
5
8
Chọn A.
Với a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn 
ta có 
nên có 
Giá trị của lim(2n + 1) bằng:
0
1
Chọn A.
Với mọi số dương M lớn tùy ý ta chọn 
Ta có: 
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
0
1
Chọn B.
Với mọi số dương M lớn tùy ý ta chọn 
thỏa 
Ta có: 
Vậy 
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
0
1
Chọn C.
Với mọi a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn 
Suy ra 
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
0
1
Chọn C.
Ta có 
mà 
Giá trị của 
bằng:
0
1
Chọn C.
Với mọi số thực a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn 
Ta có: 
Giá trị của 
bằng:
0
1
Chọn A.
Với mọi M > 0 lớn tùy ý, ta chọn 
Ta có: 
Vậy 
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
0
1
Chọn B.
Với mọi 
lớn tùy ý, ta chọn 
Ta có: 
Suy ra 
.
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
2
1
Chọn C.
Với số thực a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn 
Ta có: 
Vậy A = 2.
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
0
1
Chọn C.
Với số thực a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn na thỏa 
Ta có: 
.
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
0
1
Chọn D.
Với số thực a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn 
Ta có: 
Vậy C = 1.
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
12
1
Chọn C.
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
-3
1
Chọn C.
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
0
1
Chọn C.
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
0
4
Chọn D.
Giá trị của 
bằng:
+∞
-∞
0
1
Chọn C.
Gọi m là số tự nhiên thỏa: 
. Khi đó với mọi n > m + 1
Ta có: 
Mà 
. Từ đó suy ra: 
.
Giá trị của 
với a > 0 bằng:
+∞
-∞
0
1
Chọn D.
Nếu a = 1 thì ta có đpcm
- Giả sử a > 1. Khi đó: 
Suy ra: 
nên 
- Với 0 < a < 1 thì 
Tóm lại ta luôn có: 
với a > 0.
