Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 11)

Tìm giá trị lớn nhất $y_0$ của hàm số $y=-2x^2$

Tính diện tích của hình tam giác giới hạn bởi các đường thẳng $y=-x+6,y=2x$ và trục Oy. Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1cm

Số học sinh ba lớp 7A,7B,7C của một trường tỉ lệ với 9;8;7. Số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em. Hỏi tổng số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C bằng bao nhiêu ?

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có tính chất: chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3

Cho tam giác ABC cân tại A.Biết $\angle ACB=30°,AB=4cm.$Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\angle B=60°,AC=8cm.$Khẳng định nào sau đây đúng ?

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}.$Kết quả nào sau đây đúng ?

Cho y lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $k\left(k\ne 0\right).$ Khi đó x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?

Một tấm nhựa mỏng hình chữ nhật có diện tích $240c{m}^2$ và chu vi là $62cm.$Tính chiều dài a và chiều rộng b của tấm nhựa đó ?

Cho tam giác ABC có $\angle A={90}^0$nội tiếp đường tròn $\left(O;R\right).$Tính diện tích S của hình quạt tròn cung AB của $\left(O;R\right).$

Khẳng định nào sau đây đúng ? Đường tròn là hình :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\angle B={60}^0,AB=4cm.$Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Cho $\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}$và $b\ne 0.$Tìm c

Cho hàm số y=2x+b. Xác định b nếu đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;-2)

Tính tổng P tất cả các giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{{\left(2x+1\right)}^2}=3$

Cho tam giác ABC có $\angle A={86}^0.$Hai tia phân giác trong của $\angle B,\angle C$cắt nhau tại I. Tính $\angle BIC?$

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ hai hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

Tính tổng T các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho cả 2 và 3

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có $\angle DAB={105}^0,$tính số đo của $\angle BCD$

Hàm số nào sau đây nghịch biến với $x>0?$

Tìm x biết $\frac{x-2}{3}=\frac{y+3}{2}$và $x-y=10$

Tìm tất cả các giá trị của a,b để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+y=-5\\ bx-ay=1\end{array}\right.$ có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(-2;1\right)$

Cho đường tròn (0; 6cm), dây MN= 10cm. Đoạn thẳng $OI\perp MN$$\left(I\in MN\right).$Tính độ dài đoạn thẳng OI.

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x\ge 0$?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông là a nội tiếp đường tròn (O;R). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Hai tiếp tuyến tại A,B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $\angle AMB={60}^0.$Tính số đo $\angle AOB$

Cho phương trình $x^2-2\left(m-3\right)x+2m-7=0\left(1\right)$. Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là $x_1,x_2,$ tìm tất cả các giá trị của m để $\frac{1}{x_1+1}+\frac{1}{x_2+1}=\frac{1}{2}m$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC=4cm, BC= 5cm.Tính độ dài đường cao AH.

Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có kích thước như hình vẽ bên:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $\frac{BH}{HC}=\frac{4}{9},AH=12cm.$Tính độ dài cạnh AC.

Tính tích P tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(2x^2+x-4\right)}^2-4x^2+4x-1=0$

Tính tích P tất cả các giá trị của m để phương trình $3x^2+\left(2-m\right)x+m+1=0$ có nghiệm kép.

Cặp số (0;1) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh 8cm.Vẽ hai đường tròn $\left(O_1;2cm\right)$và $\left(O_2;2cm\right)$tiếp xúc với hai cạnh của hình vuông và tiếp xúc nhau tại O. Vẽ tiếp hai đường tròn $\left(O_3\right)$và $\left(O_4\right)$tiếp xúc với hai cạnh và của hình vuông và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với cả hai đường tròn $\left(O_1\right)$và $\left(O_2\right)$. Tính tổng diện tích S của các hình tròn $\left(O_1\right);\left(O_2\right);\left(O_3\right);\left(O_4\right)$

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$ có biệt thức $\Delta =b^2-4ac>0$. Kết luận nào sau đây là đúng ?

Tổng các nghiệm của phương trình $\left|3x-7\right|=\left|7x-3\right|$bằng bao nhiêu ?

Xác định hàm số $y=ax+b,$biết đồ thị của hàm số đi qua điểm $M\left(1;3\right)$và song song với đường thẳng $y=2x-3$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

Số dư của phép chia ${2018}^{2019}$cho số 100 bằng bao nhiêu ?

Độ dài cung có số đo $m^0$ của đường tròn (O;R) được tính theo công thức nào sau đây ?

Rút gọn biểu thức $A=\frac{y^2}{3ab}.\sqrt{\frac{9b^3{a}^4}{x{y}^3}}$với $a,b,x,y$là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?

Số nghiệmcủa phương trình $\left|5x-7\right|=5x-7$ bằng bao nhiêu :

Cho góc $\alpha \left(0<\alpha <{90}^0\right).$Khẳng định nào sau đây sai ?

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left|x+1\right|<5$bằng bao nhiêu ?

Tứ giác ABCD nội tiếp có $\angle ABC={60}^0,\angle BCD={120}^0.$Tính hiệu của $\angle ADC-\angle BAC$

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{-x^2+2x+3}$có nghĩa