Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

Thực hiện phép tínhx22xy−y2+2

Thực hiện phép tínhxx+xy+2yx2−x2y

Thực hiện phép tính

4x2y:xy2

Thực hiện phép tính8x25y:−xy2

Thực hiện phép tínhx−1x2−x+1−x−x22x

Thực hiện phép tính

x−12x−13x−1

Thực hiện phép tính

xx−y−x+1x+yx+yx−xy2

Thực hiện phép tính2x2+y22x3+y21−xy3

Tìm giá trị biểu thức

A=2x2x2−5−x2x−3x2−x2−x4 tại x = 1

Tìm giá trị biểu thứcx3y+2xy3−2xyx2+2y2 tại x = 2; y = -1

Thực hiện phép tínhx2+y2

Thực hiện phép tính−y−xy2

Thực hiện phép tính16x4−y4

Thực hiện phép tínhx+y+z2

Thực hiện phép tính−x3−8y3

Thực hiện phép tínhy−x3+x+y3+x−y3−x3+y3

Rút gọn các biểu thức sau:

xn+1x+y−yxn+1+yn+1

Rút gọn các biểu thức sau:−3xnyn+12xny2n−3−2x2nyn+x2nynxy2n+1

Rút gọn các biểu thức sau:x2a−b+b1−x+xbx+b−axx+1

Rút gọn các biểu thức sau:3a24a−3b−3a23a+b−3a3

Rút gọn các biểu thức sau:4x−2yx+y+4x+y2+x−2y2−12xy+4y4

Rút gọn các biểu thức sau:−a4nx5n−a6nxn+2a3nx2n−11ax5n−a5nx5na5nxn+11x5n

Rút gọn các biểu thức sau:xn−ynxn+ynx2n−2xnyn+2y2n

Rút gọn các biểu thức sau:xn+22−xn4+x2n

Chứng minh các biểu thức sau:x2−3x+4+x−x2x+3=2x2−12

Chứng minh các biểu thức sau:x2−3x+4+x−x2x+3=2x2−12

Chứng minh các biểu thức sau:4−x+y4+x−y+x−yx+y=16+2yx−y

Chứng minh các biểu thức sau:x2+2−2xx2+2+2x=x4+4

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến xTa có: A=x−42x+5−2xx−3−3x−8

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến xTa có: B=x2+2x+33x2−2x+1−3x2x2+2−4xx2−1

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến xTa có: C=3x−52x+11−2x+33x+7

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi xy2−6y+10

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x9x2−6x+25y2+10y+4

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi xx2−x+1

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi xx2−x+32

Chứng minh rằng:

x2+y2+z2−4x−4y−4z+12≥0 với mọi số thực x, y, z

Chứng minh rằng với ∀x∈Q thì giá trị của biểu thức:

A=x+1x+2x+3x+4+1 là bình phương của một số hữu tỉ.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:A=4x−2x2+3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:B=1−x2−x+3−x4−x

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

C=5−8x−x2

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

D=−3xx+3−7

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcA=4x2−4x+2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcB=12+6x2+9x

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=xx+3x−1x−4

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcB=4x4+4x3+5x2+4x+3

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thứcA=x2+5x+8

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức

B=xx−6

Phân tích đa thức thành nhân tửxx+2x+8x+10−10

Phân tích đa thức thành nhân tử4x4−4x3−7x2+4x+4

Phân tích đa thức thành nhân tử

xy2−x+x24

Phân tích đa thức thành nhân tửx4−9x2y2

Phân tích đa thức thành nhân tửx4+4y2

Phân tích đa thức thành nhân tửx2+2xy+y2−2x−2y

Phân tích đa thức thành nhân tửx4+x2y2+y4

Phân tích đa thức thành nhân tử

x3+3x−4

Phân tích đa thức thành nhân tửx3−3x2+2

Phân tích đa thức thành nhân tử2x3+x2−4x−12

Phân tích đa thức thành nhân tửx+y+z3−x3−y3−z3

Phân tích đa thức thành nhân tửx4+2018x2+2017x+2018

Phân tích đa thức thành nhân tửx4+4

Phân tích đa thức thành nhân tửx3−5x2+8x−4

Phân tích đa thức thành nhân tửx+2x+3x+4x+5−24

Phân tích đa thức thành nhân tửxx−3x+4x−2 với x>0

Phân tích đa thức thành nhân tửab2−c2−ba2−c2+ca2−b2

Phân tích đa thức thành nhân tửaba+b+bcb+c+aca+c+2abc

Phân tích đa thức thành nhân tửa3b2−c2+b3c2−a2+c3a2−b2

Phân tích đa thức thành nhân tửa+ba2−b2+b+cb2−c2+c+ac2−a2

Tìm x biết2x+3+x3+x=0

Tìm x biết2x−32−4x−6x+2+x2+4x+4=0

Tìm x biết5x−22x+1+10x+31−x=13

Tìm x biết2x2−x+12+x−x−1x−3=1

Tìm x biết:2xx−2=2−x

Tìm x biết:3x−22−9x2+4=0

Tìm x biết:2x+32−x−4x+4−3x2+3=0

Tìm x biết:x3−3x2+3x−1=0

Tìm x biết:x3+6x2+12x+8=0

Cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức sau:

A=x3+y3+3xyx2+y2+6x2y2x+y

Cho x+y=2 và x2+y2=8

Tính giá trị biểu thức sau: A=x3+y3

Thực hiện phép tính chia:

4x5y2+6x3y4−8x4y3:4x2y2

Thực hiện phép tính chia:−6x7+3x4−9x3:−13x2

Thực hiện phép tính chia:8x3−127y3:4x2+19y2+23xy

Thực hiện phép tính2x2+x−10:x−2

Thực hiện phép tính6x3−10x2+3x−5:2x2+1

Thực hiện phép tínhx3−6x2+2x+15:x−5

Thực hiện phép tính2x4+2x3−7x2−x+3:2x2−1

Thực hiện phép tínhm2x3+3mx2+21−mx−2mx−2:mx+1

Thực hiện phép tínhm2x5−2m3−2x4+m2−4mx3+2x2:x2−2mx+1

Xác định hệ số a sao cho:9x2+a chia hết cho 3x+2

Xác định hệ số a sao cho:

3x2+ax−20 chia cho x+3 có số dư bằng -2

Tìm các số nguyên a và b để đa thức Ax=x4−3x3+ax+b chia hết cho đa thức Bx=x2−3x+4

Tìm giá trị a để đa thức 2x3−3x2+x+a chia hết cho đa thức x+2 

Cho hai đa thức A=2x3−x2−x+1 và đa thức B=x−2

Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

Cho hai đa thức A=2x3−x2−x+1 và đa thức B=x−2Tìm số nguyên x để đa thức A chia hết cho đa thức B

Hiện nay tuổi mẹ 32 tuổi, tuổi con là 8 tuổi. Hỏi cách đây bao nhiêu năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.

Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau, biết số thứ nhất nhân với số thứ hai bé hơn số thứ nhất nhân với số ba là 18.

Bể bơi tại một ngôi trường có hình chữ nhật với chiều rộng là x+3m và chiều dài là y+7m

Diện tích bể bơi trên theo x và y.

Bể bơi tại một ngôi trường có hình chữ nhật với chiều rộng là x+3m và chiều dài là y+7m.

Với x=4m và y=8m. Tính diện tích bể bơi.

Một xe buýt xuất phát trên xe có x hành khách, đến bến thứ nhất có 3 hành khách lên xe, đến bến thứ 2 số hành khách trên xe đã tăng lên gấp đôi, đến bến thứ 3 có 1 hành khách lên xe và 5 hành khách xuống xe, đến bến thứ 4 không có hành khách lên hay xuống xe, đến bến thứ 5 có 2 hành khách lên xe sau đó tài xế đếm được trên xe có 20 hành khách. Hỏi lúc xuất phát xe buýt có bao nhiêu hành khách.

Một chung cư có 20 tầng và 01 tầng hầm (tầng trệt được đặt là tầng G, các tầng được đánh số từ tầng 1, 2, 3, …, 12, 12A, 14, 15, …19) tầng cao nhất đang tầng 19, tầng hầm được đánh số B1. Thang máy hiện tại đang ở tầng 10, sau đó đi lên 6 tầng và xuống 17 tầng rồi lên 01 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại ở tầng nào.

Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau, biết hiệu bình phương của hai số bằng 48.

Bác Năm có 40m lưới muốn vây quanh một chiếc ao hình chữ nhật để nuôi vịt. Hỏi diện tích lớn nhất của chiếc ao bằng bao nhiêu để bác Năm có thể vây kín xung quanh.

Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 80 mét. Ở đó người ta tận dụng một hàng rào đã có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Tìm các số thực a, b, sao cho đa thức  chia hết cho đa thức .

(Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hà Nội, năm học 2012 - 2013)

Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và .

Chứng minh rằng đa thức  chia hết cho đa thức  

Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức  chia hết cho giá trị của đa thức B = x + 3.

Tính giá trị biểu thức  khi