Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 16)

Cho ba số $x,y,z$thỏa mãn $\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7}$và $x+y-z=138.$Giá trị của là

Cho tam giác MNP vuông tại M Biết $MN=3cm,NP=5cm.$Tỉ số lượng giác nào đúng ?

Rút gọn biểu thức $P=\frac{\sqrt{16}+\sqrt{36}}{2\sqrt{25}}$ta được:

Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục ta được mặt cắt là hình gì ?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4-6x-x^2}=x+4$là :

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $P=\sqrt[3]{\frac{x-3}{x^2-3x+2}}$xác định là :

Rút gọn $M=\frac{x{z}^2}{4xy}.\frac{20x^2}{z^3}\left(xyz\ne 0\right)$ta được:

Giá trị của m để phương trình $x^2-2mx+m+2=0$có một nghiệm bằng 2 là

Gọi $\left(x_0;y_0\right)$là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=13\\ 5x+3y=-10\end{array}\right.$.Giá trị của biểu thức $A=2x_0+y_0$bằng:

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-13\\ 2x+5y=4\end{array}\right.$là :

Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn ?

Đường thẳng $y=ax+b$song song với đường thẳng $y=-\frac{2}{3}x+5$và đi qua điểm $A\left(0;2\right)$. Khi đó tổng $S=a+b$là :

Cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Khẳng định nào sau đây đúng ?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số  y=2x+1

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{-x^2+6x-9}$xác định là :

Trong một đường tròn. Khẳng định nào sau đây sai ?

Giá trị của m để đồ thị các hàm số $y=\left(m+2\right)x+3$và $y=3x+3$trùng nhau là :

Ước chung lớn nhất của 12 và 18 là :

Cho $Q=\sqrt[3]{{\left(a-1\right)}^3}+\sqrt{{\left(3a-1\right)}^2},$với $a\ge \frac{1}{3}.$Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình bậc hai một ẩn ?

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình $2x-3y=5?$

Giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{x}=6$là :

Cho $\Delta IKL$có $\angle IKL={50}^0.$Tia phân giác của $\angle KIL$và $\angle ILK$cắt nhau tại O. Số đo $\angle IKO$bằng:

Nếu đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}x-b$cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 thì giá trị của b là :

Cho một đường tròn có đường kính bằng 10cm .Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm phân biệt trên đường tròn đó là :

Cho một hình cầu có bán kính $R=4cm.$Diện tích mặt cầu là :

Cho $\Delta ABC$vuông tại A, đường cao AH .Hệ thức nào sau đây sai ?

Cho hàm số $y=-\frac{3}{2}{x}^2.$Kết luận nào sau đây sai ?

Phương trình $2x^2+mx-5=0$có tích hai nghiệm là :

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn. Kẻ $MH\perp AB\left(H\in AB\right).$Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ các nửa đường tròn đường kính $AH,BH,$biết $MH=8cm,BH=4cm.$Diện tích S của hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó là :

Cho $\Delta ABC$vuông tại A có $AB=3cm,AC=4cm,$dường cao AH và đường trung tuyến AM Độ dài đoạn thẳng HM là :

Trên quả đồi có một cái tháp cao 100m.Từ đỉnh B và chân C của tháp nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng ${60}^0$và ${30}^0$so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Chiều cao h của quả đồi là

Biết hai số nguyên dương x,y thỏa mãn $\frac{3}{x-2}=\frac{6}{y-4}$và xy=18 Giá trị của biểu thức $A=2x^2+3y$là

Số nghiệm của phương trình $\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)=1-\sqrt{x}$là

Cho phương trình $x^2+1=9m^2{x}^2+2\left(3m+1\right)x\left(m\in ℝ\right)$. Tích P tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho không là phương trình bậc hai bằng

Phương trình $\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}$có tổng các nghiệm bằng:

Giá trị lớn nhất của biểu thức $M=\frac{6}{20x^6-\left(8-40y\right)x^3+25y^2+5}$là

Giá trị của tham số m để ba đường thẳng $\left(d_1\right):y=2x-5,\left(d_2\right):y=1$và $\left(d_3\right):y=\left(2m-3\right)x-2$đồng quy tại một điểm là

Tất cả các giá trị m để phương trình $\frac{2x-m}{x-2}=mx+2$có hai nghiệm phân biệt là :

Cho $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\ne 0$. Rút gọn biểu thức $M=\frac{x^2-y^2+z^2}{{\left(ax-by+cz\right)}^2}\left(M\ne 0\right)$ta được

Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính 20cm người ta làm các phễu hình nón theo hai cách sau (như hình vẽ)

Cách 1: Cắt tấm tôn ban đầu thành 4 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành 2 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu

Ký hiệu $V_1$là tổng thể tích của phễu gò theo cách 1 và $V_2$là tổng thể tích của 2 phễu gò theo cách 2. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$là (xem phần mép dán không đáng kể)

Biết rằng khi m thay đổi, giao điểm của hai đường thẳng $y=3x-m-1$và $y=2x+m-1$ luôn nằm trên đường thẳng $y=ax+b.$Khi đó tổng S=a+b là:

Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng 173,2 mđến điểm A (bờ bên kia), rồi từ A đi bộ đến trường tại điểm D (ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc ${45}^0$đưa bạn tới điểm C(bờ bên kia). Từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD mất thời gian gấp đôi khi đi từ A đến trường theo đường AD Độ dài quãng đường CD là (Giả sử rằng vận tốc đi bộ của bạn An không thay đổi (chuyển động thẳng đều), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị

Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng chứa trục thì mặt cắt là một hình vuông có cạnh bằng 20cm .Diện tích toàn phần của hình trụ đó là :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\mathrm{....}+\left|x-2020\right|$là :

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$và một dây CD.Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M cắt $\left(O;R\right)$tại H. Biết $CD=16cm,MH=4cm.$Bán kính R bằng:

Cho nửa đường tròn đường kính AB vẽ tia Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A.Điểm C thuộc nửa đường tròn thỏa mãn $AC=\frac{AB\sqrt{3}}{2}$. Số đo của $\angle CAx$là :

Nếu $x_0$là nghiệm của phương trình $\sqrt{9x-9}-2\sqrt{\frac{x-1}{4}}=6$thì $x_0$thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?

Cho $\Delta ABC$có $AB=4cm,AC=6cm,$đường phân giác trong $AD\left(D\in BC\right)$.Trên cạnh AD lấy điểm O sao cho $AO=2OD.$Gọi K là giao điểm của $BO,AC.$Tỉ số $\frac{AK}{KC}$bằng