Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 3
32 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(3x - xy \ge 1\).
\({y^3} - 2 \le 0\).
\(2x + y > 4\).
\({x^2} + {y^2} \le 4\).
Tam giác \[ABC\] có \(a = 8,c = 3,\widehat B = 60^\circ \). Độ dài cạnh \(b\) bằng bao nhiêu?
\(7\).
\(\sqrt {{\rm{97}}} \).
\(\sqrt {61} \).
\(49\).
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(60^\circ \). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(30\,km/h\), tàu thứ hai chạy với tốc độ \(40\,km/h\). Hỏi sau \(2\) giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu \(km\)?
\(80\,km\).
\(20\sqrt {13} {\rm{ }}km\).
\(100{\rm{ }}km\).
\(60\,km\).
Cho tập hợp \(P = \left\{ {2n + 1\left| {n \in \mathbb{Z}} \right.} \right.\) và \(\left. { - 3 < n < 3} \right\}\). Viết tập hợp \(P\)dưới dạng liệt liệt kê các phần tử.
\(P = \left\{ { - 5; - 3; - 1;1;3;5;7} \right\}\).
\(P = \left\{ { - 3\,; - 2\,; - 1\,;0\,;1\,;2\,;3} \right\}\).
\(P = \left\{ { - 2\,; - 1\,;0\,;1\,;2} \right\}\).
\(P = \left\{ { - 3; - 1;1;3;5} \right\}\).
Mỗi học sinh của lớp \(10{\rm{A}}\) đều biết chơi cờ tướng hoặc cờ vua, biết rằng có 20 em biết chơi cờ tướng, 15 em biết chơi cờ vua, 5 em biết chơi cả hai. Sĩ số lớp \(10{\rm{A}}\) là bao nhiêu?
\(35\).
\(30\).
\(40\).
\(45\).
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
\(5\) là số chia hết cho 2.
\(2 + 2 = 5\).
\(\frac{2}{3}\) là một số hữu tỉ.
\(2 > 3\).
Trong tam giác\[ABC\], câu nào sau đây đúng?
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\].
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} - bc.\cos A\].
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} + bc.\cos A\].
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc.\cos A\].
Giả sử \[CD = {\rm{ }}h\] là chiều cao của tháp trong đó \[C\] là chân tháp. Chọn hai điểm \[A\], \[B\] trên mặt đất sao cho ba điểm \[A,B\] và \[C\] thẳng hàng. Ta đo được \[AB{\rm{ }} = {\rm{ }}24{\rm{ m}}\], \[\widehat {CAD} = 63^\circ \], \[\widehat {CBD} = 48^\circ \]. Chiều cao \[h\] của tháp gần với giá trị nào sau đây?
\[21,4{\rm{m}}\].
\[61,4{\rm{m}}\].
\[60\,{\rm{m}}\].
\[18\,{\rm{m}}\].
Cho mệnh đề “phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm”. Hãy phủ định của mệnh trên và xét tính đúng, sai của mệnh đề phủ định.
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị đúng.
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị đúng.
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị sai.
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị sai.
Cho biết \(\tan \alpha = \frac{1}{4}\). Tính \(\cot \alpha \).
\(\cot \alpha = \frac{1}{4}\).
\(\cot \alpha = 4\).
\(\cot \alpha = \frac{1}{2}\).
\(\cot \alpha = 2\).
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình \[5x - 2y \le - 2\]?
\[\left( {1;3} \right)\].
\[\left( {0;1} \right)\].
–1;1
–1;0
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất bậc nhất 2 ẩn (có tính bờ). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ?
\(\left( {0; - 2} \right)\).
\(\left( { - 1; - 1} \right)\).
\(\left( {3;0} \right)\).
\(\left( { - 1;2} \right)\).
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bật nhất hai ẩn?
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - y < 0}\\{x + 2y \ge 0}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3xy < 4}\\{x + 2y < 1}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + {y^3} < 0}\\{x + y > 3}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y < 0}\\{{x^2} + 3 < 0}\end{array}} \right.\).
