Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 20)

Rút gọn biểu thức $M={\left(x-y\right)}^2-{\left(x+y\right)}^2$

Trong các số sau, số nào là số nguyên tố ?

Tính $M=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Đồ thị ở hình dưới là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau ?

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại

Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ?

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\left(2m+1\right)x^2$nằm phía dưới trục hoành .

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ 4x+y=5\end{array}\right.$

Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho một hình cầu có đường kính bằng 4cm .Tính diện tích S của hình cầu đó .

Tìm điều kiện của x để đẳng thức đúng $\sqrt{\frac{x+2}{x-3}}=\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-3}}$

Cho tam giác ABC,M thuộc cạnh $AB,N$thuộc cạnh $BC,$biết $\frac{MA}{MB}=\frac{NC}{NB}=\frac{2}{5},MN=15cm.$Tính độ dài cạnh AC

Biểu thức $M=x^2-1$bằng biểu thức nào sau đây ?

Tính chu vi của tam giác cân ABC. Biết $AB\text{}=6cm,AC=12cm.$

Tìm giá trị của m để hàm số $y=\left(2m-1\right)x+m+2$cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $-\frac{2}{3}$

Phương trình $\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8+16x}{16x^2-1}$có bao nhiêu nghiệm ?

Xác định hàm số $y=ax+b,$biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm $A\left(-2;5\right)$và $B\left(1;-4\right)$

Tìm điều kiện của x để hàm số $y=\left(2m-1\right)x+2$luôn đồng biến

Giải phương trình $x^2-5x+6=0$

Số đo 3 góc của một tam giác tỉ lệ với các số $2;3;5$. Tìm số đo của góc nhỏ nhất.

Bạn An chơi thả diều. Tại thời điểm dây diều dài 80 m và tạo với phương thẳng đứng một góc ${50}^0.$Tính khoảng cách từ diều đến mặt đất tại thời điểm đó (giả sử dây diều căng và không giãn, két quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi $x\le 0?$

Trong các hình dưới đây, hình nào mô tả góc ở tâm ?

Cho $P=\sqrt{4a^2}-6a.$Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm tất cả các giá tri của a,b để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+by=-4\\ bx-ay=-5\end{array}\right.$có nghiệm

Cho $P=\sqrt{{\left(\sqrt{3}+1\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Biết phương trình $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$có một nghiệm $x=1.$Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Cho hai đường tròn $\left(O\right),\left(O\text{'}\right)$cắt nhau tại A,B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt (O) tại C của (O) và cắt (O') tại D. Biết $\angle ABC={75}^0.$Tính $\angle ABD?$

Cho số tự nhiên $\overline{10203x.}$Tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

Cho tứ giác ABCD có $AB=BC=CD=DA.$Khắng định nào sau đây đúng

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với mọi $x\in ℝ$

Tìm các giá trị của x sao cho $\frac{a-1}{\sqrt{a}}<0$

Cho $Q=4a-\sqrt{a^2-4a+4},a\ge 2.$Khẳng định nào sau đây đúng ?

Phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$có biệt thức $\Delta =b^2-4ac<0.$Khẳng định nào sau đây đúng ?

Độ dài hai cạnh của một tam giác là 12cm và 22cm.Số đo nào dưới đây có thể là dộ dài cạnh thứ ba của tam giác đã cho

Cho $P=4+4^2+4^3+\mathrm{.....}+4^{2018}+4^{2019}$.Tìm số dư khi chia cho 20

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM $\left(H,M\in BC\right).$Biết chu vi của tam giác là 72cm và $AH-AM=7\left(cm\right).$ Tính diện tích S của tam giác ABC

Cho $\angle xOy={45}^0.$Trên tia Oy lấy hai điểm A,B sao cho $AB=\sqrt{2}cm.$Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox

Cho tam giác ABC có $AB=20cm,BC=12cm,CA=16cm.$Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi khóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bể bằng $\frac{8}{9}$bể. Hỏi nếu chảy một mình  thì vòi một sẽ chảy trong thời gian bằng bao nhiêu thì đầy bể ?

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-m+3(m$là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=10$

Kết quả rút gọn biểu thức $A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$với $x\ge 0,x\ne 4$có dạng $\frac{\sqrt{x}-m}{\sqrt{x}+n}.$ Tính giá trị của $m-n$

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a .Gọi E là trung điểm của CD .Tính độ dài dây cung CF chung của đường tròn đường kính BE và đường tròn đường kính CD

Cho các số a,b,c,d thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+6=2\left(a+2b+c\right).$Tính tổng $T=a+b+c$

Cho tam giác ABC biết $\angle B={60}^0,AB=6cm,BC=4cm.$Tính độ dài của cạnh AC

Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với $2;3;4;5$và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6cm.Tính chu vi của tứ giác đó ?

Mặt cầu (S) được gọi là ngoại tiếp hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$nếu các đỉnh của hình lập phương đểu thuộc mặt cầu (S).Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a ,tính thể tích V của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương đó

Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm.Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $96c{m}^3.$Giả sử tấm tôn có chiều dài là a chiều rộng là b. Tính giá trị biểu thức $P=a^2-b^2$