Tam giác \[ABC\] có \(a = 4\),\[b = 5\],\[\widehat C = 30^\circ \]. Tính diện tích tam giác \[ABC\].
\(S = 10\sqrt 3 \).
\(S = 5\sqrt 3 \).
\(S = 10\).
\(S = 5\).
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2} \right\}\). Tập \(A\) có bao nhiêu tập con?
\(4\).
\(3\).
\(2\).
\(6\).
Phần không bị gạch trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
\(2x + 3y \ge 6\).
\(3x + 2y \ge 6\).
\(3x + 2y \le 6\).
\(2x + 3y \le 6\)
Cho các tập hợp \(A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} B\) được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
\(A \cap B\).
\(B\backslash A\).
\(A\backslash B\).
\(A \cup B\).
Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
Hình vuông là hình chữ nhật.
Số 12 là số chẵn.
\(5\) có phải là một số hữu tỉ không?.
\(\frac{4}{2} = 2\).
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
\(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = - \sin \alpha \).
\(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).
\(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = \cos \alpha \).
\(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
Phủ định của mệnh đề: “\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 > 0\)” là:
“\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 > 0\)”.
“\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 = 0\)”.
“\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 \le 0\)”.
“\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 < 0\)”.
Cho biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right..\]
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[F\left( {x;y} \right) = x + 2y\].
\(7\).
\(2\).
\(8\).
\(4\).
Tam giác \[ABC\] có \(\sin B = \frac{1}{2}\),\[b = 1\],\[a = \sqrt 2 \]. Tính góc \[A\].
\(90^\circ \).
\(60^\circ \).
\(45^\circ \).
\(30^\circ \).
Giá trị của biểu thức \(A = \tan {1^{\rm{o}}}\tan {2^{\rm{o}}}\tan {3^{\rm{o}}}...\tan {88^{\rm{o}}}\tan {89^{\rm{o}}}\) là
\(0\).
\(3\).
\(2\).
\(1\).
Cho\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y < - 3}\\{x + 2y \ge - 4}\end{array}} \right.\). Cặp số nào là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
\(\left( { - 2;1} \right)\).
\(\left( {0;0} \right)\).
\(\left( {3; - 1} \right)\).
\(\left( { - 3;1} \right)\).
Cho tập hợp \(A \ne \emptyset \). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?.
\(A \subset \emptyset \).
\(\emptyset \subset A\).
\(A \in A\)
\(\emptyset \in A\).
Cho mệnh đề: “ Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau”. Hãy chọn mệnh đề đúng.
Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân.
Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác ABC cân.
Tam giác ABC cân là điều kiện cần để tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau.
Tam giác ABC cân là điều kiện đủ để tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau.
Tam giác \[ABC\] có\(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \),\[AC = 2\]. Tính góc \[C\].
\(45^\circ \).
\(60^\circ \).
\(30^\circ \).
\(15^\circ \).
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 7} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3;6;7;8} \right\}\). Xác định các tập hợp sau \(A \cap B\).
\(A \cap B = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ {1;2;3;4;6;7} \right\}\)
\(A \cap B = \left\{ {1;2;3;6;7} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ {0;1;2;3;6;7} \right\}\).
II. PHẦN TỰ LUẬN(3,0 điểm)
Cho hai tập hợp\[A = \left\{ {1;2;3;7} \right\}{\rm{,}}\;B = \left\{ {2;4;6;7;8} \right\}\]. Xác định các tập hợp \[A \cup B\], \(A\backslash B\).
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình \[2x + y \le 3\].
Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích \(800\)m2. Nếu trồng đậu thì cần \(20\) công và thu \(3.000.000\) đồng trên \(100\)m2 nếu trồng cà thì cần \(30\) công và thu \(4.000.000\) đồng trên \(100\) m2. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá \(180\).
Từ một đỉnh tháp chiều cao \(CD = 80\,m\), người ta nhìn hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất dưới các góc nhìn là \(72^\circ 12'\) và \[34^\circ 26'\]so với phương nằm ngang. Ba điểm \(A,B,D\) thẳng hàng. Tính khoảng cách \(AB\)(chính xác đến hàng đơn vị) ?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi